《数理统计学》科目大纲(复试)

一、考试性质

《数理统计学》是数理统计学和管理统计学学术型硕士研究生入学复试考试的科目之一。《数理统计学》考试要力求反映统计学硕士研究生入学基本要求，科学、公平、准确、规范地测评考生的专业基础素质和综合能力，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家经济建设培养具有良好职业操守和专业知识、有较强地分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型数量经济学专门人才。

二、考试要求

测试考生对于应用数理统计相关的基本概念、基本理论、基础知识和基本技能的掌握情况以及分析和解决实际应用问题的能力。

三、考试方式与分值

本科目满分100分，由我校自行命题，统一组织考试。答题方式为闭卷、笔试。考试时间180分钟。

四、考试内容

第一章 随机事件与概率

第一节 随机事件及其运算

第二节 概率的定义及其确定方法

第三节 概率的性质

第四节 条件概率

第五节 独立性

第二章 随机变量及其分布

第一节 随机变量及其分布

第二节 随机变量的数学期望

第三节 随机变量的方差与标准差

第四节 常用离散分布

第五节 常用连续分布

第六节 随机变量函数的分布

第七节 分布的其他特征数

第三章 多维随机变量及其分布

第一节 多维随机变量及其联合分布

第二节 边际分布与随机变量的独立性

第三节 多维随机变量函数的分布

第四节 多维随机变量的特征数

第五节 条件分布与条件期望

第四章 大数定律与中心极限定理

第一节 特征函数

第二节 大数定律

第三节 随机变量序列的两种收敛性

第四节 中心极限定理

第五章 统计量及其分布

第一节 总体与样本

第二节 样本数据的整理与显示

第三节 统计量及其分布

第四节 三大抽样分布

第五节 充分统计量

第六章 参数估计

第一节 点估计的几种方法

第二节 点估计的评价标准

第三节 最小方差无偏估计

第四节 区间估计

第七章 假设检验

第一节 假设检验的基本思想与概念

第二节 正态总体参数假设检验

第三节 其他分布参数的假设检验

第四节 分布的拟合检验

第八章 方差分析与回归分析

第一节 方差分析

第二节 多重比较

第三节 方差齐性检验

第四节 一元线性回归

第五节 一元非线性回归