上海交通大学1996年士研究生入学考试信号与系统



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更新时间 2005-3-5 17:04:19 
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一、计算下述信号的傅立叶变换: (20分)

(d) 已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求 的傅立叶变换。

二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|2=(ω2+4)/(ω2+25)且该系统在S=3处有一零点,试求:

(a) 系统函数H(S);

(b) 概略画出该系统的幅频特性。 (10分)

三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1]

试求一极点在S左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S),使它们满足:

(a) 和H(jω)幅频特性相同(b) ,(c) 但相频特性不(d) 同(e) 。

(f) 和H(jω)相频特性相同(g) ,(h) 但幅频特性不(i) 同(j) 。 (10分)

四、已知系统的特征方程如下,试判别所对应的系统的稳定性,并写出判别过程:(10分)

?a? S4+S3+2S2+2S+3=0;

?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0

五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述,若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G(n)=(2n+3.5x+10)U(x)

(a) 若系统为零状态,(b) 试决定此二阶差分方程;

(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y(x).(10分)

六、已知模拟滤波器的系统函数(电压传输比)为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分)

(a) 用冲激响应不(b) 变法求相应数字滤波器的系统函数H(z);

(c) 求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n)

七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件: (10分)

(1) 若对于所有的n,x(n)=(-?2? 2)n,则对于所有n,y(n)=0;

(3) 若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n),(4) 则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x)

(a) 试确定常数a的值;

(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n).

八、某连续系统的状态方程表示为λ1(t)=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t)

λ2(t)=-3λ1(t)+e(t)

输出方程为r(t)=λ1(t)

(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示;

(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下,(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t),(d)

求系统的起始状态λ(0-(e) )。 (10分)

九、(a)试画出4点时间抽选基2FFT算法流图;

(b)试写出16点基2FFT算法中位序颠倒的序列号。(10分)


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