《工程力学》课程考试大纲
参考教材：
《工程力学教程》（Ι、ΙΙ、ΙΙΙ 第一版）高等教育出版社 范钦珊
考试内容：
1 刚体静力学
1.1 引论
1.1.1刚体静力学模型：刚体、分布力与集中力、理想刚性约束
工程实际对象的力学分析程序、物体的理想化——刚体、受力的理想化——分布力与集中力、物体间接触性质和连接方式的理想化——理想刚性约束
1.1.2物体的受力分析方法与受力图
1.1.3 刚体静力学对变形体静力学的适用性
1.2 力系的等效与简化
1.2.1 力矩
力对点之矩、力对轴之矩、力对点之矩与力对轴之矩的关系、汇交力系的合力之矩定理
1.2.2 力系的基本特征量：主矢与主矩
1.2.3 等效力系定理及其对基本力系的应用
等效力系定理、对力偶及力偶系的应用
1.2.4 一般力系的简化
力向一点平移定理、空间一般力系的简化
1.2.5 力系简化的最后结果与一般力系的合力之矩定理
力系简化的最后结果，力螺旋、力系有合力时的合力之矩定理
1.3 力系的平衡
1.3.1 力系的平衡条件与平衡方程
平衡条件、平衡方程、平衡方程的其他形式
1.3.2 平面力系平衡方程应用于单刚体
1.3.3 平面力系平衡方程应用于简单刚体系统
1.3.4 空间力系平衡方程的应用
1.3.5 超静定问题的基本概念
物体的自由度概念、刚体的三种约束状态、静定与超静定问题
1.4 刚体静力学专门问题
1.4.1 平面静定桁架的静力分析
桁架及其工程应用、桁架的力学模型、桁架静力分析的基本方法
1.4.2 摩擦与考虑摩擦时的平衡问题
摩擦的类型、滑动摩擦、摩擦角与自锁现象、考虑滑动摩擦的平衡问题、滚动阻碍
2 弹性静力学
2.1 引论
2.1.1 弹性体及其理想化
弹性变形与弹性体、各向同性弹性体与各向异性弹性体、各向同性弹性体的均匀连续性假定
2.1.2 弹性体受力与变形特征
2.1.3 工程结构与构件
弹性体的几何分类、工程结构及其构件
2.2 杆件的内力分析
2.2.1 内力主矢、主矩及内力分量
2.2.2 平衡微分方程
平面载荷作用的情形、扭转力偶作用的情形、一般情形
2.2.3 平衡微分方程的应用.
纵向载荷引起的内力图、梁的剪力图与弯矩图、刚架的剪力图与弯矩图、复杂载荷作用下杆件的内力图
2.3 弹性杆件横截面I-的正应力分析
2.3.1 应力、应变及其相互关系
正应力与切应力、正应变与切应变、线弹性材料的物性关系
2.3.2 杆件横截面上的正应力分析
平面假定与变形协调方程、应变分布与应力分布、静力学平衡方程的应用——待定常数的确定、问题的简化——正应力的一般表达式
2.3.3 正应力公式的应用
轴向载荷作用下杆件横截面上的正应力、平面弯曲正应力、斜弯曲时的正应力、中性轴的概念及其位置、截面核心的概念
2.4 弹性杆件横截面上的切应力分析
2.4.1 圆轴扭转时横截面上的切应力
圆轴扭转变形特性——反对称性论证横截面在变形后保持平面、变形协调方程、物性关系——剪切胡克定律、静力学方程、切应力表达式、端部加载方式的影响
2.4.2 非圆截面杆扭转时的切应力
截面翘曲——非圆截面杆扭转时的变形特征、直接由平衡得到的结论、薄膜比拟与切应力公式
2.4.3 薄壁梁横截面上的切应力流与弯曲中心
切应力流、弯曲中心
2.4.4 横向载荷作用下开口薄壁杆件扭转变形
2.5 应力状态分析
2.5.1 一点处应力状态描述及其分类
2.5.2 平面应力状态的应力坐标变换
负号规则、微元的局部平衡、应力坐标变换
2.5.3 类比法的应用——应力圆
应力圆方程、几种对应关系、应力圆的应用
2.5.4 主应力、主方向与面内最大切应力
主平面、主应力与主方向、面内最大切应力、应力状态的主应力表示
2.5.5 三向应力状态的特例分析
三组特殊方向面、三向应力状态的应力圆、一点处应力状态中的最大切应力
2.5.6 各向同性材料在一般应力状态下的应力—应变关系
广义胡克定律、各向同性材料各弹性常数之间的关系
2.5.7 一般应力状态下的应变比能
总应变比能、体积改变比能与形状改变比能
2.6 杆件横截面的位移分析
2.6.1 杆件微段变形与杆件横截面位移
微段的变形、杆件的总体变形与横截面位移
2.6.2 确定梁位移的积分法
奇异函数、弯矩方程的奇异函数形式、积分法确定梁的挠度和转角
2.6.3 工程计算中的叠加法
第一类叠加法——应用于多个载荷作用的情形、第二类叠加法——应用于确定弹性支承梁或简单刚架结构的位移、第三类叠加法——组合变形引起的位移
2.6.4 简单的超静定问题
超静定的基本概念、求解超静定问题的基本方法、几种简单的超静定问题
2.7 弹性平衡稳定性分析
2.7.1 弹性稳定性的基本概念
弹性稳定性的静力学判别准则、弹性压杆的平衡构形及分叉屈曲
2.7.2 确定分叉载荷的平衡方法
两端铰支的压杆、其他刚性支承条件下的压杆、弹性支承压杆
2.7.3 杆的热屈曲
2.7.4 柔度 非弹性屈曲
2.7.5 大柔度杆弹性屈曲的试验验证
试样、加载与位移测量装置、试验结果及其与非线性理论结果比较
2.8 失效分析与设计准则
2.8.1 轴向载荷作用下材料的力学行为 材料失效
应力—应变曲线、弹性模量、比例极限、弹性极限、屈服应力、应变硬化与颈缩、拉延行为、强度极限、延伸率 韧性指标、卸载与再加载时材料的力学行为、单向压缩时材料的力学行为、材料在单向应力状态下的失效判据
2.8.2 构件失效概念与失效分类
2.8.3 强度失效判据与设计准则概述
2.8.4 屈服准则
最大切应力准则、形状改变比能准则
2.8.5 断裂准则
断裂失效的三种类型、无裂纹体的断裂失效判据——最大拉应力准则、带裂纹体的脆性断裂概述
2.8.6 莫尔准则
2.8.7 强度失效判据与设计准则的应用
2.8.8 屈曲失效与稳定性设计准则
试验依据、σcr表达式与σcr-λ曲线、稳定性设计准则
2.9 杆类构件的静力学设计
2.9.1 设计原则与设计过程
强度设计、刚度设计、稳定性设计
2.9.2 拉压杆的强度设计
2.9.3 连接件的工程假定计算
剪切假定计算、挤压假定计算、焊缝假定计算、胶粘接缝假定计算
2.9.4 梁的强度设计
梁内可能危险面与可能危险点、三类危险点的应力状态与设计准则、梁的许用应力
2.9.5 梁的刚度设计
2.9.6 轴的强度设计
承受弯曲与扭转的圆轴、承受弯矩、扭矩、剪力和轴力的圆杆
3 工程运动学
3.1引论
3.1.1 工程运动学的任务
3.1.2 工程运动学与机构的运动分析
3.1.3 工程运动学的模型及其运动形式
工程运动学的模型：点与刚体、点的运动形式、刚体的运动形式
3.1.4 变矢量对时间的导数与动参考系
3.2 点的一般运动
3.2.1 变矢量法
点的运动方程、速度与加速度、速度端图、变矢量对时间导数的几何解释
3.2.2 直角坐标法
运动方程、速度、加速度
3.2.3 弧坐标法
运动方程、密切面与自然轴系、速度、切向加速度与法向加速度
3.3 点的复合运动
3.3.1 绝对运动、相对运动与牵连运动
3.3.2 矢量的绝对导数与相对导数
矢量的绝对导数与相对导数定义、矢量的绝对导数与相对导数关系
3.3.3 速度合成定理
绝对速度、相对速度与牵连速度、解析法推证速度合成定理
3.3.4 加速度合成定理
绝对加速度、相对加速度与牵连加速度、一个反例、特例的几何法证明 科氏加速度、解析法证明
3.4 刚体平面运动
3.4.1 刚体平面运动方程
刚体平面运动力学模型的再简化、刚体平面运动的自由度、广义坐标和运动方程
3.4.2 平面运动分解为平移和转动 平面运动的角速度概念
3.4.3 平面图形上各点的速度分析 瞬时速度中心概念
基点法、速度投影定理法、瞬时速度中心法
3.4.4 平面图形上各点的加速度分析
基点法
3.4.5 平面运动分解为转动和转动 平面运动的相对角速度概念
一种机构的两种运动分解
4 工程动力学
4.1引论
4.1.1 工程动力学的任务与地位
工程动力学的任务及其中心问题、工程动力学的地位
4.1.2 工程动力学的力学模型
质点系模型、连续质点系与离散质点系、封闭质点系与开放质点系、简单刚体系统与多刚体系统
4.1.3 工程动力学的理论研究方法与课程体系
工程动力学理论研究方法、工程动力学的课程体系
4.1.4 工程动力学两类应用问题
4.2 质点系动量定理
4.2.1 动量定理与质量中心运动定理
质点系整体运动的基本特征量之一：动量的主矢、物理学中相关内容的回顾与扩展、实例分析
4.2.2 应用于简单刚体系统
4.2.3 应用于开放质点系：定常质量流
质量流的形式与模型、动量定理的定常流形式
4.3 质点系动量矩定理
4.3.1 质点系(相对定点)动量矩定理
质点系整体运动的基本特征量之二：动量的主矩、质点系动量矩定理、实例分析
4.3.2 应用于简单刚体系统(1)
4.3.3 质点系动量矩定理的定常流形式
4.3.4 质点系相对质心(平移坐标)动量矩定理
质点系相对质心(平移坐标)动量矩、质点系相对质心(平移坐标)动量矩定理、关于质点系相对质心(平移坐标)动量矩定理的讨论
4.3.5 刚体平面运动微分方程
刚体平面运动微分方程、实例分析
4.3.6 应用于简单刚体系统(2)
4.4 质点系动能定理
4.4.1 动量与能量
4.4.2 内力之功与理想约束力之功
内力之功、一种理想约束力之功
4.4.3 质点系的动能与刚体的动能
质点系的动能、柯尼希定理、刚体的动能
4.4.4 质点系动能定理与机械能守恒
质点动能定理、质点系动能定理、机械能守恒
4.4.5 质点系动能定理应用：简单刚体系统
4.4.6 功率与功率方程
功率、功率方程
4.4.7 质点系普遍定理的综合应用
4.5 达朗贝尔原理
4.5.1 达朗贝尔原理与惯性力
4.5.2 达朗贝尔原理的质点系形式
4.5.3 刚体惯性力系的简化
惯性力系的分布特征、惯性力系的主矢与主矩、惯性力系的主矢与主矩的物理意义
4.5.4 动静法应用(1)：刚体的动约束力分析
4.5.5 动静法应用(2)：弹性杆件的动应力分析
4.6 分析动力学基础
4.6.1 引言
分析动力学的发展与拉格朗日的目标、分析动力学的研究对象、任务与方法、分析动力学的基本概念
4.6.2 达朗贝尔—拉格朗日原理
达朗贝尔—拉格朗日原理的推证与表述、从达朗贝尔原理推导达朗贝尔—拉格朗日原理的讨论、达朗贝尔—拉格朗日原理的应用
4.6.3 拉格朗日方程
拉格朗日关系式、拉格朗日方程的基本形式、拉格朗日方程的有势力形式、从达朗贝尔—拉格朗日原理推导拉格朗日方程的讨论、拉格朗日方程的应用
4.7 碰撞
4.7.1 碰撞的力学特征与模型
碰撞现象的力学特征、完全刚体模型与有局部接触变形的刚体模型
4.7.2 动力学普遍定理在碰撞问题中的应用 恢复因数
质点系动量定理的积分形式、质点系动量矩定理的积分形式、刚体定轴转动与平面运动微分方程的积分形式、恢复因数、碰撞过程中的动能变化
4.7.3 两球的斜碰撞
4.7.4 刚体的碰撞
从“上旋球”看碰撞的刚体模型、无摩擦的刚体碰撞与突加约束问题、撞击中心
4.7.5 机械能守恒应用于弹性杆件：冲击载荷的计算
4.8 振动
4.8.1 振动问题运动微分方程的建立及常见振动问题的分类
4.8.2 单自由度线性系统的自由振动
单自由度系统的等效刚度和等效质量 无阻尼自由振动、单自由度系统的广义阻力系数 阻尼对自由振动的影响
4.8.3 单自由度线性系统的受迫振动
简谐激励的响应(全解)、简谐激励的响应(特解研究)、受迫振动中的能量关系