1 黏弹性现象
1.1 黏弹性与松弛
①什么是聚合物的力学松弛现象？什么是松弛（弛豫）时间？
聚合物的力学性质随时间变化的现象称为力学松弛现象。在一定的外力和温度下，聚合物受外力场作用的瞬间开始，经过一系列非平衡态（中间状态）而过渡到与外力性质相适应的平衡态（终态）所需要的时间称为松弛时间，这个时间通常不是很短。
②有什么物理量表示松弛过程的快慢？聚合物为什么具有松弛时间谱？
用松弛时间τ。聚合物是有多重结构单元组成的，其运动是相当复杂的。它的力学松弛过程不止一个松弛时间，而是一个分布很宽的连续的谱，称为松弛时间谱。
③什么是黏弹性？
聚合物的形变的发展具有时间依赖性，这种性质介于理想弹性体和理想黏性体之间，称为黏弹性。黏弹性是一种力学松弛行为。
④（1）分别列举两例说明聚合物弹性中伴有黏性（称为黏弹性）和黏性中伴有高弹性（称为弹黏性）的现象。（2）分别说明橡胶弹性中带黏性和聚合物中黏性熔体中带弹性的原因。（3）成型加工中如何降低橡胶的黏性和聚合物熔体的弹性？
（1）橡胶的应力松弛和拉伸断裂后有永久变形都是黏弹性。挤出物长大效应和爬杆效应是弹黏性。
（2）橡胶分子链构象改变时需要克服摩擦力，所以带有黏性。聚合物分子链质心的迁移是通过链段的分段运动实现的，链段的运动会带来构象的变化，所以高分子带有弹性。
（3）降低橡胶黏性方法是适度交联。在成型加工中减少成型制品中的弹性成分的办法是：提高熔体温度，降低挤出速率，增加口模长径比，降低相对分子质量，特别是要减少相对分子质量分布中高相对分子质量尾端。
⑤用松弛原理解释非晶态聚合物的力学三态行为。
聚合物在低温或快速形变时表现为弹性，松弛时间短，形变瞬时达到瞬时恢复，此时处于玻璃态。 聚合物在高温或缓慢形变时表现为黏性，松弛时间很长，形变随时间线性发展，此时处于黏流态。 聚合物在中等温度或中等速度形变时表现为黏弹性，松弛时间不长不短，形变跟得上外力，又不完全跟得上，此时处于橡胶态。
⑥为什么说作用力的时间与松弛时间相当时，松弛现象才能被明显地观察到？
当 作用力的时间比松弛时间短得多时，运动单元根本来不及运动，因此聚合物对外力作用的响应可能观察不到。当作用力的时间比松弛时间长得多时，运动单元来得及 运动，也无所谓松弛。只有当作用力的时间与链段运动的松弛时间同数量级时，运动单元可以运动，又不能完全跟得上，分子链通过连段运动逐渐伸展，形变量比普 弹性大得多，松弛现象才能被明显地观察到。
⑦在纤维成型过程中，通过什么条件控制松弛时间，使结构稳定？
热定型，即在低于熔点的较高温度下短时间处理，使部分链段解取向，从而控制松弛时间。
*应用【14-8,14-9。11】，松弛时间τ=η/E，
（v为松弛过程的频率）
*熔融的聚合物黏流体有高弹效应，如挤出物胀大效应、爬杆效应和熔体破裂效应；高弹性硫化橡胶有蠕变、应力松弛的黏弹性；硬固的塑料没有黏弹性。
1.2 静态黏弹性
①蠕变和应力松弛这两种静态黏弹现象与形变-温度曲线、应力-应变曲线有什么关系？
按外力σ、形变ε、温度T和时间t四个参变量关系不同，可以归纳为四种力学行为，它们是固定两个参量研究另两个参量之间的关系，归纳如下：
|
力学行为曲线 |
σ |
ε |
T |
t |
所研究关系 |
|
形变-温度曲线 |
固定 |
改变 |
改变 |
固定 |
ε=f(T)σ,t |
|
应力-应变曲线 |
改变 |
改变 |
固定 |
固定 |
σ=f(ε)T,t |
|
蠕变曲线 |
固定 |
改变 |
固定 |
改变 |
ε=f(t)σ,T |
|
应力松弛曲线 |
改变 |
固定 |
固定 |
改变 |
σ=f(T)ε,T |
1 蠕变
①什么是蠕变？试举生活中的实例说明。蠕变现象对高分子材料的使用有哪些利弊？
蠕变就是在一定温度下和较小的恒定应力下，聚合物形变随时间而逐渐增大的现象。例如，软塑料制品挂在墙上会逐渐变长，是由于蠕变。
蠕变影响制品的尺寸稳定性。对于作为结构材料使用的高分子材料，蠕变会使材料弯曲变形甚至断裂。因而对于工程塑料，要求蠕变越小越好。蠕变较严重的材料，使用时需采取必要补救措施。例如，硬PVC有良好的抗腐蚀性能，可用于加工化工管道、容器或塔等设备，但它容易蠕变，使用时必须增加支架以防止蠕变。另一方面，聚四氟乙烯蠕变现象严重，又是塑料中摩擦系数最小的，是很好的密封材料。
②画出线型聚合物典型的蠕变和蠕变回复曲线，并用分子运动观点解释曲线各阶段的特点。如果是交联聚合物，蠕变回复曲线有何明显不同？【14-14】
（1）普弹形变：当t1时刻外力作用在高分子材料上时，分子链内部的键长、键角的改变是瞬间发生的，但形变量很小，称为普弹形变，用ε1表示。t2时刻，外力除去后，普弹形变能立即完全回复。
（2）高弹形变：当外力作用时间和链段运动所需要的松弛时间同数量级时，分子链通过链段运动逐渐伸展，形变量比普弹形变大得多，称为高弹形变，用ε2表示。外力除去后，高弹形变能逐渐完全回复。
（3）黏流形变：对于线型聚合物，还会产生分子间的滑移，称为黏流形变，用ε3表示。外力除去后黏流产生的形变不可回复，是不可逆形变。
所以聚合物受外力时总形变可表达为ε=ε1+ε2+ε3。
如果是交联聚合物，不存在黏流，即没有ε3，蠕变回复曲线逐渐回复到ε=0。
*【曲线各阶段：14-15】
③讨论蠕变和应力松弛的影响因素。
影响蠕变和应力松弛的因素有：（1）结构（内因）：一切增加分子间作用力的因素都有利于减少蠕变和应力松弛，如增加相对分子质量、交联、结晶、取向、引入刚性基团、添加填料等。（2）温度或外力（外因）：温度太低（或外力太小），蠕变和应力松弛慢且小，短时间内观察不到，温度太高（或外力太大），形变发展很快，形变以黏流为主，也观察不到，只有在玻璃化转变区才最明显。
④相对分子质量对蠕变实验的影响：低于Tg时，非晶聚合物的蠕变行为与相对分子质量无关；高于Tg时，非晶或未交联聚合物的蠕变受相对分子质量影响很大，这是因为蠕变速率首先取决于聚合物的黏度，而黏度又取决于相对分子质量。根据3.4次方规律，聚合物的平衡剪切黏度随重均相对分子质量的3.4次方增加。于是平衡流动区的斜率τ0/ηl随相对分子质量增加而大大减少，永久变形量（τ0/ηl）ts也因此减少。相对分子质量较大（黏度较大），蠕变速率较小。【14-18】
⑤交联对蠕变实验的影响：低于Tg时，链的运动很小，交联对蠕变性能的影响很小，除非交联聚合度很高。但是，高于Tg时 交联极大地影响蠕变，交联能使聚合物从黏稠液体变为弹性体。对于理想的弹性体，当加负荷时立即伸长一定量，而且伸长率不随时间而变化；当负荷移去后，该聚 合物能迅速恢复原来长度。当交联度增加，聚合物表现出低的蠕变。轻度交联的影响就好像相对分子质量无限增加的影响，分子链不能相互滑移，所以ηl变成无穷大，而且永久变形量也消失了。进一步交联，材料的模量增加，很高度交联时，材料成为玻璃态，在外力作用下行为就像Hooke弹簧。【14-18】
⑥缠结数对 蠕变实验的影响：已发现低于一定相对分子质量时，黏度与相对分子质量成比例。因为这一相对分子质量相应的分子链长以足以使聚合物产生缠结。这种缠结如同暂 时交联，使聚合物具有一定的弹性。因此相对分子质量增加时，缠结数增加，弹性和可回复蠕变量也增加。但必须指出，聚合物受拉伸缠结数减少，因此实验时间越 长则可回复蠕变越小。【14-18】
*
应用【14-19,20】
2 应力松弛
①什么是应力松弛？试举生活中的实例说明。应力松弛现象对高分子材料的使用有哪些利弊？
应力松弛就是在固定的温度和形变下，聚合物内部的应力随时间增加而逐渐减弱的现象。例如，橡胶越用越松，是由于应力松弛。
高分子材料成型过程（挤出、拉伸等）中总是离不开应力而使分子或分子链取向，而在固化成制品时由于来不及完全应力松弛，总会冻结部分弹性形变而留下内应力。使用时，随着时间延长或温度升高，制品有可能产生翘曲、变形，甚至应力开裂。
*（松弛时间）可以用来描述定长下应力随时间的下降。
②“聚合物的应力松弛是指维持聚合物一恒定应变所需的应力逐渐衰减到零的现象”，这句话对吗？
不对。对于线型聚合物，应力确实逐渐衰减到零，但对于交联聚合物，应力逐渐衰减到某一恒定值。【图，14-30】
1.3 动态黏弹性
①什么是动态黏弹性现象？
动态黏弹性现象是在交变应力或交变应力作用下，聚合物材料的应变或应力随时间的变化。主要讨论滞后和力学损耗（又称内耗）两种现象。
1 滞后
①什么是滞后？什么是滞后圈？
滞后是在交变应力的作用下，应变随时间的变化一直跟不上应力随时间的变化的现象。应力的变化为
，应变的变化为
，式中，
和
分别为最大应力和最大应变（正弦波的振幅），ω为角频率，δ为应变发展落后于应力的相位差，又称力学损耗角。应变总是落后于应力的变化，从分子机理解释是由于在运动时受到内摩擦的作用。δ越大，说明链段运动越困难。
橡胶拉伸和回缩的两条应力-应变曲线构成的闭合曲线称为滞后圈。滞后圈的大小等于每一个拉伸-回缩循环中所损耗的功
即
②在橡胶的应力-形变曲线中出现滞后现象：（1）试说明对应于同一应力，回缩时的形变值大于拉伸时形变值的原因；（2）阐明拉伸曲线、回缩曲线和滞后圈所包围的面积的物理意义。
（1）由于有黏流存在，形变未能完全回复。这种情况往往出现在前几个循环中；（2）拉伸曲线所包围的面积是外力对橡胶所做的功，回缩曲线所包围的面积是橡胶对外所做的功，滞后圈所包围的面积等于内耗。
③一 硫化橡胶试样在周期性交变拉伸作用下，应变落后于应力变化的现象称为（滞后）现象，对应于同一应力值，回缩时的应变（等于）拉伸时的应变，其原因是（交 联）、（只有链段运动引起的构象变化）。拉伸曲线下的面积表示（外力对橡胶所做的功），回缩曲线下的面积表示（橡胶对外所做的功），两个面积之差表示（内 耗的大小）。
2 内耗
①什么是内耗？内耗用什么表示？
当应力与应变有相位差时，存在滞后现象，每一次拉伸-回缩循环中要消耗功，消耗的功转为热量被释放，称为力学损耗，或称内耗。人们常用应力和应变之间的相位差δ（称为力学损耗角）的正切tanδ表示内耗的大小。
②橡胶往复形变时产生滞后损耗（内耗）的分子机理是什么？
橡胶被拉伸时，外力对体系做的功，一方面改变链段构象，另一方面克服链段间的摩擦力。回缩时，体系对外力做功，一方面使构象改变重新卷曲，另一方面仍需克服链段间的摩擦力。在这样一次循环中，链构象完全恢复，不损耗功，所损耗的功全部用于克服内摩擦力，转化为热。
③设想有一正弦应力作用于黏弹物体上，证明同相应变导致能量的储存，而异相应变导致能量的损耗。
当
时，因应力变化比应变领先一个相位角δ，故
，这个应力表达式可以展开为
可见应力有两部分组成，一部分是与应变同相位的，幅值为
，是弹性形变的动力；另一部分是与应变异相位的，幅值为
，消耗于克服摩擦阻力。
交变应力下的弹性模量为复数模量，由储能模量E’和损耗模量E”组成：E*=E’+iE”，则
,前一项与应变同相位，所以E’反映材料形变的回弹能力，是弹性分量；后一项与应变不同相位，所以E”反映材料形变时的内耗程度，是黏性分量。tanδ=E”/E’。
④在一次拉伸-回缩的循环中所消耗的功
⑤内耗与聚合物的分子结构、温度和外力作用频率有什么关系？
影响内好的因素有：（1）结构（内因）：侧基数目越多，侧基越大，则内耗越大。（2）温度和外力作用频率（外因）：只有在玻璃化转变区内耗最为明显，因而通过tanδ-T曲线（温度谱）的峰值可测得tanδ，通过tanδ-logω曲线（频率谱）的峰值可测得玻璃化转变频率。
⑥解释实验事实：力学损耗与介电损耗所出现的温度范围与加入的增塑剂有关。
加入的增塑剂不同，聚合物的Tg不同，因而力学损耗与介电损耗所出现的温度范围也不同。
⑦【14-46】测定聚氯乙烯和丁腈橡胶共混物的动态力学谱图如图a所示，测定聚苯乙烯和丁苯橡胶的共混物的动态力学谱图如图b所示，这两个谱图说明什么问题？可以从中分析得到哪些结果？
a是相容性很好的体系，因为储能模量只有一个拐点，损耗模量只有一个峰，说明
只有一个Tg；b是相容性不好的体系，因为储能模量有两个拐点，损耗模量对应地有两
个峰，说明有两个Tg。
⑧内耗对于聚合物来说有何利弊？
对于在交变应力作用下进行工作的轮胎和传动带等橡胶制品来说，一方面希望内耗越小越好，因为内耗导致发热，加速橡胶的老化，内耗小回弹性较大。另一方面，要选择内耗较大的聚合物用作桥墩的缓冲垫、高速火车铁轨的缓冲垫等吸音、消震材料，能吸收较多的能量。
⑨试讨论各类橡胶内耗的大小，并从结构上进行分析。
顺 丁橡胶的内耗小，因为它没有侧基，链段运动的内摩擦力较小。天然橡胶的内耗也不大，因为聚异戊二烯每四个碳只有一个甲基，极性也弱，乙丙橡胶类似。丁苯橡 胶和丁腈橡胶的内耗较大，因为含有庞大的苯基侧基或极性很强的氰基侧基。丁基橡胶的侧基虽然不大，但由于数目众多，所以内耗比丁苯橡胶和丁腈橡胶都大。
应用【14-47（橡胶增韧机理被认为是橡胶分散相阻止了PS脆性断裂时裂纹的发展，吸收了断裂功）；49,50；52（固化程度越高，Tg越高，）】
2 力学模型
2.1 静态黏弹性相关的力学模型
1 Maxwell模型 线型聚合物的应力松弛
①串联模型（Maxwell模型）可以模拟何种聚合物的哪一种黏弹行为？作出模型所对应的黏弹行为曲线、运动方程和最终积分结果。
线型聚合物的应力松弛。
运动方程（应力-应变方程）：
；应力松弛方程（运动方程的解）：
②试讨论Maxwell模型模拟的应力松弛行为。
Maxwell模型由一个理想弹簧和一个理想黏壶串联而成。理想弹簧的力学性质服从Hooke定律，应力和应变与时间无关，σ=Eε。理想黏壶是在容器内装有服从牛顿流体定律的液体，应力和应变与时间有关，σ=η（dε/dt）。【图14-54】
当 模型受到一个外力时，弹簧瞬间发生形变，而黏壶由于黏液阻碍跟不上作用速度而暂时保持原状。如此时把模型的两端固定，即模拟应力松弛中应变ε固定的情况， 则接着发生的现象是，黏壶受弹簧回缩力的作用，克服黏滞阻力而慢慢移开，因而就把伸长的弹簧慢慢放松，直至弹簧完全恢复原形，总应力下降到零，而总应变仍 保持不变。于是Maxwell模型可以模拟应力松弛过程。
③τ的物理意义是什么？
τ称为松弛时间，它表明由于黏流使应力下降到起始应力的1/e所需要的时间。微观上是从一个构象变化到另一个构象所需的时间。（τ=η/E）
④画出广义Maxwell模型的示意图，写出运动方程，指出对数应力松弛时间谱。【图14-65】
模型如图（n个Maxwell模型并联）。运动方程为
，H(lnτ)对数应力松弛时间谱。
2 Voigt（Kelvin）模型交联聚合物的蠕变
①弹簧-黏壶的并联模型可以模拟何种聚合物的哪一种黏弹行为？给出模型所对应的黏弹行为曲线、运动方程和最终积分结果。
交联聚合物的蠕变。运动方程为
，积分结果是蠕变方程
②试讨论Voigt模型模拟的蠕变行为。
Voigt模型示意图如图【14-67】所示。模拟的蠕变行为分为四个阶段：（1）当模型受到一个外力时，黏糊的黏液阻碍使得并联的弹簧不能迅速被拉开。（2）随着时间的发展，黏壶逐渐形变，弹簧也慢慢被拉开，最后停止在弹簧的最大形变上。（3）出去外力，由于弹簧的形变回缩力，形变要复原，但由于黏壶的黏滞阻力，体系的形变不能立即消除。（4）黏壶慢慢移动，回复到最初未加外力的状态。
③蠕变回复方程：
（外力除去时σ=0，当t=0时，ε=ε(∞)=σ0/E）
④画出广义Voigt模型的示意图，写出运动方程，指出对数蠕变时间谱。【图14-75】
模型如图（n个Voigt模型串联）。运动方程为
，L(lnτ)对数蠕变时间谱。
3 三元件模型
①有一个三元件模型（称为“标准线性固体”聚合物模型），其模量和黏度如图所示
（1）该模型的应力-应变方程为
（2）当施以恒定应变ε时，该模型的应力松弛方程为
，
式中，
σ0为应力松弛时初始最大应力。【14-76（1个Maxwell和1个弹簧并联）】
②【14-78（1个Voigt和1个黏壶串联）】，施加一定负荷下，在t=0后应变与实践的关系
③【14-79,80（1个Voigt和1个弹簧串联）】的蠕变方程
，模拟的是交联聚合物，因为缺少表现黏流的串联黏壶。
4 四元件模型
①为什么要提出四元件模型？画出模型示意图。
Voigt模型虽然能够模拟蠕变过程，但并不完善，主要是不能表现蠕变刚开始时的普弹形变部分和与高弹形变同时发生的纯黏流部分。另外Maxwell模型能够表现普弹形变和黏流形变，但不能表现高弹形变。如果将Maxwell模型和Voigt模型串联起来，构成的四元件模型就能比较全面地表现聚合物的普弹、高弹和黏流三种形变，从而较完善地描述了线型聚合物的蠕变过程。【14-83】
④四元件模型是用来模拟聚合物蠕变和回复的：（1）它是模拟哪一类聚合物的蠕变？该模型如何表达高分子的运动机理？（2）对E1和E2、η2和η3之间的数值大小有什么要求？为什么？（3）写出在恒定外力作用下该模型的蠕变方程。
（1）线型聚合物。（2）E1＞E2，普弹形变的模量大于高弹形变，η2＜η3，黏流形变的黏度比高弹形变的黏度大得多。（3）蠕变方程：
。注：四元件模型蠕变方程可简单记忆成Maxwell模型部分
和Voigt模型部分
的加和。
⑤如何从线型非晶态聚合物蠕变曲线求聚合物的黏度？
从蠕变回复曲线上读出永久形变部分的形变
，
，即聚合物的黏度
⑥列举三个理由说明为什么所学的黏弹模型不能用来说明结晶聚合物的行为。
因为结晶聚合物的黏弹性是很复杂的，有以下三点理由不服从理论解释：
（1）非晶态聚合物是各向同性的，这意味着为描述剪切应力而建立的模型也正好能用于描述拉伸应力。然而，结晶聚合物不是各向同性的，所以任何模型的应用都受到严格的限制。
（2）非晶聚合物是均相的，因此所加的应力能均匀分布的整个体系。结晶是非均相的，在结晶聚合物中，大量的结晶束缚在一起，这种束缚使得出现较大的应力集中。
（3）结晶聚合物是不同结晶度的区域的混合物，当施加应力到结晶聚合物时，这些不同区域的大小及分布随结晶的熔化和再结晶会发生连续变化。也就是说任何力学模型都必须考虑对在结晶聚合物中这些连续的变化。
*力学模型比较表【14-89】
*计算【14-86】
2.2 动态黏弹性与相关力学模型
①聚合物的动态力学行为的数学表达式【图，14-90】
（1）Maxwell模型：
，与实际曲线相比，E’和E”定性相符，但tanδ不符。
（2）Voigt模型：E’=E,E”=ωη,tanδ=ωτ。与实际曲线相比，D’和D”定性相符，但tanδ不符。
②聚合物熔体具有黏弹性，与复数模量和复数柔量一样，复数黏度也包括两部分，实数部分表示真正的黏度贡献，虚部是弹性部分的贡献，这两部分的表示式可以Maxwell串联模型推导得到。（交变应力
）
3 时温等效原理与WLF方程
①简述时温等效原理及其应用和重要性。
从分子运动的松弛性质可知，同一个力学松弛现象，既可在较高的温度下、较短的时间内观擦到，也可以在较低的温度下、较长时间内观察到。因此，升高温度和延长时间对分子运动和黏弹性都是等效的，这就是时温等效原理。
由于聚合物的松弛时间分布很宽，要想得到某一温度下完整的应力松弛曲线，就要在很宽的时间范围内连续测定模量E，时间标尺要超过10个数量级。而实际测定时，t＜1s、t＞∞都难做到。有了时温等效原理，就可以用降低温度或升高温度的办法得到太短时间或太长时间无法得到的力学数据。例如，可以用来预测聚合物材料的长期使用性能。
②用生活中的实际例子，说明高分子材料的力学状态的时温等效性。
橡胶在很小的时间尺度下是塑料，如飞机上的轮胎受到瞬间的飞鸟撞击，会像玻璃一样碎掉，就像橡胶在极低温下（小于Tg）一样脆。相反，塑料在很大的时间尺度下是橡胶，甚至会流动，就像挂在墙上的塑料雨衣，时间长了会伸长很多，对塑料雨衣加热会进入橡胶态，甚至流动。
③位移因子αT的物理意义是什么？如何得到αT？如何平移应力松弛曲线？
根据时温等效原理，借助一个位移因子αT，就可以将某一温度和时间下测定的力学数据变为另一个温度和时间下的力学数据。
，式中
、
、
分别为温度T时的松弛时间、时间尺度、频率，
、
、
分别为参考温度T0时的松弛时间、时间尺度、频率。
,平移应力曲线的方法如图所示。【14-99】
④假设位移因子αT符合WLF方程
，
如何在一系列温度T1~T7实验测量得到的应力松弛曲线
绘制成在某一温度（T3）的应力松弛叠合曲线？【图。14-114】
以T3为参考温度，参考温度的曲线不动。温度低于参考温度的曲线（T1和T2）往左移动logαt；温度高于参考温度的曲线（T4~T7）往右移动logαt。各曲线彼此重合成光滑的叠合曲线。
⑤今有一种在25℃恒温下使用的非晶态聚合物，现需要评价这一材料在连续使用10年后的蠕变性能。试设计一种实验，可以在短期（如一个月）内得到所需要的数据。说明这种实验的原理、方法以及实验数据的大致处理步骤。
利用时温等效转换原理，在短期内和不同温度下测其力学性能。利用WLF方程求出位移因子logαt并画出叠合曲线，则从叠合曲线上便可查找10年后任一时刻的力学性能。
4 Boltzmann叠加原理
①什么是Boltzmann叠加原理？写出叠加方程。
这 个原理指出聚合物的力学松弛行为是其整个历史上各松弛过程的线性加和的结果。对于蠕变过程，每个负荷对聚合物的形变的贡献是独立的，总的蠕变是各个负荷引 起的蠕变的线性加和。对于应力松弛，每个应变对聚合物的应力松弛的贡献也是独立的，聚合物的总应力等于历史上各应变引起的应力松弛过程的线性加和。
对于蠕变实验，Boltzmann叠加方程为 
对于应力松弛实验，Boltzmann叠加方程为 
②什么是线性黏弹性？
符合Boltzmann叠加原理的性质称为线性黏弹性，反之称为非线性黏弹性。高分子材料的小形变都可以在线性黏弹性范围内处理。
③为什么Boltzmann叠加原理不适用于结晶聚合物？
Boltzmann叠加原理讨论了在不同时间下应力对聚合物的影响。这是基于两个假设，第一个假设是伸长与应力成正比例，第二个假设是在一个给定的负荷下的伸长与在 此之前的任何负荷引起的伸长无关。对于结晶聚合物，结晶作用像交联一样改变了聚合物的蠕变行为，大大降低了聚合物的可变性，第一个假设已经没有根据了。
5 测定动态黏弹性的实验方法
①测定静态黏弹性的实验方法有哪些？
测 定静态黏弹性的实验方法主要有两种：高温蠕变仪和应力松弛仪。前者在恒温恒负荷下检测试样的应变随时间的变化，单丝试样应变随时间的变化通过其一端穿过的 差动变压测量。后者在恒温应变条件下测定应力随时间的变化，拉伸力为与试样链接的弹簧片的弹性力，而这个弹性力通过差动变压器测定弹簧片的形变量测定。
②测定动态黏弹性的实验方法有哪些？
测定动态黏弹性的实验方法主要有一下三类：
|
类型 |
测试方法例子 |
频率范围/Hz |
|
自由衰减法 |
扭摆法、扭辫法 |
0.1~10 |
|
振簧法 |
50~50000 |
|
|
受迫振动共振法 |
黏弹谱仪、动态热机械分析法 |
10-3~102 |
|
受迫振动非共振法 |
声传播法 |
105~107 |
③画出两种典型的动态力学谱图：温度谱和频率谱【14-131】
④振簧仪：直接测定的量是共振频率
和半宽频率
。
扭辨仪：直接测量的量是振动周期P和对数减量Δ。
⑤写出扭摆仪度量内耗大小的物理量和关系式。
扭摆法中通常用更直接的参数“对数减量Δ”来表征力学内耗。Δ定义为两个相继振动的振幅的比值的自然对数，
。
，
，
，式中，P为正弦振动的周期，I为转动惯量，k为常数。以
对T作图相当于G’-T图；以Δ对T作图，相当于tanδ-T图。两者都能反映聚合物的多重转变。
⑥研究高分子材料动态力学性质有什么重要意义？
主要用来研究聚合物的次级松弛。非晶态聚合物在Tg以下，链段运动虽然已经冻结，但比链段小的一些运动单元仍能运动，在力学谱图tanδ-T上会出现多个内耗峰。习惯上把最高温度出现的内耗峰称为α松弛（玻璃化转变），随后依次为β、γ、δ松弛。低于玻璃化转变的松弛统称为次级松弛。β松弛常归因于较大的侧基、杂原子链节的运动或短链段的局部松弛模式。γ松弛常归因于4个以上-CH2-基团的曲柄运动，或与主链相连的小侧基（如甲基）的内旋转等。晶态聚合物的主转变为熔点，次级转变对应于晶形转变、晶区内部运动等。
⑦ 扭辨仪中的玻璃纤维（玻璃辫）能否用一下物质代替：尼龙丝、棉纤维、纸、铜丝、钢
高分子材料不行，因为有内耗（尼龙丝、棉纤维、纸）。
⑧现有聚苯乙烯与聚丁二烯的共混物（20:80质量比）A，苯乙烯与丁二烯无规共聚的丁苯橡胶（平均组成与混合物相同）B。是比较两种样品的力学损耗因子和温度的动态力学曲线。
丁二烯与苯乙烯只有无规共聚才是均一相的共聚物，其嵌段、接枝与共混都是两相结构（塑料相与橡胶相）。均相与两相结构的鉴别常用测玻璃化温度和动态力学温度谱，对均相聚合物，只有一个Tg，动态力学温度谱上只有一个内耗峰；两相结构则有两个Tg和两个内耗峰。显然A和B两种聚合物就很容易区分。【图14-144】
⑨试画出下列聚合物的动态力学性能-温度谱（示意图），标出特征温度：（1）无规立构聚甲基丙烯酸甲酯；（2）聚乙烯；（3）硫化乙丙橡胶；（4）固化环氧树脂；（5）SBS热塑性弹性体；（6）用顺丁橡胶共混改性的聚苯乙烯塑料。当频率增加时，曲线如何变化？
（1）单峰，峰值对应于Tg=104℃；（2）单峰（不考虑次级松弛），峰值对应于Tg=-68℃，在Tm=130℃时观察到迅速上升的拐点；（3）和（4）因为交联没有峰；（5）和（6）都是双峰，分别对应于聚丁二烯的Tg=-73℃与聚苯乙烯的Tg=100℃。 图略。
根据时温等效原理，测试频率增加（缩短时间）相当于升高温度的效果。所以当测试频率增加时，曲线的峰值会向高温移动。
*HDPE的损耗模量G”对T作图，峰值依次为：140℃（熔点）、-40℃（Tg）、-120℃（曲柄运动）。
*结晶的PP的损耗模量G”对T作图，峰值依次为：150（熔点）、130℃（晶形转变）、-20（Tg）、-150℃（曲柄运动或-CH3运动）
*振簧法、扭摆法测得的模量是剪切模量。
*扭转常数为k的琴弦上悬挂着一根惯性矩为I的惯性棒，使其做自由振动时周期为
