北京大学2004年物理试题

1. 试说明国际单位制中电磁场标势、矢势、电场强度、磁感应强度、电位移矢量、磁场强度、能量密度、能流密度的单位。（10分）
2. 一点电荷q和一电偶极子 相距d，且 与二者的连线成θ角，试求二者分别受到的作用力，并对结果进行简单讨论。（15分）
3. 一个半径为R的介质球（介电常数为ε），球表面带有均匀的自由电荷，已知球内外电势分布为：
（r （r>R）
（其中a, b, c, d, e, 均为常数）
a. 试说明上述表达式中有几个独立参数？分别代表什么物理量？
b. 试求出球表面上的总的面电荷分布。（20分）
4. 矩形波导管（横截面为 ,a>b）的 波沿z方向传播，其纵向磁场为

试求：a. 电磁场的其它分量；
b. 沿z轴方向传播的平均功率；
c. 能量沿z轴方向传播的平均速度；
5. 若假设带电粒子的质量完全来自其电磁自能（电磁场场能），若已知带电粒子的静止质量为 ，所带电量为e，且假设电荷为球状均匀分布，试求该粒子的半径。（15分）
6. 一直线加速器加速质子的能量为 eV/km。被加速的质子轰击一个由质子组成的静止靶子。试问这个直线加速器的长度必须等于多少，才能使质子—反质子对的反应： 成为可能？已知质子的静止质量为938 。（20分）