武汉工程大学2019年研究生入学考试复试考试《概率论与数理统计》考研大纲

本站小编 Free考研网/2019-05-28

参考教材《概率论与数理统计》(上下册),梁之舜等,高等教育出版社,2005
考试方法考试时间闭卷笔试,试卷满分150分,考试时间180分钟。
试题形式试题一般由选择题填空题应用计算题和证明题组成:选择题 约占20%填空题 约占20%计算题 约占45%证明题 约占15%
考试内容及要求第一部分 概率论第一章随机事件和概率1掌握随机事件的表示关系和运算,熟悉随机事件的极限;2掌握古典概率的定义计算,熟悉几何概率;3掌握概率空间的公理化结构概率的性质,熟悉概率的连续性;4掌握条件概率的定义性质以及四个公式(加法公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式)的应用;5掌握事件的独立性概念,会判断事件的独立性,会应用独立试验概型解决实际问题。第二章随机变量及其分布函数1熟悉随机变量的概念,掌握分布函数及其性质;2掌握离散型和连续型随机变量的分布列和密度函数,熟悉常见随机变量的分布列或密度函数,并知道其参数的意义;3掌握二维随机变量的概念联合分布函数及其性质;4掌握二维随机向量的离散型和连续型的定义,并会求概率;5掌握条件分布,会求边际分布条件分布;6掌握随机变量的独立性的定义,会判断机变量的独立性;7掌握随机变量的和差积商的分布,了解随机变量函数的独立性的判断。第三章随机变量的数字特征1掌握随机变量的期望方差矩的概念和计算,熟悉常见的分布数字特征;2掌握协方差协方差阵的概念和计算,熟悉协方差(阵)的基本性质;3了解条件数学期望。第四章特征函数1掌握特征函数的定义作用和性质,熟记常见分布的特征函数;2熟悉反演公式惟一性定理,与独立和的特征函数;3了解多维随机变量的特征函数;4熟悉n维正态分布及其性质。第五章极限定理1掌握依概率收敛几乎处处收敛(概率1收敛)弱收敛的概念,了解r-收敛和几种收敛间的关系;2掌握切比雪夫辛钦大数定律的应用;3掌握中心极限定理的意义,熟悉棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理,了解其证明过程和林德伯格条件及其定理;4会应用中心极限定理。第二部分 数理统计第六章抽样分布1掌握样本统计量的概念,熟悉常见统计量格列汶科定理;2掌握分布t分布和F分布的结构基本图像,掌握的样本函数的分布定理,了解该定理的应用。第七章估计理论1掌握矩法估计极大似然估计区间估计;2掌握估计无偏性忧效性相合性;3了解估计量的充分性。第八章假设检验1掌握参数假设检验基本方法(u检验t检验检验F检验);2会对总体分布的参数进行假设检验;3了解独立性的检验;4了解最佳检验。第九章回归分析与方差分析1掌握线性模型的概念,会对模型中的参数作出估计和模型的应用;2了解线性模型和回归系数的假设检验;3了解方差分析的意义和方法。


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