哈尔滨工业大学2006年博士研究生入学考试参考大纲——基础数学专业:泛函分析



文件信息
文件来源 免费考研网 
文件作者 免费考研网 
更新时间 2005-9-8 8:44:45 
添加编辑  

辅助信息
打印功能 打印本文
背景颜色 杏黄 秋褐 胭红 芥绿 天蓝 雪青 炭灰 奶白
字体大小 特大号字 大号字 中号字 小号字
免责声明 本网站所有文章均来自网络,仅提供预览形式,不提供纸张形式,若涉及到版权的文章,请购买正版,毕竟在电脑上看也不舒服啊,呵呵,这是viewsnake个人网站,纯粹交流学习资料的地方。无商业行为。
选择更多免费考研资料:
阅读正文内容
一.  考试要求
要求考生全面系统地掌握泛函分析理论的基本知识,具备较强的分析问题与解决问题的能力。
二.考试内容
1)赋范线性空间(包括赋准范空间、内积空间、拓扑线性空间)的定义和基本性质(含完备性与完备化化、可分性及范数的等价性等)及例子( 等具体空间),以及赋范线性空间的商空间与积空间。
2)算子(含泛函与抽象函数)的线性性、有界性、连续性与全连续性(含元素集合的列紧性)的定义、关系、基本性质(含线性等类型算子组成的空间等)及例子(含矩阵算子、积分算子、微分算子等)。共轭空间(含例子)与共轭算子,以及二次共轭空间与空间的自反性。
3)线性泛函的延拓定理及应用。凸集,次凸泛函与Minkowski泛函。
4)完备空间内线性算子的共鸣定理及应用。元列的弱收敛,泛列的弱*收敛及基本性质(含相应的紧性以及强收敛的关系)。
5)线性算子的开性与闭性及例子。来映射定理与闭图像定理及推论(含Banach逆算子定理等)。
6)抽象函数的各种连续性,囿变性,绝对连续性,可导性以及相应的Riemann积分及性质
三、试卷结构
考试时间180分钟,满分100分。
试题结构:一般4至5个大题目,每个大题目有两到三个小题目,其中有些考查基本概念、基本理论的掌握情况,有些考查基本理论的应用和理论推导的能力。
四、参考书目见招生简章
 

相关阅读内容

<<<返回上一页 <<<返回网站首页
<<<您的位置:首页>考研经验>专业课经验>正文