华中科技大学2006年硕士考试大纲——433《材料力学》



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更新时间 2005-9-8 8:42:18 
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一、             轴向拉伸与压缩
(1)       基本要求
1.  运用截面法求轴力,绘轴力图
2.  轴向拉、压杆的强度计算
3.  轴向拉、压时的虎克定律及变形、位移计算
4.  弹性模量E、横向变形系数μ、轴向拉、压时的变形能U
5.  材料力学性能的主要指标
6.  一次静不定杆的求解
(2)       熟练运用的公式
   σ=N/A,  σmax=(N/A)max≤[σ],   ε’= -με,
 σ=Eε,   Δl=N l / EA,  U=N2 l / 2EA
二、             圆轴扭转
(1)       基本要求
1.  运用截面法求圆轴的扭矩,绘扭矩图
2.  纯剪应力状态的概念,剪应力互等定理,剪切虎克定律
3.  圆轴扭转时的强度计算
4.  圆轴扭转时的变形计算
5.  圆轴扭转静不定问题的求解(一次静不定)
(2)       熟练运用的公式
  τmax = T R / IP = T / Wt ≤ [τ],  φ = Tl / G IP,   θ=T / GIP
   IP = π D4 / 32,  Wt = πD3 / 16  (实心圆轴)
   IP =πD4 (1-α4) / 32,  Wt = πD3 (1-α4) / 16  (空心圆轴)
   U = T2 l / 2 G IP
三、             梁的弯曲
弯曲内力
基本要求
1.   面法求指定截面上的剪力Q、弯矩M
2. 列Q、M方程,绘荷载较简单的梁的剪力、弯矩图
弯曲应力
(1)       基本要求
1.  梁的弯曲强度计算:弯曲正应力计算,弯曲剪应力计算,掌握强度计算的一般步骤
2.  几个重要的概念:纯弯曲、横力弯曲;中性层、中性轴;抗弯截面模量W、抗弯刚度EIZ
3.  截面的几何性质:静矩、惯性矩、极惯性矩的定义和概念;主轴、形心主轴和主惯性矩的概念;平行移轴公式
4.  弯曲变形能的计算
(2)       熟练运用的公式
  σ= M y / IZ,   σmax = Mmax ymax / IZ = Mmax / WZ ≤ [σ]
  τmax = Qmax S*Z / IZ b ≤ [τ]
   U = m2 l / 2 E I
  截面惯性矩计算:矩形截面,T型截面,圆截面,空心圆截面;S*Z的计算
弯曲变形
(1)          基本要求
1.  曲线近似微分方程的建立
2.  掌握计算位移的积分法、叠加法;梁的刚度计算
3.  掌握简单静不定梁的解法
(2)          熟练运用的公式
  1/ρ= M / EI,   EIv’’ = M
  f = m l2 / EI,   f = Pl3 / 3EI,   f = q l4 / 8EI (悬臂梁)
  f = Pl3 / 48EI,   f = 5ql4 / 384EI (简支梁)
四、             应力状态与强度理论
(1)       基本要求
1.  明确应力状态的概念及其研究方法
2.  掌握平面应力状态下,解析法和图解法求任意斜截面上的应力;熟练掌握主应力和最大剪应力的计算
3.  几个重要的概念:一点应力状态,平面应力状态,主平面,主单元体,主应力
4.  广义虎克定律. 重点掌握平面应力状态下的广义虎克定律
5.  强度理论:第一、第三和第四强度理论
6.  运用强度理论对复杂受力构件进行强度校核
(2)       熟练运用的公式
    (三向应力状态)
  (平面应力状态)
     
五、             组合变形
(1)       基本要求
1.  掌握构件组合变形时强度计算的基本原理,叠加原理
2.  正确判定构件在组合变形时的危险截面、危险点及危险点处应力值的计算
组合变形:拉伸或压缩与弯曲的组合;偏心压缩;扭转与弯曲的组合(无扭转的组合变形,危险点处于单向应力状态;凡有扭转的组合变形,危险点处于复杂应力状态)
        3.根据危险点处的应力状态,正确选择并建立强度条件,掌握构件组合变形强度计算的一般步骤
(2)       熟练运用的公式
 
六、             能量方法
(1)       基本要求
1.  掌握杆件变形能的计算:轴向拉压、圆轴扭转、梁的弯曲
2.  运用卡氏定理和单位载荷法(莫尔定理)计算结构指定点的位移
3.  用力法求解静不定结构(一次静不定问题)
(2)       熟练运用的公式
  
七、             压杆稳定
(1)       基本要求
1.  理解失稳、临界力、临界应力、长度系数、柔度等基本概念
2.  计算细长杆临界力、临界应力的欧拉公式
3.  欧拉公式的适用范围,临界应力总图
4.  压杆稳定的实用计算;稳定条件;稳定计算
(2)       熟练运用的公式
μ值:μ=1(两端铰支);μ=0.5(两端固定);μ=2(一端固定,另一端自由);μ≈0.7(一端固定,另一端铰支)。
n=Pcr/P≥nst
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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