一、考研课程信息
课程名称：数学物理方法 The mathmatic methods in Physics
课程代码：010231
教材1：《数学物理方法》作者：严镇军 出版社：中国科学技术出版社 1999年第1版
参考教材：1、《数学物理方法》作者：梁昆淼 出版社：高等教育出版社
二、课程介绍
课程内容与要求：
复变函数
第1章 复数和平面点集
1．1 复数
1．1．1 复数集， 1．1．2 共耗复数， 1．1．3 关于复数模的不等式，1．1.4 复数的儿何表示,1.1．5 复数的乘方和开方
1．2 复数序列的极限、无穷远点
1．3 平面点集
1．3．1 基本概念， 1．3．2 区域与曲线
第2章 复变数函数
2．1 复变数函数
2．2 函数的极限和连续性
2．3 导数和解析函数的概念
2．4 柯西黎曼－黎曼方程
2．5 初等函数
2．5．1 指数函数， 2.5.2 三角函数和双曲函数, 3．5．3 对数函数, 2.5．4 —般幂函数及反三角函数
第3章 解析函数的积分表示
3．1 复变函数的积分
3．1．1 定义计算方法, 3．1．2 长大不等式
3．2 柯西积分定理
3．3 柯西积分公式
3．4 原函数
3. 5 解析函数与调和函数的关系
3．6 平面场
第4章 解析函数的级数表示
4．1 幂级数
4．1．1 复数项级数， 4．1．2 幂级数及其收敛园
4．2 解析函数的泰勒展开
4．3 解析函数的罗朗展开
4．3．1 罗朗级数和罗朗定理 4．3．2 解析函数在孤立奇点的罗朗展开
4. 4 孤立奇点的分类
4．4．1 函数在有限孤立奇点附近的性状， 4. 4. 2 函数在无穷远点附近的性状
第5章 留数及其应用
5．1 留数定律
5．2 定积分的计算
第7章 拉普拉斯变换
7．1 拉普拉斯变换的定义
7．2 拉普拉斯变换的基本运算法则
7．3 拉普拉斯变换的反演公式
数学物理方程
第1章 数学物理中的偏微分方程
1．1 偏微分方程的一些基木概念
1．2 三个典型方程及其物理背景
1．2．1 理想弦的横振动方程 1. 2. 2 热传导方程，1．2．3 扩散方程，1．2．4 静电场的场势方程，1．2. 5 自由电磁波方程
1．3 定解条件和定解问题
1．3. 1 初始条件扣初始问题，1．3. 2 边界条件和边值问题，1. 3．3 混合问题，1．3. 4 定解问题的迪定性概念
1. 4 关于定解问题的解法
1. 4. l 达朗贝尔公式，1．4．2 广义解
1. 5 叠加原理和齐次化原理
1. 5. 1 叠加原理, l. 5. 2 齐次化原理
第2章 分离变量法
2．1 有界弦的自由振动
2. 2 极坐标系下Δ2u＝o的边值问题
2. 3 固有值问题的斯图模－刘维尔理论
2．4 非奇次情形
2．4．1 边界条件是奇次的非奇次发展方程的混合，2. 4．2 一般非齐次混合问题，2．4. 3 泊松方程的边值问题
第3章 特殊函数 (包括球函数, 柱函数)
3．1 贝塞尔函数
3. 2 贝塞尔函数的性质
3．2．1 母函数和积分表示， 3．2．2 微分关系和递推公式， 3. 2．3 渐近公式、衰减振荡性和零点
3．3 贝塞尔方程的固有值问题
3．4 勒让德方程的固有值问题
3. 5 勒让德多项式的母函数和递推公式
3．6 函数的富里叶—勒让德展开
第4章 积分变换方法
4．1 用傅立叶变换解题
4．1．l 傅立叶变换
课程名称：数学物理方法 The mathmatic methods in Physics
课程代码：010231
教材1：《数学物理方法》作者：严镇军 出版社：中国科学技术出版社 1999年第1版
参考教材：1、《数学物理方法》作者：梁昆淼 出版社：高等教育出版社
二、课程介绍
课程内容与要求：
复变函数
第1章 复数和平面点集
1．1 复数
1．1．1 复数集， 1．1．2 共耗复数， 1．1．3 关于复数模的不等式，1．1.4 复数的儿何表示,1.1．5 复数的乘方和开方
1．2 复数序列的极限、无穷远点
1．3 平面点集
1．3．1 基本概念， 1．3．2 区域与曲线
第2章 复变数函数
2．1 复变数函数
2．2 函数的极限和连续性
2．3 导数和解析函数的概念
2．4 柯西黎曼－黎曼方程
2．5 初等函数
2．5．1 指数函数， 2.5.2 三角函数和双曲函数, 3．5．3 对数函数, 2.5．4 —般幂函数及反三角函数
第3章 解析函数的积分表示
3．1 复变函数的积分
3．1．1 定义计算方法, 3．1．2 长大不等式
3．2 柯西积分定理
3．3 柯西积分公式
3．4 原函数
3. 5 解析函数与调和函数的关系
3．6 平面场
第4章 解析函数的级数表示
4．1 幂级数
4．1．1 复数项级数， 4．1．2 幂级数及其收敛园
4．2 解析函数的泰勒展开
4．3 解析函数的罗朗展开
4．3．1 罗朗级数和罗朗定理 4．3．2 解析函数在孤立奇点的罗朗展开
4. 4 孤立奇点的分类
4．4．1 函数在有限孤立奇点附近的性状， 4. 4. 2 函数在无穷远点附近的性状
第5章 留数及其应用
5．1 留数定律
5．2 定积分的计算
第7章 拉普拉斯变换
7．1 拉普拉斯变换的定义
7．2 拉普拉斯变换的基本运算法则
7．3 拉普拉斯变换的反演公式
数学物理方程
第1章 数学物理中的偏微分方程
1．1 偏微分方程的一些基木概念
1．2 三个典型方程及其物理背景
1．2．1 理想弦的横振动方程 1. 2. 2 热传导方程，1．2．3 扩散方程，1．2．4 静电场的场势方程，1．2. 5 自由电磁波方程
1．3 定解条件和定解问题
1．3. 1 初始条件扣初始问题，1．3. 2 边界条件和边值问题，1. 3．3 混合问题，1．3. 4 定解问题的迪定性概念
1. 4 关于定解问题的解法
1. 4. l 达朗贝尔公式，1．4．2 广义解
1. 5 叠加原理和齐次化原理
1. 5. 1 叠加原理, l. 5. 2 齐次化原理
第2章 分离变量法
2．1 有界弦的自由振动
2. 2 极坐标系下Δ2u＝o的边值问题
2. 3 固有值问题的斯图模－刘维尔理论
2．4 非奇次情形
2．4．1 边界条件是奇次的非奇次发展方程的混合，2. 4．2 一般非齐次混合问题，2．4. 3 泊松方程的边值问题
第3章 特殊函数 (包括球函数, 柱函数)
3．1 贝塞尔函数
3. 2 贝塞尔函数的性质
3．2．1 母函数和积分表示， 3．2．2 微分关系和递推公式， 3. 2．3 渐近公式、衰减振荡性和零点
3．3 贝塞尔方程的固有值问题
3．4 勒让德方程的固有值问题
3. 5 勒让德多项式的母函数和递推公式
3．6 函数的富里叶—勒让德展开
第4章 积分变换方法
4．1 用傅立叶变换解题
4．1．l 傅立叶变换