1． （1）从理论上说，可能的损失是无限的，损失的金额随着X股票价格的上升而增加。
（2）当股价上升超过22元时，停止损失买进委托就会变成市价买进委托，因此最大损失就是2 000元左右。
2． （1）该委托将按最有利的限价卖出委托价格，即40.25美元成交。
（3）我将增加该股票的存货。因为该股票在40美元以下有较多的买盘，意味着下跌风险较小。相反，卖压较轻。
（1） 若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；
若股价跌到18元，则净值减少2000元，下降了13.33%。
（2） 令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为X，则X满足下式：
（4） 一年以后保证金贷款的本息和为5000×1.06=5300元。
（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%
（1000×20-5300-15000）/15000=-2%
（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%
（1） 若股价升到22元，则净值减少2000元，投资收益率为-13.33%；
若股价跌到18元，则净值增加2000元，投资收益率为13.33%。
（2） 令经纪人发出追缴保证金通知时的价位为Y，则Y满足下式：
（3） 当每股现金红利为0.5元时，你要支付500元给股票的所有者。这样第（1）题的收益率分别变为-16.67%、-3.33%和10.00%。
（15000+20000-1000X-500）/1000X=25%
求得r3=10.02%，r6=9.90%。所以3个月国库券的年收益率较高。
8. （1）0时刻股价平均数为（18+10+20）/3=16，1时刻为（19+9+22）/3=16.67，股价平均数上升了4.17%。
（2）若没有分割，则C股票价格将是22元，股价平均数将是16.67元。分割后，3只股票的股价总额为（19+9+11）=39，因此除数应等于39/16.67=2.34。
9. （1）拉斯拜尔指数=（19×1000+9×2000+11×2000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=0.7284
（2）派许指数=（19×1000+9×2000+11×4000）/（19×1000+9×2000+22×2000）=1
16．（4）该委托在股价达到19元后变为市价委托，成交价无法知道。
2、（错误）买入价是指报价行愿意以此价买入标的货币的汇价，卖出价是报价行愿意以此价卖出标的货币的汇价。客户向银行买入外汇时，是以银行报出的外汇卖出价成交，反之，则是以银行报出的买入价成交。
3、（错误）无论是在直接标价法还是间接标价法下，升、贴水的含义都是相同的，即：升水表示远期汇率高于即期汇率，贴水表示远期汇率低于即期汇率。
5、（错误）举例说明，A币与B币的市场价值均为10元，后B币下跌为10元，则A币较B币升值（10-8）/8=25%，B币较A币贬值（10-8）/10=20%。
6、（错误）外汇银行将根据自身的风险承受能力及保值成本决定是否轧平。
7、（错误）还必须考虑高利率货币未来贴水的风险。只有当套利成本或高利率货币未来的贴水率低于两国货币的利率差时才有利可图。
8、（错误）根据利率平价说，利率相对较高国家的货币未来贴水的可能性较大。
9、（错误）购买力平价理论认为，汇率的变动是由于两国物价变动所引起的。
10、（错误）两者的结论恰恰相反。如当本国国民收入相对外国增加时，国际收支说认为将导致本币汇率下跌，外汇汇率上升；而弹性货币分析法则认为将使本币汇率上升，外汇汇率下跌。
(3)1.6856×1.6460=2.7745GBP/DEM
因为美元利率高出英镑利率两个百分点，折合成3个月的利率为0.5%，大于英镑的贴水率和买卖差价之和0.37%[（1.6085-1.6025）/1.6025×100%],因此应将资金投放在纽约市场较有利。
具体操作过程：在卖出10万即期英镑，买入16.025万美元的同时，卖出3个月期美元16.3455万。获利情况：
GBP10×1.6025×(1+8%×3/12) ÷1.6085=10.1619 (万)
GBP10.1619-GBP10.15=GBP0.0119(万)=GBP119元。
1． 前者到期必须按40元的价格买入资产，而后者拥有按40元买入资产的权利，但他没有义务。
2． 若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿´（0.008-0.0075）=5万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿´（0.008-0.009）=-10万美元。
4． 套利者可以借钱买入100盎司黄金，并卖空1年期的100盎司黄金期货，并等到1年后交割，再将得到的钱用于还本付息，这样就可获得无风险利润。
6． 他的说法是不对的。因为油价的高低是影响航空公司成本的重要因素之一，通过购买石油期货，航空公司就可以消除因油价波动而带来的风险。
9． 与12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=
因此每个季度可得的利息=10000´12.8%/4=304.55元。
图无法显示，请见谅！
14． A公司在加元固定利率市场上有比较优势。B公司在美元浮动利率市场上有比较优势。但A要美元浮动利率借款，B要加元固定利率借款。这是双方互换的基础。美元浮动利率借款的利差为0.5%，加元固定利率借款的利差为1.5%。因此互换的总收益为1.0%。银行拿走0.5%之后，A、B各得0.25%。这意味着A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互换安排应为：
图无法显示，请见谅！
15． 在利率互换中，银行的风险暴露只有固定利率与浮动利率的利差，它比贷款本金小多了。
16． 期权买方在支付了期权费后，其最糟糕的结果是0，他永远不必再付出，因此他无需再缴保证金。
《金融市场学》习题6及参考答案
1. 附息债券的实际年收益率较高。
（1）3个月短期国债的实际年利率为：
（100000/97645）4-1=10%
（2）附息债券的实际年利率为：
1.052-1=10.25%
2. 该国债的实际年利率为1.052-1=10.25%, 因此若付息频率改为一年一次，其息票率应提高到10.25%。
3. 半年到期收益率率为4%，折算为年比例收益率（或称债券等价收益率）为8%。
4. 分别为463.19元、1000元和1134.2元。
5. 半年的到期收益率率为4.26%，折算为债券等价收益率为8.52%，折算为实际年到期收益率为8.70%。
6. 填好的表格如下：
价格（元） | 期限（年） | 债券等价到期收益率 |
400 | 20 | 4.634% |
500 | 20 | 3.496% |
500 | 10 | 7.052% |
376.89 | 10 | 10% |
456.39 | 10 | 8% |
400 | 11.68 | 8% |
7. （2）。
8. （3）。
9. （4）。
10. 对。
11. (4)。
12. （1）P=9/107+109/1.082=101.86元。
（2）到期收益率可通过下式求出：
9/（1+y）+109/(1+y)2=101.86
解得：y=7.958%。
（3）从零息票收益率曲线可以推导出下一年的远期利率（f2）：
1+f2=1.082/1.07=1.0901
解得:f2=9.01%。由此我们可以求出下一年的预期债券价格：
P=109/1.0901=99.99元。
13. （1）1年期零息票债券的到期收益率（y1）可通过下式求得：
94.34=100/(1+y1)
解得：y1=6%
2年期零息票债券的到期收益率（y2）可通过下式求得：
84.99=100/(1+y2)2
解得：y2=8.47%
2年期附息票债券的价格等于：
12/1.06+112/1.08472=106.51
2年期附息票债券的到期收益率可通过下式求得：
12/（1+y）+112/（1+y）2=106.51
解得：y=8.33%。
（2）f2=（1+y2）2/（1+y1）-1=1.08472/1.06-1=11%。
（3）第1年末2年期附息票债券的预期价格为：
112/1.11=100.9元
《金融市场学》习题7及参考答案
1． （3）
2． （2）
3． （4）
4． （4）
5． (1)
6． 贝塔系数=30%×1.2+20%×0.6+10%×1.5×40%×0.8=0.95
7． 1/3×1.6+1/3×X=1,X=1.4
8． 对于A=4的投资者而言，风险资产组合的效用是：
U=20%-0.5×4×20%2=12%
而国库券的效用是7%，因此他会选择风险资产组合。
对于A=8的投资者而言，风险资产组合的效用是：
U=20%-0.5×8×20%2=4%
因此他会选择国库券。
9． 风险资产组合的效用为：
U=14%-0.5A×20%2
国库券的效用为6%。为了使他更偏好风险资产组合，14%-0.5A×20%2必须大于6%，即A必须小于4。为了使他更偏好国库券，14%-0.5A×20%2必须小于6%，即A必须大于4。
10． （1）尽管孤立地来看黄金的预期收益率和标准差都不如股票理想，但如果股票和黄金的相 关系数很小（如图中的实线所示），投资者通过持有部分黄金仍有可能提高投资效用。
（2）如果股票和黄金的相关系数等于1（如图中的虚线所示），则任何理性的投资者都不会持有黄金的多头。此时黄金市场显然无法取得均衡。人们卖出或卖空黄金的结果将使黄金价格下跌、收益率提高。
11． 无差异曲线上的点必须满足效用函数：
（1） 将A=2，U=6%代入上式得： =6%+ 2
利用这个式子，我们可以得到与不同的 值相对应的 值，如下表：
0% | 6% |
5% | 6.25% |
10% | 7% |
15% | 8.25% |
20% | 10% |
25% | 12.25% |
将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1所示。
（2） 将A=4，U=5%代入上式得： =5%+2 2
利用这个式子，我们可以得到与不同的 值相对应的 值，如下表：
0% | 5% |
5% | 5．5% |
10% | 7% |
15% | 9．5% |
20% | 13% |
25% | 17．5% |
将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U1所示。
（3） 将A=0，U=6%代入上式得： =6%。
可见该投资者的无差异曲线就是一条经过（0，6%）点的水平线，如图中U3所示。
（4） 将A=-2，U=6%代入上式得： =6%- 2
利用这个式子，我们可以得到与不同的 值相对应的 值，如下表：
0% | 6% |
5% | 5．75% |
10% | 5% |
15% | 3．75% |
20% | 2% |
25% | -0.25% |
将这些点连起来就是该投资者的无差异曲线，如图中U4所示。
标准差
12． （1）投资者会选择效用最高的风险资产。第1至4种风险资产的效用分别为-8%、-17%、12% 和7%，因此他会选择第3种风险资产。
（2）风险中性者会选择预期收益率最高的第4种风险资产。
13． （1）组合的预期收益率=国库券的权重×国库券收益率+指数的权重×指数的预期收益率
由于国库券的标准差为0，其与指数的协方差也为0，因此组合的标准差=指数的权重×指数的标准差。计算结果如下表所示。
国库券的权重 | 指数的权重 | 组合的预期收益率 | 组合的标准差 |
0 | 1．0 | 12．5% | 20% |
0．2 | 0．8 | 10．8% | 16% |
0．4 | 0．6 | 9．1% | 12% |
0．6 | 0．4 | 7．4% | 8% |
0．8 | 0．2 | 5．7% | 4% |
1．0 | 0 | 4% | 0 |
（2）当A=2时，组合的效用U=组合的预期收益率-组合的方差，我们有：
国库券的权重 | 指数的权重 | 组合的效用（A=2） |
0 | 1．0 | 8．5% |
0．2 | 0．8 | 8．24% |
0．4 | 0．6 | 7．66% |
0．6 | 0．4 | 6．76% |
0．8 | 0．2 | 5．54% |
1．0 | 0 | 4% |
可见，你应全部投资于S&P500股票。
（3）当A=4时，组合的效用U=组合的预期收益率-2×组合的方差，我们有：
国库券的权重 | 指数的权重 | 组合的效用（A=4） |
0 | 1．0 | 4．5% |
0．2 | 0．8 | 5．68% |
0．4 | 0．6 | 6．22% |
0．6 | 0．4 | 6．12% |
0．8 | 0．2 | 5．38% |
1．0 | 0 | 4% |
可见，你应将资金60%投资于S&P500股票，40%投资于国库券。
14． 计算过程如下表所示：
证券 | 权重 | 预期收益率 | 预期收益率*权重 |
A | 0.215054 | 0.2 | 0.043010753 |
B | 0.301075 | 0.14285714 | 0.043010753 |
C | 0.053763 | 1 | 0.053763441 |
D | 0.430108 | 0.1 | 0.043010753 |
小计 | 1 |
| 0.182795699 |
所以你的投资组合的预期收益率等于18.28%。
15． 计算过程如下表所示：
收益率 | 概率 | 收益率*概率 | 离差平方*概率 |
-0.1 | 0.1 | -0.01 | 0.0034225 |
0 | 0.25 | 0 | 0.00180625 |
0.1 | 0.4 | 0.04 | 0.00009 |
0.2 | 0.2 | 0.04 | 0.002645 |
0.3 | 0.05 | 0.015 | 0.00231125 |
小计 | 1 | 0.085 | 0.010275 |
| 预期收益率 | 0.085 |
|
| 标准差 | 0.10136567 |
|
该股票的预期收益率与标准差分别为：8.5%和10.14%。
16． 你在A和B上的投资权重分别为150%和-50%。
预期收益率=150%×13%+（-50%）×5%=17%
方差=150%2×10%2+（-50%）2×18%+2×150%×（-50%）×0.25×10%×18%=0.06075
标准差=24.65%
17． 证券A的预期收益率和标准差分别为9.5%和9.99%，证券B的预期收益率和标准差分别为 5.75%和5.31%。
协方差=-0.0052,
相关系数=-0.0052/(9.99%×5.31%)=-0.98
18． 组合的方差=0.52×459+0.32×312+0.22×179
+2×0.5×0.3×(-211)+2×0.5×0.2×112+2×0.3×0.2×215
=130.57
标准差=11.43
19． A、B、C三种证券的预期收益率分别为：4%、4.5%和7.5%。
组合的收益率=4%×20%+4.5×50%+7.5×30%=5.3%
A、B、C三种证券的方差分别为0.0124、0.005725和0.003625
A、B两种证券的协方差为-0.0073
A、C两种证券的协方差为0.0035
B、C两种证券的协方差为-0.00013
组合的方差=0.22×0.0124+0.52×0.005725+0.32×0.003625
+2×0.2×0.5×(-0.0073)+2×0.2×0.3×0.0035+2×0.5×0.3×(-0.00013)
=0.001176
组合的标准差=3.43%
20． （1）当相关系数=0.9时，
组合的方差=0.52×0.32+0.52×0.42+2×0.5×0.5×0.9×0.3×0.4=0.1165
组合的标准差=34.13%
(2) 当相关系数=0时，
组合的方差=0.52×0.32+0.52×0.42=0.0625
组合的标准差=25.00%
(3) 当相关系数=-0.9时，
组合的方差=0.52×0.32+0.52×0.42-2×0.5×0.5×0.9×0.3×0.4=0.0085
组合的标准差=9.22%
《金融市场学》习题8及参考答案
1． （1）17%，（2）14%，（3）12.5%。
2． 令风险组合的投资比例为x，则x必须满足下式：
18%x+5%(1-x)=24%
解得：x=146.15%。
3． （1）26%，（2）18%，（3）14%。
4． 令风险组合的投资比例为x，则x必须满足下式：
25%x=20%
解得：x=80%。因此投资组合的预期收益率等于：
12%´80%+7%´20%=11%
5． （1）风险组合年末预期价值为：0.5´50 000+0.5´150 000=100 000元。当风险溢价为7% 时，要求的投资收益率就等于12%（=5%+7%）。因此风险组合的现值为：
100 000/1.12=89 285.71元。
（2）当风险溢价为10% 时，要求的投资收益率就等于15%（=5%+10%）。因此风险组合的现值为：
100 000/1.15= 86 956.52元。
6． 该风险组合的单位风险报酬等于：
（20%-7%）/25%=0.52。
7． 由于A、B两种股票是完全负相关的，它们可以组成一个无风险组合，其收益率应等于无风险利率。令A股票在组合中所占的权重为x，则x必须满足下式：
ê15%x-25%（1-x）ç=0
解得：x=62.5%。该无风险组合的预期收益率为：
0．625´12%+（1-0.625）´14%=16.5%
因此，无风险利率必须等于16.5%，否则就存在无风险套利机会。
8． 错。如果无风险借贷利率不等的话，借款者和贷款者将因其风险厌恶度不同（从而无差异曲线的斜率不同）而选择不同的最优风险组合。
9． 该组合的β系数应满足下式：
16%=5%+β（12%-5%）
解得：β=1.57。
10． 该项目的合理贴现率为：
6%+1.6(15%-6%)=20.4%。
该项目的净现值为：
-1000+Σt（400/1.204）=654.4716 万元。
当贴现率超过38.4%时，该项目的净现值为负。与38.4%贴现率相对应的β值为：
38．4%=6%+β（15%-6%）
解得：β=3.6。因此当该项目的β超过3.6时，该项目的净现值为负数。
11． （1）错。其预期收益率应等于无风险利率。
（2）错。只有系统性风险高的股票才能获得高的预期收益率。而波动率高并不一定等于说系统性风险高，其中有一部分是非系统性风险。
（3）错。应投资80%于市场组合，20%于无风险资产。
12． 我们只要算出市场组合的预期收益率和标准差就可以写出资本市场线。市场组合预期收益率为：
10%´40%+15%´60%=13%
市场组合的标准差为：
（0.42´20%2+0.62´28%2+2´0.4´0.6´0.3´20%´28%）0.5=20.66%
因此资本市场线为：
=5%+[（13%-5%）/20.66%]s=5%+0.3872s
13． （1）由于市场组合本身的β值等于1，因此其预期收益率应等于10%。
（2）β=0意味着没有系统性风险，因此其预期收益率应等于无风险利率4%。
（3）根据证券市场线,β=-0.4的股票的预期收益率应等于:
4%+(-0.4)´(10%-4%)=1.6%
而根据该股票目前的市价、未来的股息和股价计算的预期收益率为：
（31+1）/30-1=6.67%
显然，该股票目前的市价被低估了。
14． 在无风险借款受到限制的情况下，市场组合的零贝塔组合的预期收益率就相当于无风险利率，因此β系数等于0.5的风险组合的预期收益率为：
6%+（15%-6%）´0.5=10.5%。
15． （1）。
16． （4）。
17． （3）回归的R2等于0.72，即0.49, 因此该投资组合的总风险中有51%是未被指数收益率解释的，这部分风险就是非系统性风险。
18． 令RP1和RP2分别表示F1和F2的风险溢价，则两因素的APT可以写为：
=rf+β1RP1+β2RP2
把有关数据代入得：
28%=5%+1.2PR1+1.8RP2
20%=5%+2.0RP1-0.3RP2
解得：RP1=8.56%, RP2=7.07%。因此预期收益率与β的关系式就是：
=5%+8.56%β1+7.07%β2
19． 组合B的β值为0，因此它的预期收益率就是无风险利率。组合A的单位风险报酬等于（12%-6%）/1.2=5，而组合C的单位风险报酬等于（8%-6%）/0.6=3.33。显然存在无风险套利机会。例如，你可以卖掉组合C，并将得到的收入50%买进组合A、50%买进组合B。这样，你的套利组合的预期收益率为：
0.5´12%+0.5´6%-1´8%=1%
套利组合的β值为：
0.5´1.2+0.5´0-1´0.6=0。
可见，这样套利就可以使你不冒系统性风险获取1%的报酬。
20． 令RP表示风险溢价，则APT可以写为：
13%=rf+1.3RP
8%=rf+0.6RP
解得rf=3.71%。
21． （4）。
22． 不对。正的标准差并不等于正的β。只有具有正的β值的证券，其预期收益率才会高于无风险利率。
《金融市场学》习题9及参考答案
1． 对。否则的话，投资者就可以用一个时期的收益率预测另一个时期的收益率并赚取超额利润。
2． （3）。
3． （3）。
4． （2）。
5． （3）。
6． （2）。
7． （1）。
8． （4）。
9． （3）。
10． 否。微软股票持续的高收益率并不意味着投资者在微软成功成为显而易见的事实后买入股票可以赚取超常收益。
11． （1）符合。按概率分布，每年总会有一半左右的基金战胜市场。
（2）不符合。因为只要买在上年表现好的货币市场基金就可以赚取超额利润。
（3）符合。与可预测的收益不同，可预测的波动率并不能带来超额收益。
（4）不符合。超常收益应发生在宣布盈利增加的1月份，而不是2月份。
（5）不符合。利用这种均值回归现象可以获得超常收益。
12． 不对。因为各种证券的风险不同，因此其预期收益率也应不同。
13． 不能。市场只对新的消息起反应。如果经济复苏已被市场准确预测到，则这种复苏已反映在股价中，因此当复苏真的如预测的那样来临时，股价就不会有反应。只有复苏程度或时间与预期有出入时股价才会变动。
14． 应买入。因为你认为该公司的管理水平并不象其他投资者认为的那么差，因此该股票的价格被市场低估了。
15． 市场原来预期的利润增长可能大于该公司实际宣布的数字。与原来的预期相比，这个消息令人失望。
16． 半强式效率市场假说。
《金融市场学》习题10及参考答案
1.
息票率%0 | 0 | 8% | 10% |
当前价格/美元 | 463.19 | 1000 | 1134.20 |
一年后价格/美元 | 500.25 | 1000 | 1124.94 |
价格增长/美元 | 37.06 | 0.00 | -9.26 |
息票收入/美元 | 0.00 | 80.00 | 100.00 |
税前收入/美元 | 37.06 | 80.00 | 90.74 |
税前收益率% | 8.00 | 8.00 | 8.00 |
税/美元 | 11.12 | 24 | 28.15 |
税后收入/美元 | 25.94 | 56 | 62.59 |
税后收益率% | 5.60 | 5.60 | 5.52 |
2. 降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。
3. 到期收益率为6.824%，一年后价格为814.60，故应税收入为40+14.60=54.60。
4. 以半年计，所得赎回收益率分别为：3.368%，2.976%，3.031%
5. 承诺和预期的到期收益率分别为：16.07%，8.526%
6. 1)发行量更大，具有更好的流动性。
2）可延期性。
3）有优先求偿权。
4）XYZ债券的可赎回性使ABC债券相对而言更具吸引力。
5）偿债基金要求XYZ每年赎回一部分债券，对持有者而言是不利的。
7. 1）8.75% 因为折价债券被赎回的可能性较小。
2）选择折价债券。
8. 775-20.83´28=191.769.
9. 1）提供了较高的到期收益率。
2）减少了债券的预期有效期。利率下降，债券可被赎回；利率上升，债券则必须在到期日被偿付而不能延后，具有不对称性。
3）优势在于能提供较高的收益率，缺点在于有被赎回的风险。
10．1）用8%的到期收益率对20年的所有现金流进行折现，可以求出该债券目前的价格为705.46元。
用7%的到期收益率对后19年的所有现金流进行折现，可以求出该债券一年后的价格为793.29元。
持有期收益率=（50+793.29-705.46）/705.46=19.54%。
2）按OID条款，债券的价格路径可按不变到期收益率8%计算。由此可以算出当前价格P0=705.46, 1年后的价格P1=711.89, 2年后的价格P2=718.84。这样，第1年隐含的应税利息收入为711.89-705.46=6.43元，第2年隐含的应税利息收入为718.84-711.89=6.95元。第1年总的应税利息收入=6.43+50元=56.43元，所以利息税为40%´56.43=22.57元。
第1年应税的资本利得=1年后的实际价格-1年后按不变到期收益率计算的价格P1
=793.29-711.89=81.40元
第1年的资本利得税=30%´81.4=24.42元。
1年后卖 该债券应交的税收总额=22.57+24.42=46.99元。
税后持有期收益率=（50+793.29-705.46-46.99）/705.46=12.88%。
3）该债券2年后的价值=798.82元
两次息票及其再投资所得=50´1.03+50=101.50元。
2年你得到的总收入=798.82+101.50=900.32元。
这样，由705.46(1+hpr)2=900.32可以求出持有期收益率hpr=12.97%。
4）第1年末你应交的利息税=22.57元
第1年末你的现金流净额=50-22.57=27.43元。
将上述现金流按1.8%[=3%´（1-40%）]的税后收益率再投资可得本息=27.43´(1.018)=27.92元。
第2年末你卖掉该债券收入 798.82元 [n=18,y=7%]
第2年应缴的利息税 -2.78 [40%´6.95]
第2年末收到的税后息票收入 +30.00 [50´(1-40%)]
应缴的资本利得税 -27.92 [30%´（798.82-718.84）]
第1年现金流的再投资税后本息 +27.93
总收入 829.97元
税后持有期收益率可从705.46(1+hpr)2=829.97算出得8.47%。
11．1）B 2)C 3）B 4)C 5)C 6）D 7)B 8）A 9)A 10）A 11）C
12．DP=-D´Dy/(1+y)=-7.194´0.005/1.10=3.27%。
13．当到期收益率=6%时，
计算过程 |
|
|
|
时间 | 现金流 | 现金流的现值 | 现值乘时间 |
1 | 60 | 56.603774 | 56.603774 |
2 | 60 | 53.399786 | 106.79957 |
3 | 1060 | 889.99644 | 2669.9893 |
小计 |
| 1000 | 2833.3927 |
久期=2833.39/1000=2.833年。
当到期收益率=10%时，
计算过程 |
|
|
|
时间 | 现金流 | 现金流的现值 | 现值乘时间 |
1 | 60 | 54.545455 | 54.545455 |
2 | 60 | 49.586777 | 99.173554 |
3 | 1060 | 796.39369 | 2389.1811 |
小计 |
| 900.52592 | 2542.9001 |
久期=2542.90/900.53=2.824年。
14．1）债券B的久期较长。
2）债券A的久期较长。
《金融市场学》习题11及参考答案
１、Ｂ ２、Ｄ ３、Ｂ ４、Ｃ ５、Ｃ
６、①ｇ=5%， D1=8美元，y=10%。
V= D1／(y－ｇ) =8/（10%－5%）=160美元
②E1=12美元， b = D1／E1 =8/12 =0.67
ROE= g/(1－b) =5%/(1－0.67) =15%
③g=0时，
V0= D1／y =12/10% =120美元
所以，市场为公司的成长而支付的成本为：
C =V－V0 =160－120=40美元
7、y =rf +( rm－rf)β =10%+(15%－10%)1.5 =17.5%
ｇ=5%，D1=2.50美元
V= D1／(y－ｇ) =2.50/（17.5%－5%）=20美元
8、①ba= D1／E1 =1.00/2.00 =50%
bb= D1／E1 =1.00/1.65 =60.6%
②ga =(1－ba)ROE =(1－50%)14% =7%
gb =(1－bb)ROE =(1－60.6%)12% =4.73%
③Va= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－7%）=33.3美元
Vb= D1／(y－ｇ) =1.00/（10%－4.73%）=18.98美元
④Pa＜Va，Pb＞Vb
所以，应投资于股票A。
9、①y =rf +( rm－rf)β =8%+(15%－8%)1.2 =16.4%
g=(1－b)ROE =(1－40%)20% =12%
V= D1／(y－ｇ) =1040%
(1+12%)/（16.4%－12%）=101.82美元
②P1= V1=V(1+g ) =101.82(1+12%) =114.04美元
y =( P1－P0 + D1)/ P0 =[114.04－100+4(1+12%)]/100 =18.52%
10、
项 目 | 金 额 |
税前经营性现金流 | 2,100,000 |
折旧 | 210,000 |
应税所得 | 1,890,000 |
应交税金（税率34%） | 642,600 |
税后盈余 | 1,247,400 |
税后经营性现金流（税后盈余+折旧） | 1,457,400 |
追加投资（税前经营性现金流 | 420,000 |
自由现金流（税后经营性现金流－追加投资） | 1,037,400 |
事实上，可以直接运用公式（11.31）
FF=AF－RI =PF(1－T－K) +M﹡T =2,100,000(1－34%－20%) +210,00034%=1,037,400美元
从而，总体价值为：
Q=FF/(y－ｇ) =1,037,400/（12%－5%）=14,820,000美元
扣除债务4,000,000美元，得到股票价值为10,820,000美元。
11、①V=D1/（y-g）, 20=1.04/(y-4%), y=9.2%.
②名义资本化率y=(1+y*)(1+i)-1=(1+9.2%)(1+6%)-1=15.75%.
名义股息D1=（1+i）D1*=(1+6%)×1.04=1.10
名义股息增长率g=(1+g*)(1+i)-1=(1+4%)(1+6%)-1=10.24%.
《金融市场学》习题12及参考答案
1. 期货价格=20e0.1´0.25=20.51元。
2. 指数期货价格=10000e(0.1-0.03)´4/12=10236.08点。
（1） 2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06´2/12+e-0.06´5/12=1.96元。
3. 远期价格=(30-1.96)e0.06´0.5=28.89元。
4. 若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0。
5. （2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值= e-0.06´2/12=0.99元。
6. 远期价格=（35-0.99）e0.06´3/12=34.52元。
7. 此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e-0.06´3/12=-5.55元。
8. 9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e-0.05´3/12+0.5e-0.05´6/12=1.48元。
9. 白银远期价格=(80+1.48)e0.05´9/12=84.59元。
10. 银行在定价时可假定客户会选择对银行最不利的交割日期。我们可以很容易证明，如果外币利率高于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最早的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最迟的交割日期。相反，如果外币利率低于本币利率，则拥有远期外币多头的客户会选择最迟的交割日期，而拥有远期外币空头的客户则会选择最早的交割日期。只要在合约有效期中，外币利率和本币利率的高低次序不变，上述分析就没问题，银行可按这个原则定价。
11. 但是当外币利率和本币利率较为接近时，两者的高低次序就有可能发生变化。因此，客户选择交割日期的权力就有特别的价值。银行应考虑这个价值。
（1） 如果合约签订后，客户不会选择最有利的交割日期，则银行可以另赚一笔。
12. 只有当外币的系统性风险等于0时，上述说法才能成立。
13. 将上述贷款利率转换成连续复利年利率，则正常贷款为10.44%,黄金贷款为1.98％。
14. 假设银行按S元/盎司买了1盎司黄金，按1.98％的黄金利率贷给客户1年，同时卖出e0.0198盎司1年远期黄金，根据黄金的储存成本和市场的无风险利率，我们可以算出黄金的1年远期价格为Se0.0975元/盎司。也就是说银行1年后可以收到Se0.0198+0.0975=Se0.1173元现金。可见黄金贷款的连续复利收益率为11.73%。显然黄金贷款利率高于正常贷款。
15. 瑞士法郎期货的理论价格为：
16. 65e0.1667×(0.07-0.02)=0.06554
i. 可见，实际的期货价格太高了。投资者可以通过借美元，买瑞士法郎，再卖瑞士法郎期货
17. 来套利。
18. 与12％连续复利年利率等价的3个月计一次复利的年利率为：
a) 4×（e0.03-1）=12.18%
ii. 因此，每个月应得的利息为：
1. 10万×0.1218/4＝3045.5元。
19. 由于股价指数的系统性风险为正，因此股价指数期货价格总是低于预期未来的指数值
