一、考试要求
要求考生全面系统地掌握弹性力学的基本概念、基本原理与基本方法,并能灵活运用,具备较强的分析问题与解决问题的能力。
二、考试内容
1) 平面问题的基本理论
l 弹性力学的基本假定。
l 平面应力与平面应变问题,平衡微分方程,斜面上的应力,主应力,几何方程,刚体位移,物理方程,边界条件,圣维南原理
l 按位移求解平面问题,按应力求解平面问题
l 相容方程,常体力情况下的简化,应力函数,逆法与半逆法
2) 平面问题的求解
l 用直角坐标解平面问题
l 极坐标系下弹性力学平面问题的基本方程,应力及位移的坐标变换式
l 用极坐标解平面问题
l 应力集中;楔体问题
3) 空间问题的基本理论
l 平衡微分方程
l 一点的应力状态,主应力与应力主向
l 一点的形变状态
l 几何方程,物理方程
l 边界条件
l 弹性力学的基本方程
4) 空间问题的解答
l 按位移求解,Lame方程
l 按应力求解,Beltrami-Michel方程
l 半空间受集中力问题
l 等直杆的扭转问题,扭转问题的基本方程,薄膜比拟,薄壁杆的扭转
5) 能量原理
l 形变势能
l 位移变分方程;虚功原理;最小势能原理;位移变分法
三、试卷结构
考试时间180分钟,满分100分
1) 题型结构
概念题(15分)、简答题(15分)、论述题(20)、推导题(20分)、应用题 (30分)
2) 内容结构
平面问题的基本理论(20)、平面问题的求解(40分)、空间问题的基本理论(25分)、空间问题的解答(5分)、能量原理(10分)
四、参考书目见招生简章