1．微分方程求解及其应用方向

借助于功能日益强大的计算机，研究微分方程的数值计算方法和图像处理技术在当今得到了前所未有的发展和应用。该方向的研究内容包括研究用电子计算机数值求解科学和工程问题的理论和算法，其目标是高效、稳定地求解各类科学技术领域中产生的数学问题。电磁计算的各种高性能算法，可以用来求解电磁场方程组、分析和模拟电磁场问题。研究最新求解微分积分方程的拟周期小波快速算法，并将该算法延伸到数字信号和图像处理中，解决图像处理中的公开性数学问题。研究的重点是国家重点基础研究和我国教育部、科学院、广播电视行业重点科研攻关的微分方程和微分积分方程方面的研究课题。

本方向涉及了多学科、多领域的交叉，研究人员只有同时具有较强的理论基础和扎实的数值分析与算法理论的功底，其成果才能真正应用于实际问题。因此，理论与实际应用的密切结合是本研究方向的特色之一。另外，紧跟国内外科研发展的最新动态，引入新的计算技术来处理微分方程中的难点，也是本方向的一个特点和创新。此领域的相关研究在国际上一直也是应用数学和科学工程计算界所讨论的热点之一。

本学科方向培养的硕士是应用数学方面的高层次的专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科最新进展和前沿动向。经过一定的科研训练，有较系统的专业知识，能熟练运用计算机进行数值算法和符号演算的程序设计，具有独立进行理论研究的能力，能够与有关专业人员合作解决某些实际应用中的科学工程计算与软件开发的问题，在该方向上做出具有理论和实际意义的科研成果。要求熟练地掌握一门外国语，能够阅读和查阅本专业方面的外文资料。初步具备撰写国际刊物和国内核心刊物所要求的科研论文。毕业后能从事与科学计算和工程计算相关的科研、教学、计算、软件研制开发等工作。

2．图像处理中的计算方法方向

智能计算理论依据生物的计算机理，建立各种不同的数学模型，对信息进行综合或并行处理，以发现规律、推理知识或预测系统的某些过程和结果。通过智能计算的理论和方法对目前多媒体技术和网络技术的发展产生出的海量数据进行处理，分析和理解，可以从中发现和挖掘出有用的知识，是目前研究和应用的前沿领域之一。

主要研究有关图形、图像、视频等媒体信息处理的智能计算理论和方法以及应用系统的设计实现。根据具体问题的特点分析其计算机理，建立数学模型，选择合适的算法对数据进行处理，分析和理解，从中挖掘出有用的知识。重点研究神经计算、进化计算、群体智能、模糊逻辑等智能计算理论与方法及其在图像、视频分割，图像识别与图像理解等领域的应用。特色是融合丰富的多媒体资源和扎实的数理研究基础。

通过学习培养学生具有较扎实的算法理论基础，并具有一定软件设计和实现能力。能够对本领域的新思想和新方法有一定了解，具有较强自学能力和钻研探索精神，针对具体问题能够分析和选择合适的方法进行处理。可以继续进行相关领域的科学研究工作，也可以进行有关项目的研发以及管理工作。