2019年注册土木工程师(港口与航道工程)《公共基础考试》过关必做1200题(含历年真题)

本站小编 免费考研网 2019-03-14 (0)次
摘要 : 目录封面内容简介目录第一章 高等数学 第一节 空间解析几何 第二节 微分学 第三节 积分学 第四节 无穷级数 第五节 常微分方程 第六节 线性代数 第七节 概率与数理统计第二章 普通物理 第一节 热 学 第二节 波动学 第三节 光 学第三章 普通化学 第一节 物质的结构与物质状态 第二节 溶 液 第...
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内容简介
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第一章 高等数学
 第一节 空间解析几何
 第二节 微分学
 第三节 积分学
 第四节 无穷级数
 第五节 常微分方程
 第六节 线性代数
 第七节 概率与数理统计
第二章 普通物理
 第一节 热 学
 第二节 波动学
 第三节 光 学
第三章 普通化学
 第一节 物质的结构与物质状态
 第二节 溶 液
 第三节 化学反应速率及化学平衡
 第四节 氧化还原反应与电化学
 第五节 有机化学
第四章 理论力学
 第一节 静力学
 第二节 运动学
 第三节 动力学
第五章 材料力学
 第一节 拉伸与压缩
 第二节 剪切与挤压
 第三节 扭 转
 第四节 截面的几何性质
 第五节 弯 曲
 第六节 应力状态与强度理论
 第七节 组合变形
 第八节 压杆稳定
第六章 流体力学
 第一节 流体的主要物性与流体静力学
 第二节 流体动力学基础
 第三节 流动阻力与能量损失
 第四节 孔口、管嘴和有压管道恒定流
 第五节 明渠恒定流
 第六节 渗流、井和集水廊道
 第七节 相似原理与量纲分析
第七章 电气与信息
 第一节 电磁学概念
 第二节 电路知识
 第三节 电动机与变压器
 第四节 信号与信息
 第五节 模拟电子技术
 第六节 数字电子技术
第八章 计算机应用基础
 第一节 计算机系统
 第二节 信息表示
 第三节 常用操作系统
 第四节 计算机网络
第九章 工程经济
 第一节 资金的时间价值
 第二节 财务效益与费用估算
 第三节 资金来源与融资方案
 第四节 财务分析
 第五节 经济费用效益分析
 第六节 不确定性分析
 第七节 方案经济比选
 第八节 改扩建项目经济评价特点
 第九节 价值工程
第十章 法律法规
 第一节 中华人民共和国建筑法
 第二节 中华人民共和国安全生产法
 第三节 中华人民共和国招标投标法
 第四节 中华人民共和国合同法
 第五节 中华人民共和国行政许可法
 第六节 中华人民共和国节约能源法
 第七节 中华人民共和国环境保护法
 第八节 建设工程勘察设计管理条例
 第九节 建设工程质量管理条例
 第十节 建设工程安全生产管理条例
内容简介 本书根据“公共基础考试”考试大纲的章目编排,共分为10章,每章节按照考试大纲的考点顺序编排试题(真题+典型题),所选习题涵盖了考试大纲规定需要掌握的知识内容,并对所有试题进行了详细的分析和解答。
使用说明




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第一章 高等数学
第一节 空间解析几何

单项选择题(下列选项中,只有一项符合题意)

1设α、β均为非零向量,则下面结论正确的是(  )。[2017年真题]
A.α×β=0是α与β垂直的充要条件
B.α·β=0是α与β平行的充要条件
C.α×β=0是α与β平行的充要条件
D.若α=λβ(λ是常数),则α·β=0
【答案】C查看答案
【解析】AC两项,α×β=0是α与β平行的充要条件。B项,α·β=0是α与β垂直的充要条件。D项,若α=λβ(λ是常数),则α与β相互平行,则有α×β=0。

2设向量α与向量β的夹角θ=π/3,模|α|=1,|β|=2,则模|α+β|等于(  )。[2018年真题]
A.
B.
C.
D.
【答案】B查看答案
【解析】计算得


3若向量α,β满足|α|=2,|β|=,且α·β=2,则|α×β|等于(  )。[2016年真题]
A.2
B.
C.
D.不能确定
【答案】A查看答案
【解析】设两向量α,β的夹角为θ,根据α·β=2,解得:



|α×β|=|α||β|sinθ=2。

4已知向量α=(-3,-2,1),β=(1,-4,-5),则|α×β|等于(  )。[2013年真题]
A.0
B.6
C.
D.14i+16j-10k
【答案】C查看答案
【解析】因为

所以


5过点(1,-2,3)且平行于z轴的直线的对称式方程是(  )。[2017年真题]
A.
B.(x-1)/0=(y+2)/0=(z-3)/1
C.z=3
D.(x+1)/0=(y-2)/0=(z+3)/1
【答案】B查看答案
【解析】由题意可得此直线的方向向量为(0,0,1),又过点(1,-2,3),所以该直线的对称式方程为(x-1)/0=(y+2)/0=(z-3)/1。

6设直线方程为

则该直线(  )。[2010年真题]
A.过点(-1,2,-3),方向向量为i+2j-3k
B.过点(-1,2,-3),方向向量为-i-2j+3k
C.过点(1,2,-3),方向向量为i-2j+3k
D.过点(1,-2,3),方向向量为-i-2j+3k
【答案】D查看答案
【解析】把直线方程的参数形式改写成标准形式:(x-1)/1=(y+2)/2=(z-3)/(-3),则直线的方向向量为±(1,2,-3),过点(1,-2,3)。

7下列平面中,平行于且与yOz坐标面非重合的平面方程是(  )。[2018年真题]
A.y+z+1=0
B.z+1=0
C.y+1=0
D.x+1=0
【答案】D查看答案
【解析】D项,平面方程x+1=0化简为x=-1,显然平行yOz坐标面,且不重合。ABC三项,均与yOz坐标面重合。

8已知直线L:x/3=(y+1)/(-1)=(z-3)/2,平面π:-2x+2y+z-1=0,则(  )。[2013年真题]
A.L与π垂直相交
B.L平行于π但L不在π上
C.L与π非垂直相交
D.L在π上
【答案】C查看答案
【解析】直线L的方向向量为±(3,-1,2),平面π的法向量为(-2,2,1),3/(-2)≠(-1)/2≠2/1,故直线与平面不垂直;又3×(-2)+(-1)×2+2×1=-6≠0,所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与平面π的交点为(0,-1,3)。

9设直线L为

平面π为4x-2y+z-2=0,则直线和平面的关系是(  )。[2012年真题]
A.L平行于π
B.L在π上
C.L垂直于π
D.L与π斜交
【答案】C查看答案
【解析】直线L的方向向量为:

即s=(-28,14,-7)。平面π的法线向量为:n=(4,-2,1)。由上可得,s、n坐标成比例,即(-28)/4=14/(-2)=(-7)/1,故s∥n,直线L垂直于平面π。

10设直线方程为x=y-1=z,平面方程为x-2y+z=0,则直线与平面(  )。[2011年真题]
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
【答案】B查看答案
【解析】直线的方向向量s=(1,1,1),平面的法向向量n=(1,-2,1),s·n=1-2+1=0,则这两个向量垂直,即直线与平面平行。又该直线上的点(0,1,0)不在平面上,故直线与平面不重合。

11yOz坐标面上的曲线

绕Oz轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是(  )。[2016年真题]
A.x2+y2+z=1
B.x2+y2+z2=1
C.
D.
【答案】A查看答案
【解析】一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所形成的曲面为旋转曲面。若yOz平面上的曲线方程为f(y,z)=0,将此曲线绕Oz轴旋转一周得到的旋转曲面方程为:



故x2+y2+z=1。同理,曲线C绕y轴旋转所成的旋转曲面的方程为:


12在空间直角坐标系中,方程x2+y2-z=0表示的图形是(  )。[2014年真题]
A.圆锥面
B.圆柱面
C.球面
D.旋转抛物面
【答案】D查看答案
【解析】在平面直角坐标系中,z=x2为关于z轴对称的抛物线。因此可考虑将该抛物线绕Oz轴旋转一周所形成的曲面方程:

代入z=x2

即x2+y2-z=0。因此方程x2+y2-z=0表示的图形为在面xOz内的抛物线z=x2绕z轴旋转得到的图形,即旋转抛物面。

13方程x2-y2/4+z2=1,表示(  )。[2012年真题]
A.旋转双曲面
B.双叶双曲面
C.双曲柱面
D.锥面
【答案】A查看答案
【解析】方程x2-y2/4+z2=1,即x2+z2-y2/4=1,可由xOy平面上双曲线绕y轴旋转得到,或可由yOz平面上双曲线绕y轴旋转得到。即该方程表示旋转双曲面。

14在三维空间中方程y2-z2=1所代表的图形是(  )。[2011年真题]
A.母线平行x轴的双曲柱面
B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面
D.双曲线
【答案】A查看答案
【解析】由于表示在x=0的平面上的双曲线,故三维空间中方程y2-z2=1表示双曲柱面,x取值为﹙-∞,+∞﹚,即为母线平行x轴的双曲柱面。

15设有直线L1:(x-1)/1=(y-3)/(-2)=(z+5)/1与L2,则L1与L2的夹角θ等于(  )。[2014年真题]
A.π/2
B.π/3
C.π/4
D.π/6
【答案】B查看答案
【解析】由题意可知n()1=(m1,n1,p1)=(1,-2,1)
将L2的参数形式改为标准形式:(x-3)/(-1)=(y-1)/(-1)=(z-1)/2
所以n()2=(m2,n2,p2)=(-1,-1,2)

所以L1与L2的夹角θ=π/3。

16曲线x2+4y2+z2=4与平面x+z=a的交线在yOz平面上的投影方程是(  )。[2012年真题]
A.
B.
C.
D.(a-z)2+4y2+z2=4
【答案】A查看答案
【解析】在yOz平面上投影方程必有x=0,排除B项。令方程组为:

由式②得:x=a-z。将上式代入式①得:(a-z)2+4y2+z2=4,则曲线在yOz平面上投影方程为:


17设α、β、γ都是非零向量,若α×β=α×γ,则(  )。
A.β=γ
B.α∥β且α∥γ
C.α∥(β-γ)
D.α⊥(β-γ)
【答案】C查看答案
【解析】根据题意可得,α×β-α×γ=α×(β-γ)=0,故α∥(β-γ)。

18已知a、b均为非零向量,而|a+b|=|a-b|,则(  )。
A.a-b=0
B.a+b=0
C.a·b=0
D.a×b=0
【答案】C查看答案
【解析】由a≠0,b≠0及|a+b|=|a-b|知,(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)。即a·b=-a·b,所以a·b=0。

19设三向量a,b,c满足关系式a·b=a·c,则(  )。
A.必有a=0或b=c
B.必有a=b-c=0
C.当a≠0时必有b=c
D.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
【答案】D查看答案
【解析】因a·b=a·c⇒a·(b-c)=0⇒a=0或b-c=0或a⊥(b-c)当a与(b-c)均不为0时有a⊥(b-c)。

20已知|a|=2,,且a·b=2,则|a×b|=(  )。
A.2
B.
C.
D.1
【答案】A查看答案
【解析】由a·b=2,|a|=2,|b|=2,得

因此有:


21设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=(  )。
A.(-3,3,3)
B.(-3,1,1)
C.(0,6,0)
D.(0,3,-3)
【答案】A查看答案
【解析】由题意可得,x∥a×b,而

所以x=(x,-x,-x)。再由-6=x·c=(x,-x,-x)·(2,-1,1)=2x,得x=-3,所以x=(-3,3,3)。

22直线L1与L2之间的关系是(  )。
A.L1∥L2
B.L1,L2相交但不垂直
C.L1⊥L2但不相交
D.L1,L2是异面直线
【答案】A查看答案
【解析】直线L1与L2的方向向量分别为:


又3/(-9)=1/(-3)=5/(-15),故l1∥l2,即L1∥L2

23已知直线方程中所有系数都不等于0,且A1/D1=A2/D2,则该直线(  )。
A.平行于x轴
B.与x轴相交
C.通过原点
D.与x轴重合
【答案】B查看答案
【解析】因A1/D1=A2/D2,故在原直线的方程中可消去x及D,故得原直线在yOz平面上的投影直线方程为

在yOz平面上的投影过原点(将原点坐标(0,0,0)代入直线方程),故原直线必与x轴相交。又因D1,D2≠0,将(0,0,0)代入直线方程可知直线不过原点。

24已知直线L1过点M1(0,0,-1)且平行于x轴,L2过点M2(0,0,1)且垂直于xOz平面,则到两直线等距离点的轨迹方程为(  )。
A.x2+y2=4z
B.x2-y2=2z
C.x2-y2=z
D.x2-y2=4z
【答案】D查看答案
【解析】两直线的方程为:L1:x/1=y/0=(z+1)/0,L2:x/0=y/1=(z-1)/0。设动点为M(x,y,z),则由点到直线的距离的公式知:

(其中li是直线Li的方向向量),所以:


由d1=d2得:d12=d22,故(z+1)2+y2=(z-1)2+x2,即x2-y2=4z。

25在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M,它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离,则M点的坐标为(  )。
A.(2,0,0)
B.(0,0,-1)
C.(3,-1,0)
D.(0,1,1)
【答案】C查看答案
【解析】A项,点(2,0,0)不在平面x+2y-z-1=0上;B项,点(0,0,-1)不在平面x+y+z-2=0上;D项,点(0,1,1)与两平面不等距离。

26设平面α平行于两直线x/2=y/(-2)=z及2x=y=z,且与曲面z=x2+y2+1相切,则α的方程为(  )。
A.4x+2y-z=0
B.4x-2y+z+3=0
C.16x+8y-16z+11=0
D.16x-8y+8z-1=0
【答案】C查看答案
【解析】由平面α平行于两已知直线可得,平面α的法向量为:n=(2,-2,1)×(1,2,2)=-3(2,1,-2)。设切点为(x0,y0,z0),则切点处曲面的法向量为(2x0,2y0,-1),故2/(2x0)=1/(2y0)=(-2)/(-1),由此解得x0=1/2,y0=1/4,从而z0=x02+y02+1=21/16,因此α的方程为:2(x-1/2)+(y-1/4)-2(z-21/16)=0,即16x+8y-16z+11=0。

27三个平面x=cy+bz,y=az+cx,z=bx+ay过同一直线的充要条件是(  )。
A.a+b+c+2abc=0
B.a+b+c+2abc=1
C.a2+b2+c2+2abc=0
D.a2+b2+c2+2abc=1
【答案】D查看答案
【解析】由于三个平面过同一直线,线性齐次方程组有无穷解,即行列式

解得a2+b2+c2+2abc=1。

28通过直线和直线的平面方程为(  )。
A.x-z-2=0
B.x+z=0
C.x-2y+z=0
D.x+y+z=1
【答案】A查看答案
【解析】化直线的参数方程为标准方程得:(x+1)/2=(y-2)/3=(z+3)/2,(x-3)/2=(y+1)/3=(z-1)/2,因点(-1,2,-3)不在平面x+z=0上,故可排除B项;因点(3,-1,1)不在x-2y+z=0和x+y+z=1这两个平面上,故可排除CD两项,选A项。由于题目所给两条直线的方向向量相同,故为两条平行直线,且已知两个点分别为(-1,2,-3)和(3,-1,1),过这两个已知点的直线方程的方向向量为:(4,-3,4),故可求得通过这三条直线(两条平行线和一条与平行线相交的直线)平面的法向量为:

故平面方程为18x-18z+D=0,代入点(-1,2,-3)解得:D=-36,故平面方程为x-z-2=0。

29过点(-1,2,3)垂直于直线x/4=y/5=z/6且平行于平面7x+8y+9z+10=0的直线是(  )。
A.(x+1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
B.(x+1)/1=(y-2)/2=(z-3)/2
C.(x+1)/(-1)=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
D.(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
【答案】A查看答案
【解析】直线x/4=y/5=z/6的方向向量为s=4,5,6,平面7x+8y+9z+10=0的法向量为n=7,8,9。显然ABC三项中的直线均过点(-1,2,3)。A项中直线的方向向量为s1=(1,-2,1),有s1⊥s,s1⊥n,可见A中直线与已知直线x/4=y/5=z/6垂直,与平面7x+8y+9z+10=0平行。

30若直线(x-1)/1=(y+1)/2=(z-1)/λ与(x+1)/1=(y-1)/1=z/1相交,则必有(  )。
A.λ=1
B.λ=3/2
C.λ=-4/5
D.λ=5/4
【答案】D查看答案
【解析】如果两直线相交,则这两条直线的方向向量与这两条直线上两点连线构成的向量应在同一平面上,由此来确定λ。点A(1,-1,1),B(-1,1,0)分别为两条直线上的一点,则

两条直线的方向向量分别为s1=(1,2,λ),s2=(1,1,1),这三个向量应在同一个平面上,即:

解得:λ=5/4。

31已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面π:2x+2y+z-1=0,则点P的坐标是(  )。
A.(1,-1,2)
B.(-1,1,2)
C.(1,1,2)
D.(-1,-1,2)
【答案】C查看答案
【解析】即求曲面S:F(x,y,z)=0,其中F(x,y,z)=z+x2+y2-4上点P使S在该点处的法向量n与平面π:2x+2y+z-1=0的法向量n0=(2,2,1)平行。S在P(x,y,z)处的法向量
n()=(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)=(2x,2y,1)
n∥n0⇔n=λn0
λ为常数,即2x=2λ,2y=2λ,1=λ。即x=1,y=1,又点P(x,y,z)∈S⇒z=4-x2-y2|(x,y)=(1,1=2,求得P(1,1,2)(P不在给定的平面上)。

32母线平行于Ox轴且通过曲线的柱面方程为(  )。
A.3x2+2z2=16
B.x2+2y2=16
C.3y2-z2=16
D.3y2-z=16
【答案】C查看答案
【解析】因柱面的母线平行于x轴,故其准线在yOz平面上,且为曲线在yOz平面上的投影,在方程组中消去x得:

此即为柱面的准线,故柱面的方程为:3y2-z2=16。

33曲线L:在xOy面上的投影柱面方程是(  )。
A.x2+20y2-24x-116=0
B.4y2+4z2-12z-7=0
C.
D.
【答案】A查看答案
【解析】在方程组中消去z:由②得z=(x+3)/2,代入①化简得:x2+20y2-24x-116=0,为L在xOy面上的投影柱面方程。

34方程x2/2+y2/2-z2/3=0是一旋转曲面方程,它的旋转轴是(  )。
A.x轴
B.y轴
C.z轴
D.直线x=y=z
【答案】C查看答案
【解析】由题意有:x2/2+y2/2=z2/3,得

故曲面是由直线绕z轴旋转而成。

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  • 2019年全国勘察设计注册工程师《公共基础考试》过关必做1200题(含历年真题)
    目录封面内容简介目录第一章 高等数学 第一节 空间解析几何 第二节 微分学 第三节 积分学 第四节 无穷级数 第五节 常微分方程 第六节 线性代数 第七节 概率与数理统计第二章 普通物理 第一节 热 学 第二节 波动学 第三节 光 学第三章 普通化学 第一节 物质的结构与物质状态 第二节 溶 液 第 ...
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  • 扬州大学音乐学院642音乐史论历年考研真题汇编
    目录封面内容简介目录2014年扬州大学音乐学院642音乐史论考研真题2015年扬州大学音乐学院642音乐史论考研真题2016年扬州大学音乐学院642音乐史论考研真题2017年扬州大学音乐学院642音乐史论考研真题2018年扬州大学音乐学院642音乐史论考研真题内容简介本书收录了扬州大学音乐学院&ld ...
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  • 2020年华东政法大学传播学院635新闻与传播学理论考研题库【历年真题+参考教材课后习题+章节题库】
    目录说明:本全套资料免费下载,共包括6种电子书。使用全套资料密码激活后,全套资料里的所有电子书、所有题库均可使用。1.参考教材配套题库[电子书]郭庆光《传播学教程》(第2版)配套题库【名校考研真题(视频讲解)+课后习题+章节题库+模拟试题】[免费下载][电子书]李良荣《新闻学概论》(第5版)配套题库 ...
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  • 对外经济贸易大学统计学院432统计学[专业硕士]历年考研真题及详解
    目录封面内容简介目录2015年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题2015年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解2016年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题2016年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解2017年对外经济贸易大学432统计 ...
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  • 2019年英语专业八级历年真题及详解
    目录封面内容简介目录2003年英语专业八级真题及详解[听力音频]2004年英语专业八级真题及详解[听力音频]2005年英语专业八级真题及详解[听力音频]2006年英语专业八级真题及详解[听力音频]2007年英语专业八级真题及详解[听力音频]2008年英语专业八级真题及详解[听力音频]2009年英语专 ...
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  • 2019年基金从业资格考试《私募股权投资基金基础知识》网授精讲班【教材精讲+真题串讲】
    目录说明:本圣才课程免费下载,共包括。使用圣才课程密码激活后,圣才课程里的所有视频、电子书(题库)及资料均可使用。【网授精讲班】1.基金从业资格考试《私募股权投资基金基础知识》网授精讲班第一章股权投资基金概述00:50:05第二章股权投资基金参与主体00:53:07第三章股权投资基金分类(1)00: ...
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  • 黄达《金融学》(第4版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
    目录封面内容简介目录第1篇 货币、信用与金融 第1章 货币与货币制度  1.1 复习笔记  1.2 课后习题详解 第2章 国际货币体系与汇率制度  2.1 复习笔记  2.2 课后习题详解 第3章 信用、利息与信用形式  3.1 复习笔记  3.2 课后习题详解 第4章 金融范畴的形成与发展  4. ...
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  • 2019年英语专业四级历年真题及详解【附高清视频讲解】
    目录封面内容简介目录2003年英语专业四级真题及详解[听力音频]2004年英语专业四级真题及详解[听力音频]2005年英语专业四级真题及详解[听力音频]2006年英语专业四级真题及详解[视频讲解]2007年英语专业四级真题及详解[视频讲解]2008年英语专业四级真题及详解[视频讲解]2009年英语专 ...
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