今年专业课最大的感受就是我一直以为是重点的几乎没考，尤其是概率论，计算器都没用上。做的惨不忍睹。给学弟学妹的经验就是复习面一定要广，动手计算，别眼高手低心比天高命比纸薄。一下为我回忆的试题，具体数据我为了直观起见自己编的，了解题目的类型即可。

1、建模问题，题目大意是可以购买一种原料，一公斤的原料可以生产0.6公斤A或者0.4公斤B，加工费为每公斤1元，将每公斤A深加工可以生产0.4公斤B和0.6公斤C，深加工费用为1.2元每公斤。将每公斤B深加工可以生产0.3公斤C和0.7公斤A，最多只能进行一次深加工，A可售12元，B可售13元，C可售14元，每公斤原料2元，试建立最优模型

2、第一问、写出线性规划的标准形式，

第二问、是写出一个可行解，这个只要把约束条件的不等号改成等号直接解方程就可以计算出来，比较简单；

第三问、是求最优解，这个用单纯形法计算

3、约束条件为两个《=的约束，两个未知量X1和X2的，非常简单的线性规划， 第一问、求解最优基和最优解，单纯形法算（单纯形法表后面还要用到）；

第二问、求是的最优基保持不变的情况下右端项可以变化的范围（注意是两个约束条件右端项都发生变化，用到第一问的B的逆矩阵，单纯形法中已经算出直接用）； 第三问、忘了；

第四问、是要求X1、X2为整数约束进行重新求解，这个实际是整数规划了，应该用分支定界法算 但是要花很长时间我没算，答案可以一眼看出来 我直接写了答案。

4、kt条件求最优解，目标函数为max（或min，忘了）X1^2+(1/2)X2^2+X1*X2+3X1+X2+2:；约束条件为3x1+2x2+3》=0；求解最优值

5、连续的动态规划在平面x1+2x2+3x3=10上用动态规划的方法求距离原点最近的点

6、DTMC如果今天是晴天那么明天是晴天的概率为0.3，阴天的概率为0.4，雨天的概率为0.3；如果今天是阴天那么明天是晴天的概率为0.2，阴天的概率为0.3，雨天概率为0.5；如果今天是雨天那么明天是晴天的概率是0.1，阴天0.4，雨天0.5；求两次晴天之间的雨天的天数是多少

7、CTMC字母计算 忘了题目

8、SMP，ATM取款机顾客到达服从r泊松分布，如果顾客发现ATM正在被使用顾客则离开，ATM服务时间的分布函数为G，貌似是求所有顾客被服务的概率

9、Jackson network 三节点的，各个节点的外部到达率为r=[10 40 50]，离开第一节点后将以等概率进入节点二、三或离开；离开节点二后将进入节点三；离开节点三后将以等概率进入节点一或离开（不确定）；

第一问、求系统中期望人数（算三个队列期望队长，相加，M/M/1，队长公式要记下来 以便直接计算省时间）

第二问、求期望逗留时间

10、存储论，进货价为s，售出价为p，存储费为c，需求量k服从指数分布，求最优订货量，不好理解，我是按照不能售出则以额外费用c来计算的，这样和第九章的存储论课后习题就比较相似了

11、2n-1个白球，2n个黑球，如果随机摸出的n个球是同一种颜色的，问是黑色球的概率是多少

12、x服从指数分布，Y=g（x），函数式忘了，求Y的分布函数

13、证明（minX-1/n）是a的无偏估计

14、求两个参数的最大似然估计，X1、X2·····Xn是随机样本，当X》0时和X《0时服从不同的分布

15、一个人抛硬币100次，其中60次正面向上，问我们是否有理由认为他抛硬币向上的概率p大于0.5。我的理解是考察中心极限利率，推导出拒绝域，不太懂，自己设了个阿尔法=0.5.