2013上海大学管理科学与工程 运筹学真题 学硕回忆版
一、简述题
1.（1）划为标准型（2）写出两阶段法第一阶段模型（3）大M法的模型
2.简述分枝定界法的步骤
3.对偶单纯型法的适用条件以及步骤
二、线性规划题（1）单纯型法求解（2）写出对偶问题的解（3）改变c(4)改变b【今年跟往年不一样的地方是增加了很多计算】
三、对偶问题（1）写出对偶问题（2）互补松弛性求解
四、运输问题 （1）产销平衡表（2）沃格尔法求解（3）验证并求最优解
五、最短路径（逐次逼近法）
六、动态规划（资源分配问题）（1）字母型题目写模型（2）给出具体数求解
七证明题（1）利用对偶问题的性质证明（要吃透书上的证明过程）（2）产销平衡问题在某行（列）系数上乘上K，证明最优运输方案不变
经验：三本参考书及他们的课后题，课后习题集是最好的材料，不要迷信真题和押题材料 2014上海大学管理科学与工程 运筹学真题 学硕回忆版 一. 判断题10*2
1. 线性规划最优解一定对应可行域边界一点。
2. 两阶段法和割平面法都是解整数规划问题的重要方法。
3. 运输问题，动态规划都是有特定数学特征的数学问题。
4. 排队模型的随机服务 ，有确定的数值。
5. 箭线表示活动，节点表示活动的开始和结束。
~~~ 可以参考习题册判断题
二. 选择题 10*3
1. 给一个表，种植大豆，小麦，玉面3种方案，给出有下雨等3种情况的概率。各种情况下的收益。
问题：
1. 选择一个方案后，机会损失。
2. 全情报价值多少。
3. ~
（基本的概念，看好教材上的例题就肯定会没问题。）
2. 给一个表，A B C D E F G活动，活动的紧前紧后关系，活动时间。 问题：
4.活动C的最早开始时间
5.活动~最迟开始时间
6.关键线路
7.总工期
8.~（不比教材例题难，这个参考运筹学黄皮版的例子比较详细。先画网络图，标出最早最迟开始时间，基本就OK了）
3.广告投资预算，投资，成功的收益，不成功的收益。不投资，收益。 问题：
9.属于这个问题的状态的是：
B.投资后成功，不成功，不投资的收益3种。
C.投资，不投资后成功，不成功4种组合共4总状态。
10.比较简单的一个问题
三. 只建模不求解
1. 给出一个网络图，容量限制，求模型。
（这个是哪一年真题上的原题，可以参考教材上网路最大流这节的内容） 参考答案：目标函数 MAX 发点的总流
ST. 各弧的流量小于容量
中间点的流入等于流出
2. 3个产品在3个机器上加工，加工顺序不变。给出Tij各产品在各机器上的加工时间。建模
四. 运输问题3行3列。1.用伏格尔法计算初始方案。2.1中的初始方案是否最优，理由。
五. 给出一个线性规划数学模型
模型为最小化问题，3个变量大于等于0，第4个变量无约束。
1. 用大M法求解，写出辅助模型。
2. 用2阶段法求解，写出第一阶段的辅助模型。
六. 线性规划
最大化问题， 3个变量，2个资源约束，都是≤。
1. 用单纯形法计算最优解，最有目标函数值。
2. 写出对偶问题，最优解，经济意义。
3. b变化后，计算最优解。
七. 排队模型求解 3*5=15
到达24 ，服务U=30 ,M/M/1/模型
1. 求空闲概率。
2. 队长。
3. 逗留时间。
4. 等待时间。
5. 逗留时间超过12分钟就增加服务，求到达率为多少时。
八. 动态规划建模求解
机器分配问题，450台机器，3年分配。第一种机器损失50%，收益15万元，第二种机器损失20%，收益6万元。用动态规划方法求解。
参考答案：参考教材例题动态规划应用资源分配章节。
状态转移方程：Sk+1=0.5Xk+0.8(Sk-Xk)
指标函数：Pk=15Xk+6(Sk-Xk)
逆推方程 Fk+1=max(Pk+F(Sk+1))
分3个阶段逆推求解。
