《金融市场学》习题7及参考答案

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                                   习题：

1．        证券的系统性风险又称为：

（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。

2．        证券的非系统性风险又称为：

（1）预想到的风险；（2）独特的或资产专有的风险；（3）市场风险；（4）基本风险。

3．        哪种风险可以通过多样化来消除：

（1）预想到的风险；（2）系统性风险；（3）市场风险；（4）非系统性风险。

4．        下面哪种说法是正确的？

（1）系统性风险对投资者不重要；

（2）系统性风险可以通过多样化来消除；

（3）承担风险的回报独立于投资的系统性风险；

（4）承担风险的回报取决于系统性风险。

5．        系统性风险可以用什么来衡量？

（1）贝塔系数；（2）相关系数；（3）收益率的标准差；（4）收益率的方差。

6．        你拥有的投资组合30%投资于A股票，20%投资于B股票，10%投资于C股票，40%投资于D股票。这些股票的贝塔系数分别为1.2、0.6、1.5和0.8。请计算组合的贝塔系数。

7．        你的投资组合包含3种证券：无风险资产和2只股票，它们的权重都是1/3，如果其中一只股票的贝塔系数等于1.6，而整个组合的系统性风险与市场是一样的，那么另一只股票的贝塔系数等于多少？

8．        假定投资者的效用函数为： （下同）。投资国库券可以提供7%确定的收益率，而某一资产组合的预期收益率和标准差均为20%。，如果他的风险厌恶度为4，他会作出怎样的投资选择？如果他的风险厌恶度为8呢？

9．        某投资者的效用函数为： 。国库券的收益率为6%，而某一资产组合的预期收益率和标准差分别为14%和20%。要使该投资者更偏好风险资产组合，其风险厌恶度不能超过多少？要是该投资者更偏好国库券，其风险厌恶度不能低于多少？

10．     假设股票市场的预期收益率和标准差分别为18%和16%，而黄金的预期收益率和标准差分别为8%和22%。

（1）                            如果投资者都喜欢高收益、低风险，那么黄金是否可能有人愿意投资？如果愿意的话请用图示原因。

（2）                            假设黄金和股票市场的相关系数等于1，那么是否还有人愿意持有黄金？如果上述假定的数字都是现实数据，那么此时市场是否均衡？

11．     在以预期收益率为纵轴、标准差为横轴的坐标图上，画出如下投资者的无差异曲线（提示：从0%-25%选择几个可能的标准差的值，在给定效用水平和投资者风险厌恶度下，找出与这些标准差相对应的预期收益率，然后把这些预期收益率和标准差组合点连成一条线。）：

（1）                            A=2，效用水平等于6%；

（2）                            A=4，效用水平等于5%；

（3）                            A=0（风险中性投资者），效用水平等于6%；

（4）                            A=-2（风险爱好者），效用水平等于6%。

12．     某投资者面临4个风险资产，其预期收益率和标准差如下表所示：

风险资产
1	10%	30%
2	15%	40%
3	20%	20%
4	25%	30%

（1）                            如果他的风险厌恶度A=4，他会选择哪种资产？

（2）                            如果他是风险中性者（A=0），他会选择哪种资产？

13．     美国股市过去70年的历史数据表明，S&P500组合年收益率的均值比国库券收益率高8.5%，标准差为每年20%。假设这些数值代表了投资者对未来股市表现的平均预期，而目前国库券收益率为4%。

（1）                            如果你按下表的权重投资于国库券和S&P500股票，请计算该投资组合的预期收益率和标准差。

国库券的权重	指数的权重
0	1．0
0．2	0．8
0．4	0．6
0．6	0．4
0．8	0．2
1．0	0

 

（2）                            如果你的风险厌恶度A=2，请计算每种组合的效用水平。你有何发现？

（3）                            如果你的风险厌恶度A=4，请计算每种组合的效用水平。你有何发现？

14．     在年初，你拥有如下数量的4种证券，这些证券均不发放红利，其当前和预期年末价格为：

证券        股数               当前价格（元）     预期年末价（元）

        A          100                    50                  60

        B          200                    35                  40

        C           50                    25                  50

        D          100                   100                 110

这一年你的投资组合的期望收益率是多少？

15．你正考虑投资于A公司。你估计了该公司股票收益率的概率分布如下：

收益率（%）             概率

                  －10                   0.10

                     0                   0.25

                    10                   0.40

                    20                   0.20

                    30                   0.05

基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。

16．股票A和B的期望收益率和标准差为：

股票                  期望收益率（%）            标准差（%）

A                       13                          10

B                        5                          18

你购买20 000元股票A，并卖空10 000元的股票B，使用这些资金购买更多的股票A。两种证券间的相关系数为0.25。你的投资组合的期望收益率和标准差是多少？

17．你估计了证券A和B的投资收益率的联合概率分布如下：

证券A（%）               证券B（%）            概率

－10                         15                   0.15

         5                         10                   0.20

  10                          5                   0.30

        20                          0                   0.35

基于你的估计，计算两种投资间的协方差和相关系数。

18．给定三种证券的方差——协方差矩阵以及每一证券在组合中的权重如下，计算组合的标准差。

                    证券A                   证券B                  证券C

证券A         459                     －211                    112

证券B       －211                       312                    215

证券C         112                       215                    179

             X_A=0.5                     X_B=0.3                X_C=0.2

19．你拥有三种证券，估计有如下的收益率的联合概率分布：

状态           证券A (%)       证券B(%)      证券 C (%)            概率

1               －10              10              0                0.30

2                  0              10             10                0.20

3                 10               5             15                0.30

4                 20            －10              5                0.20

如果你的资金有20%投资于证券A，50%于B，30%于C，计算组合的期望收益率和标准差。

20．考虑两种证券，A和B，其标准差分别为30%和40%，如果两种证券的相关系数如下，计算等权数的组合的标准差。

（1） 0.9；

（2）  0.0；

（3）－0.9。

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