第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等； 　　
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 　　第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。 　　第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。 　　
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组， 相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n
 
天元术
天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现在代数学中列方程的方法基本一致，但写法不同。它首先要“立天元一为某某”，相当于“设x 为某某”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式。然后，通过类似合并同类项的过程，得出一个一端为零的方程。天元术的表示方法不完全一致，按照李冶的记法，方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可写成如下形式：其中a0，a1，.，an 表示方程各项系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一“太”字（或在一次项旁边记一“元”字），“太”或“元”向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂。方程列出后，再按增乘开方法求正实根。
 
 盖天说
盖天说是中国古代最早的一种宇宙结构学说。这一学说认为，天是圆形的，像一把张开的大伞覆盖在地上，地是方形的，像一个棋盘，日月星辰则像爬虫一样过往天空，因此这一学说又被称为“天圆地方说。”

金元四大家
金元四大家或称金元四家，是指中国古代金元时期的四大医学流派。即刘完素的火热说、张从正的攻邪说、李东垣的脾胃说和朱震亨的养阴说。

四大发明
四大发明是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明。即造纸术、指南针、火药、活字印刷术。此一说法最早由英国汉学家李约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承
 
《本草纲目》
《本草纲目》是由明朝伟大的医药学家李时珍（1518－1593年）为修改古代医书中的错误而编，他以毕生精力，亲历实践，广收博采，对本草学进行了全面的整理总结，历时29年编成。共有52卷，载有药物1892种，其中载有新药374种，收集药方11096个，书中还绘制了1160幅精美的插图，约190万字，分为16部、60类。这种分类法，已经过渡到按自然演化的系统来进行了。对植物的科学分类，要比瑞典的分类学家林奈早二百年。每种药物分列释名（确定名称）、集解（叙述产地）、正误（更正过去文献的错误）、修治（炮制方法）、气味、主治、发明（前三项指分析药物的功能）、附方（收集民间流传的药方）等项。
 
  《天工开物》
 《天工开物》初刊于1637年（明崇祯十年）。《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，是中国古代一部综合性的科学技术著作，一部百科全书式的著作，作者是明朝科学家宋应星作者在书中强调人类要和自然相协调、人力要与自然力相配合。是中国科技史料中保留最为丰富的一部，它更多地着眼于手工业，反映了中国明代末年出现资本主义萌芽时期的生产力状况。
 
西学东渐
西学东渐是指西方学术思想向中国传播的历史过程，其虽然亦可以泛指自上古以来一直到当代的各种西方事物传入中国，但通常而言是指在明末清初以及晚清民初两个时期之中，欧洲及美国等地学术思想的传入。
李约瑟难题
英国著名生物化学家李约瑟，曾因胚胎发育的生化研究而取得巨大成就，后来他又以中国科技史研究的杰出贡献成为权威，并在其编著的15卷《中国科学技术史》中正式提出了著名的“李约瑟难题”：“如果我的中国朋友们在智力上和我完全一样，那为什么像伽利略、托里拆利、斯蒂文、牛顿这样的伟大人物都是欧洲人，而不是中国人或印度人呢？为什么近代科学和科学革命只产生在欧洲呢？……为什么直到中世纪中国还比欧洲先进，后来却会让欧洲人着了先鞭呢？怎么会产生这样的转变呢？”
 
  四元素说
四元素说是古希腊关于世界的物质组成的学说。这四种元素是土、气、水、火。
 
  《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》
《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（Dialogo sopra i due massimi systemi del mondo, tolemaico e copernicano）是伽利略撰写的一部天文学著作，于1632年在意大利出版。这本书采用对话的形式，参与对话的是支持他的两个朋友，沙格列陀和萨尔维阿蒂，与一个亚里士多德观点支持者辛普利邱，对话分为4天。伽利略想要用这种对话形式使他的著作能拥有广大的读者，从而能有效地否定掉亚里士多德的力学和宇宙论。
 
  《自然哲学的数学原理》
《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律（即公理）出发，导出命题；对具体的问题（如月球的运动），他把从理论导出的结果和观察结果相比较。
 

燃素说
燃素说是形成于17世纪末、18世纪初的一个解释燃烧现象甚至整个化学的学说。认为火是由无数细小而活泼的微粒构成的物质实体。这种火的微粒既能同其他元素结合而形成化合物，也能以游离方式存在。大量游离的火微粒聚集在一起就形成明显的火焰，它弥散于大气之中便给人以热的感觉，由这种火微粒构成的火的元素就是“燃素”。