学时：60
教材：张明淳，工程矩阵理论，东南大学出版社，1995年12月（第一版）
先修课，32学时大学《线性代数》
一、复习与引深（4学时）
矩阵分块运算、逆矩阵、矩阵的秩、满秩分解。
应用举例
二、线性空间、线性映射（10学时）
线性空间及其基、维数、坐标变换公式、子空间及其判别准则、子空间的和、交、直和及其充要条件。
线性映射及其矩阵，线性映射的值域、核，线性变换的不变子空间。（P44，§1.7不作要求）
三、内积空间（6学时）
内积空间定义及性质Schmidt正交化方法，正交补，向量到子空间最短距离。
等距变换，复方阵的UT分解（定理2.3.3可不证）
四、矩阵的相似标准形（14学时）
线性变换的特征值、特征向量及特征多项式，Schur引理，Hamilton—Cayley定理，最小多项式，特征子空间，相似对角化充要条件。
Jordan标准形存在及唯一性，求Jordan标准形及相似变换矩阵。
两个圆盘定理（定理3.4.4，定理3.4.5及定理3.5.2的证明不作要求）
五、Hermite二次型（6学时）
Hermite阵，正规阵，Hermite二次型的标准形、惯性定理、正定及其判别准则、正定阵的Cholesky分解、矩阵的奇异值分解。
Hermite阵的Rayleigh商之最大值与最小值。（定理4.3.3的证明不作要求）
六、矩阵函数（9学时）
线性空间上向量范数及其性质，相容的矩阵范数，矩阵的算子范数。
矩阵幂级数的收敛定理、矩阵函数定义、基本公式、待定系数法
eAt与常系数线性微分方程组（§5.6不作要求）
七、广义逆及其应用（3学时）
Moore—Penrose广义逆A+、广义逆的性质及计算。
最小二乘解通解公式及极小最小二乘解
八、复习（8学时）