1．偏微分方程理论及其应用

偏微分方程是数学理论与应用研究的重要方向之一。其刻画应用中的连续变化过程，如反应扩散过程等。本研究方向研究有时间滞后影响的抛物型、双曲型微分方程解的存在、稳定、周期性、爆破与振动理论，数值计算方法与在实际问题中的应用。理论上的结果可广泛应用于生物学、医学、工程学、化学、控制理论、气象学、流体力学、波动理论及人口理论等学科中。

2．信息处理与智能计算

信息处理与智能计算是近年来发展最为迅速的研究方向之一，同时也是数学科学与信息科学最为密切的结合点。本研究方向以在信息科学领域中有重要应用背景的数学模型、数值仿真、工程计算的理论和方法为主要研究对象，对其在各种信息处理过程中的关键技术进行研究，注重基础研究与应用研究相结合，数学理论和方法与信息处理实践相结合。

3．偏微分方程数值解及应用

研究高效、稳定、可靠的数值方法及其计算机软件求解在地学领域及其它实际问题中的偏微分方程问题。密切结合地学领域提出的偏微分方程问题，针对地学领域一些复杂的特殊偏微分方程问题，研究高效率的数值解法及计算机软件。对培养高层次的数值计算人才，研究高效、稳定、可靠的算法，具有重要意义。

4．科学计算与应用软件

研究数值计算方法的设计、分析以及软件实现等问题，它几乎与数学的所有分支都有联系，兼备基础性、应用性和边缘性。将数值计算方法与地学理论相结合，并以计算机为工具，采用新思路、新方法解决地学领域中许多长期没有解决的难题，进而完善数值计算的理论与方法，研制开发相应的应用软件，是本研究方向的一个特色。研究高效的计算方法开发相应的应用软件，对促进数学、计算机科学和相关学科领域的发展以及国民经济的发展都具有重要意义。

5．数学规划理论及其应用

数学规划的理论与应用是涉及面较广的研究方向，与它相关的学科、方向有：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学。数学规划的理论的主要内容有：线性规划及单纯形法，线性规划的对偶理论，运输问题，目标规划，整数规划，非线性规划，图与网络分析，动态规划等。目前，本方向主要研究内容是：在复杂约束条件下（随机信息、模糊信息、灰色信息）的数学规划问题及其应用。

6．优化理论及其应用

优化理论及其应用它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。优化理论的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。优化理论方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。目前优化理论方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。

7．数学模型分析与应用

随着数学在科技领域的广泛应用，数学模型的研究与开发成为数学应用的核心问题，普遍受到科技工作者高度关注。本研究方向致力于研究数学模型的基本理论和方法，结合某些具体应用问题，分析数学模型的建立、优化及其求解全过程。本方向需要具有扎实的数学理论基础和较强的应用动手能力，还需要具有较广泛的知识面，了解常见科技问题的实际背景。

8．小波分析和神经网络算法及其应用

对小波分析和神经网络的算法性能进行研究，并结合小波分析的多分辨性与良好的时频局域化特性和神经网络的自学习功能与良好的容错能力，讨论基函数的构造、快速算法、特征提取、小波网络、学习算法和算法自适应性等。小波分析和神经网络已经成为非稳定信号的处理工具，是信息与信号处理学科的研究热点，它在数值分析、信号处理、图像处理、理论物理、地球物理、模式识别、军事电子对抗与武器智能等应用研究方面具有广泛的应用。