考试科目：数学物理方法 适用专业：光学、无线电物理、凝聚态物理
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一．复习要求：
要求考生熟练掌握物理上常用的各种基本数学方法，并能够用来处理相应的物理问题。 |
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二．主要复习内容：
1．复变函数
复数及其运算、复变函数及其导数与积分、解析函数、柯西定理、柯西公式
2．幂级数展开
复数项级数及幂级数概念、泰勒级数展开、洛朗级数展开、解析延拓概念、孤立奇点的分类
3．留数定理
留数定义、留数定理、留数的计算方法、应用留数定理计算实变函数定积分
4．傅里叶变换
傅里叶级数、傅里叶积分、傅里叶变换、 函数
5．拉普拉斯变换
拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的反演、应用拉普拉斯变换解微分与积分方程
6．数学物理定解问题
振动方程、输运方程、稳定场方程、及相应的定解条件、达朗贝尔公式（即：行波法）
7．分离变数法
齐次方程的分离变数法、非齐次振动方程和输运方程的傅里叶级数法与冲量定理法、非齐次边界条件的处理、泊松方程的解法
8．二阶常微分方程级数解法、本征值问题
特殊函数常微分方程、常点及正则奇点邻域上的级数解法、施图姆-刘维尔本征值问题
9．球函数
勒让德多项式及其性质（包括表达式、正交关系、模、函数以勒让德多项式为基展开、母函数、递推公式）、应用勒让德多项式求解三维球形区域上的轴对称性定解问题
10．柱函数
贝塞尔函数及其性质（包括表达式、正交关系、模、傅里叶-贝塞尔级数、递推公式）、应用贝塞尔函数求解三维柱形区域上定解问题 |
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三．参考书目：
《数学物理方法》（第三版）梁昆淼，高等教育出版社，1998 |