北京林业大学硕士研究生入学考试大纲——数理统计(含概率论)



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更新时间 2005-9-8 8:53:35 
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 一、 考试的性质
    数理统计(含概率论)是林学专业、环境专业、生物学专业、水土保持与荒漠化防治专业、林业经济管理等专业的基础课程,也是报考我校林学学科、理学学科的考试科目之一。为帮助考生明确考试范围和有关要求,特制订出本考试大纲。
  本考试大纲主要根据北京林业大学本科《数理统计》教学大纲编制而成,适用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。
二、        考试内容
第一章 随机事件和概率
    随机事件与样本空间,事件之间的关系,事件的运算及性质,概率
    的定义,概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算,条件概率,
    乘法公式,全概率公式和贝叶斯公式以及应用这些公式进行概率计
算,事件的独立性和应用事件的独立性进行概率计算。
第二章 随机变量及其概率分布
        随机变量的概念,随机变量的分布函数,离散型随机变量及其概率
    分布,连续型随机变量及其分布,应用概率分布计算有关事件的概
    率,几种重要的概率分布:两点分布,;二项分布,泊松分布,超几
    何分布,均匀分布;正态分布,指数分布。随机变量函数的概率分
布。  
第三章 二维随机变量及其分布
       二维随机变量及其分布函数的概念,二维离散型随机变量的联合概
    率函数和边缘概率函数,二维连续型随机变量的联合分布密度函数
    和边缘分布密度函数,随机变量的相互独立性,条件概率分布,两
个随机变量的简单函数的分布。
第四章 随机变量的数字特征
    随机变量的数学期望、方差、标准差、协方差和相关系数的概念、
性质及计算方法,随机变量函数的数学期望及计算,两点分布、
二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布的数学期望与
    方差。
 第五章 大数定律和中心极限定理
    切比雪夫不等式和定理,贝努里定理,独立同分布的中心极限定理,
德莫佛尔一一拉普拉斯定理。
第六章 数理统计的一些基本概念
    总体及其有关的概念,总体特征数,样本及有关概念,等概抽样方
    法,统计量与样本特征数,总体的频率分布和样本的频率分布,平
    均数与方差的简便计算方法,抽样分布(x2分布、t分布、F分布、
    正态分布与这些分布的关系、正态总体的样本均值与样本方差的分
布及有关定理)。
第七章 参数估计
    估计量的确定(矩估计与极大似然估计),衡量估计量好坏的标准(无
    偏、有效、一致),估计量的误差限和可靠性、点估计与区间估计的
    概念,总体平均数的抽样估计(大样本方法及其样本单元数的确定
    和小样本方法),正态总体方差的抽样估计,总体频率的抽样估计(大
样本方法和小样本方法)。
第八章 统计假设检验
    假设检验基本思想和基本概念(小概率原理,两类错误,单侧检验
    和双侧检验,假设检验的步骤),单个总体平均数的假设检验(大样
    本方法和小样本方法),苹个总体频率的假设检验(大样本方法和小
    样本方法),两总体平均数的差异显著性假设检验(大样本方法和小
    样本方法),两总体频率的差异显著性假发检验(大样本方法),两
    个正态总体的方差齐性检验和多个正态总体的方差齐性检验,总体
分布的x2检验,独立性(同质性)检验的联列表分析法。
第九章 方差分析
    方差分析的基本思想和基本概念,单因素方差分析,多重比较,双
因素的方差分析,数据转换。
第十章 回归分析
   一元线性回归(散点图,模型,最小二乘估计与经验回归方程,最
  小二乘估计的性质,回归方程的系数的区间估计与假设检验,样本
  相关系数与线性回归关系的显著性检验,有重复试验数据的回归模
  型的F检验,利用经验回归方程进行预测):一元非线性回归(常用
  的线性化方法,相关指数);多元线性回归(模型,最小二乘估计与
  经验回归方程,经验回归系数的标准化)。
三、考试要求
    要求考生比较系统地理解概率论与数理统计的基本知识,掌握概率论与数理统计的基本方法,了解概率论与数理统计(特别是数理统计方法)在各个专业领域中的应用。要求考生具有抽象概括能力、逻辑推理能力、运算能力和综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力。四、试卷结构
  1.内容比例
    概率论   约35%
    数理统计  约65%
  2.题型比例
    填空题与选择题    约30%
解答题(包括证明题)   约70%
五、考试方式及时间考试方式为笔试,考生要求携带计算器,考试时间为3小时。
六、主要参考书
  1.《数理统计》贾乃光主编,全国高等林业院校教材,中国林业出版社出版。
2.《工程数学一概率论》同济大学数学教研室主编,高等学校教材, 高等教育出版社出版。
 

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