东南大学 2001数据结构试题

二○○一年的题目凭记忆写一部分吧 :

一 :

1.设胜者树(selection tree)由k个记录缓冲区和k-1个非叶结点构成.概念上非叶结点表示其两个子女中关键字较小者,而实际上非叶结点存放的是什么?

3.给出KMP算法中失败函数f的定义,并说明利用f进行串模式匹配的规则,该算法的技术特点是什么?

5.是一道关于Huffman树中叶子结点和非叶结点数量关系的计算题,具体题目记不得了.

6.求有向图中任意一对顶点之间最短路径的弗洛伊德算法(allcosts-Floyd)中,要求有向图满足什么前提条件?

二 :

在二叉树的结点结构中增加一个域 :leftsize,t^.leftsize表示t结点的左子树中结点的总个数,试编写算法alloc(k),在二叉树中查找中序序号为k的结点,要求时间复杂度为O(log2(n)).

三 :

编写算法输出从 n个自然数中取k个(k<=n)的所有组合.例如,当n=5,k=3时,你的算法应该输出:543,542,541,532,531,521,432,431,421,321.

四 :

设有向图 G用邻接表的方式存储,u,v是G中的任意两个结点,写一算法,求出G中从u到v的所有简单路径.

五 :

下面是一改进了的快速分类算法 ,试补充其中的空白语句,并分析该算法所需的最大递归空间是多少?

procedure qsort1(var list:afile;m,n:integer);

(设list[m].key<list[n+1].key)

var i,j,k:integer;

begin

while m<n do

begin

i:=m;j:=n+1;k:=list[m].key;

repeat

repeat i:=i+1 until list[i].key>=k;

repeat j:=j-1 until list[j].key<=k;

if i<j then interchange(list[i],list[j]);

until i>=j;

interchange(list[m],list[j]);

if n-j>=j-m

then begin qsort1(list,m,___);______;end

else begin qsort1(list,___,n);______;end

end;(of while)

end;

六 :

给定 n*m矩阵A[a..b,c..d],并设A[i,j]<=A[i,j+1](a<=i<=b,c<=j<=d-1)和A[i,j]<=A[i+1,j](a<=i<=b-1,c<=j<=d),设计一算法以O(n+m)的时间复杂度判定值x是否在A中.