一、 课程的性质,目的和任务
离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程,也是培养学生严格的逻辑推理和抽象思维能力,提高学生素质的核心课程.其任务是为学习计算机专业理论打下扎实的数学基础.离散数学与数据结构、操作系统、
编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、客错与诊断、机器定理证明等课程联系紧密。因此, 在最初的国外教材中, 取材各异 ,侧重不同,为了适应教学的需要, 通过近十几年来的教学实践, 内容逐步统一。现基本包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、自动机理论等方面内容.
二、对先修课的要求
无具体要求,但学生须接受过一定的数学训练. 因本课程概念多, 方法各异。需具有一定的逻辑思维逻辑推能力, 且须投入较多的精力.
三、考试主要内容
主要内容 要求
第一章 命题逻辑
1.命题及其表示 A
2.联结词 A
3.命题式与翻译 A
4.真值表与等价公式 A
5.重言式与蕴含式 A
6.其它联结词 C
7.对偶与范式 B
8.推理理论 B
第二章 谓词逻辑
1.谓词的概念与表示 A
2.命题函数与量纲 A
3.谓词公式与翻译 A
4.变元的约束 A
5.谓词演算的等价式与蕴涵式 A
6.前束范式 B
7.谓词演算的推理理论 C
第三章 集合与关系
第四章 1.集合的概念与表示法 A
2.集合的运算 A
*3.包含排斥原理 B
4.序偶及笛卡尔积 B
5.关系及其表示 B
6.关系的性质 B
7.复合关系和逆关系 B
8.关系的闭包运算 B
9.集合的离散数学划分和覆盖 B
10.等价关系与等价类 A
11.相容关系 B
12.序关系 A
第五章 图论
1.图 A
2.路与回路 B
3.图的矩阵表示 B
4.欧拉图与汉密尔顿图 A
5.平面图 B
6.对偶图与着色 B
7.树与生成树 A
8.根树及其应用 B
四、主要教材及参考书:
1 左孝凌等编 《离散数学》 上海科技文献出版社
2 左孝凌等编 《离散数学 --理论、分析、题解》 上海科技文献出版社
3 徐洁磐 《离散数学导论》 高等教育出版社
4 方世昌编 《离散数学》 西安电子科技大学出版社
离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程,也是培养学生严格的逻辑推理和抽象思维能力,提高学生素质的核心课程.其任务是为学习计算机专业理论打下扎实的数学基础.离散数学与数据结构、操作系统、
编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、客错与诊断、机器定理证明等课程联系紧密。因此, 在最初的国外教材中, 取材各异 ,侧重不同,为了适应教学的需要, 通过近十几年来的教学实践, 内容逐步统一。现基本包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、自动机理论等方面内容.
二、对先修课的要求
无具体要求,但学生须接受过一定的数学训练. 因本课程概念多, 方法各异。需具有一定的逻辑思维逻辑推能力, 且须投入较多的精力.
三、考试主要内容
主要内容 要求
第一章 命题逻辑
1.命题及其表示 A
2.联结词 A
3.命题式与翻译 A
4.真值表与等价公式 A
5.重言式与蕴含式 A
6.其它联结词 C
7.对偶与范式 B
8.推理理论 B
第二章 谓词逻辑
1.谓词的概念与表示 A
2.命题函数与量纲 A
3.谓词公式与翻译 A
4.变元的约束 A
5.谓词演算的等价式与蕴涵式 A
6.前束范式 B
7.谓词演算的推理理论 C
第三章 集合与关系
第四章 1.集合的概念与表示法 A
2.集合的运算 A
*3.包含排斥原理 B
4.序偶及笛卡尔积 B
5.关系及其表示 B
6.关系的性质 B
7.复合关系和逆关系 B
8.关系的闭包运算 B
9.集合的离散数学划分和覆盖 B
10.等价关系与等价类 A
11.相容关系 B
12.序关系 A
第五章 图论
1.图 A
2.路与回路 B
3.图的矩阵表示 B
4.欧拉图与汉密尔顿图 A
5.平面图 B
6.对偶图与着色 B
7.树与生成树 A
8.根树及其应用 B
四、主要教材及参考书:
1 左孝凌等编 《离散数学》 上海科技文献出版社
2 左孝凌等编 《离散数学 --理论、分析、题解》 上海科技文献出版社
3 徐洁磐 《离散数学导论》 高等教育出版社
4 方世昌编 《离散数学》 西安电子科技大学出版社