2、表面法

表面法将整个数据模型看作一个大的复杂空间曲面，来显示地物表面形状。

具体实现时将表面分成很多格网，以此为面元，作为基本单元进行处理。面元具有各自的属性可独立进行填充消隐显示。

3、体素法

体素法具有真正意义上的三维显示，它将空间物体分成很多的体元素，如长方体、台面体，作为基本单元进行处理。体元具有真三维特性。

5、数字地形分析

一、基于高程的基本运算

（1）高程分级：等间距或不等间距划分为若干高程等级，如用来区分丘陵、低山、中山、高山等。

（2）平均高程：设某区域具有等间距的n个规则格网，每个格网的高程为h，就可计算区域平均高程。

二、坡度与坡向计算

1）坡度的定义

地面的坡度是表示地表面上该点倾斜的程度。从数学说，地面的坡度是一个矢量，它既有大小，又有方向，坡度定义为地形表面和水平面之间夹角的正切值。用矢量来描述坡度时，坡度是地面的法向量与Z轴之夹角slope 。

2）坡度的计算

（1）空间矢量法计算坡度：格网模型中地表基本单元的坡度等于其法矢量与Z轴之夹角slope。从矢量代数知，两矢量的夹角余弦等于两矢量的数量积与模的乘积之商。因此，当知道了格网的法矢量就可计算出它同Z轴之夹角。

（2）拟合平面法计算坡度：

3）坡向的定义

地面的坡向就是坡面的朝向，粗略的可分为向南、向北、向东、向西。更细的还可进一步分为南、北、东、西、东南、西南、东南和西北向。

DEM模型中坡向定义为地形表面法线在水平面上的投影与X轴之间夹角。在地学领域中，通常根据法线在水平面上的投影的位置，将其分成阳坡、阴坡、半阳坡、和半阴坡。

4)格网面元坡向的计算

地表基本单元的坡向是其法矢量在平面上的投影与正北方向的夹角，该夹角在0-90°之间。

三、地面形态的计算

根据相邻网格点上的坡度和坡向之间的逻辑关系，可以判断坡形的凹凸变化情况，确定沟谷线、山脊和鞍部的位置，划分流域范围。

影响坡度坡向计算的因子：

第一个影响因子是用于生成坡度和坡向的DEM数据的分辨率，或许也是最重要的影响因子。研究还表明，随着DEM模型分辨率的减小，坡度和坡向测算的准确度随之降低。

第二个影响坡度和坡向测算的因子是DEM数据的质量。我们可在个人计算机上从卫星影像中提取DEM数据。但是，提取的DEM数据的质量依赖于所用的软件包和输入数据(包括地面控制点)的质量。质量不同的DEM数据对坡度和坡向测算的精度影响不同。

第三个影响因子是坡度和坡向算法。算法不同测算的坡度和坡向精度也不相同。

最后，局部地形也会影响坡度和坡向的测算。在陡坡地区，坡度估算的误差较大;地形起伏小的平坦地区，坡向估算的误差较大。

1、山谷点、山脊点的计算

谷点和脊点是地面形态的重要特征，在地面分析中具有重要意义。从概念上讲，谷点是地势的最低点，地势的相对最低点的集合为谷;脊点是地势的最高点，地势的相对最高点的集合为脊。

2、沟谷密度

沟谷密度是表征地面破碎程度的一种指标，它是沟谷总长度(∑L)与地表单元总面积(∑A)之比。提取谷点和脊点，将地表单元内所有谷点在单元区域内的延伸长度累加，便获得单元的沟谷长度。

3、地表粗糙度

反映某一面积单元内地势起伏变化与侵蚀程度的复杂程度，是地表面积与投影面积之比。

4、地表辐照度

计算辐照度需考虑日照条件（太阳赤纬、高度角、时角及大气状况）与坡面几何条件的相互关系由下式决定：

其中:

    β大气透过率，与太阳高度和大气状况有关；

     Sc为太阳常数；

     Sa为太阳高度角可由球面三角公式求出；

     t是时角；

     a、b为坡面方程系数；

θ为坡度。

四、特征的提取

1、地形特征的提取

地形特征包括地形特征点、地形特征线、地形特征面。

地形特征点：山峰点、谷低点、鞍部点

地形特征线：山谷线、山瘠线、

地形特征面：凹凸面

2、水系特征的提取

水系特征如分水岭、汇水流域

五、DEM模型的可视化分析

可视性分析也称通视分析，被广泛地应用在军事上、森林火灾监测点的设置，无线发射塔如微波站、广播电台、电视塔的设置等方面。

1、剖面分析

地形的剖面分析可用来表示区域的地貌形态、地势变化、地质构造等等。地形的剖面分析中常画剖面图，画剖面图的关键是求剖面线。

首先通过直线AB向地平面作一垂直于XOY的面S，而后再求S面同地形模型面交线，即剖面线，最后用剖面线来表示剖面（图一）

图一                                         图二

2、通视性分析

A点和B点之间的通视性，指在A点是否能看到B点。

剖面线分析法

在观察点A和目标点B之间画线，并作于XY平面的垂直面S，求出地形模型面与S面的交线判别AB直线与剖面线是否相交，如不相交， AB两点之间可视；如相交， AB两点之间不可视。（图二）

3、可视域分析

可视域指某观察点可视的区域范围。可视域分析的应用极为广泛。

1）基于格网数据结构的可视域分析

可视域分析中用得最多的是用格网数据结构，即用“可视矩阵”，表示可视的区域范围，并显示之。

2）基于TIN的可视域分析，

这种方法是基于TIN地面模型中三角形面元的可视部分来表示，其方法是用TIN地面模型的可视域计算和三维场景中隐藏面消除法解决。

可视域分析可实现可视域查询，以查询所在观察点可视的区域范围，得到可视域范围图。

6、4D数据

数字高程模型：是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网间隔应与其高程精度相适配，并形成有规则的格网系列。根据不同的高程精度，可分为不同类型。为完整反映地表形态，还可增加离散高程点数据。

数字线划地图：是现有地形图要素的矢量数据集，保存各要素间的空间关系和相关的属性信息，全面地描述地表目标。

数字栅格地图：是现有纸质地形图经计算机处理后得到的栅格数据文件。每一幅地形图在扫描数字化后，经几何纠正，并进行内容更新和数据压缩处理，彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比例尺地形图保持一致。

数字正射影像图：是利用数字高程模型（DEM）对经扫描处理的数字化航空像片，经逐像元进行投影差改正、镶嵌，按国家基本比例尺地形图图幅范围剪裁生成的数字正射影像数据集。它是同时具有地图几何精度和影像特征的图像，具有精度高、信息丰富、直观真实等优点。

7、不规则三角网的生成

1、Delaunay三角形产生的基本准则：

1)外接圆准则：任何一个Delaunay三角形的外接圆的内部不能包含其它任何点

2) 最大化最小角原则：每两个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。

3)局部优化准则：Lawson [1977]又提出了一个局部优化过程LOP（Local Optimization Procedure）方法。如图所示。先求出包含新插入点p的外接圆的三角形，这种三角形称为影响三角形（Influence Triangulation）。删除影响三角形的公共边（图b中粗线），将p与全部影响三角形的顶点连接，完成p点在原Delaunay三角形中的插入。

2、Delaunay算法的三种类型

1）逐步生成法

（1）以任一点为起始点；（2）找出离起始点最近的数据点连线，作为起始基线；（3）按联三角形法则找出第三点连成三角形；（4）再以连成三角形的新边作基线重复上述步骤，直到终止。

2）分割归并法

基本思想：将复杂问题简单化，也就是说首先将数据点分割成易于进行三角化的子集，如一个子集中包括三个、四个点，然后对每个子集进行三角剖分，并用LOP算法保证三角剖分为DT三角网。当每个子集剖分完成后，对每个子集的三角剖分进行合并，形成最终的整体三角网。不同的实现方法可有不同的点集划分方法、 子三角网生成方法及合并方法等

分割合并算法的基本步骤为：

第一步：把数据集以横座标为主、纵坐标为辅按升序进行排序；
第二步：如果数据集中的数据个数大于给定的阈值，把数据域划分为个数近似相等的左右两个子集，对每一子集做如下的工作

（1）计算每一个子集的凸壳
（2）以凸壳为数据边界，对每一数据子集进行三角剖分，并用LOP进行优化，使之成为DT三角剖分
（3）找出连接左右子集两个凸壳的底线和顶线
（4）由底线到顶线，合并两个子三角网

第三步：如果数据集中的数据个数小于给定的阈值，则直接输出三角剖分结果；

3）逐点插入法

逐点插入算法的过程非常简单，基本步骤为：
    第一步：定义包含所有数据点的初始包容盒，并对该包容盒进行初始三角剖分；
    第二步：对所有数据点进行循环，作如下工作（设当前处理的数据点为P）：
     1、在已存在的三角网中，查找包含P的三角形T；
     2、P与T的三个顶点相连，形成T的三个初始三角剖分；
     3、用LOP算法对初始三角剖分进行优化处理；
    第三步：处理外围三角形。

8、DEM模型的应用

一、DEM模型主要用途：

1）在国家数据库中存储数字地形图的高程数据，作为绘制等高线、地面晕渲图、立体图、剖面图依据。

2）提取地面因子，获取地形因子数据。

3）进行地形分析，为各行各业服务，如道路规划、地貌分析、坝址选择等。

4）作为景观分析和模拟的基础，用于军事、景观规划等领域。

二、DEM应用实例