829电磁场与电磁波2016考研真题回忆

1. 写出微分形式的麦克斯韦方程组并指出方程对应的实验定律

2. 写出真空中的电磁场储能密度公式和能流密度公式

3. 写出真空中电磁场的满足的波动方程和亥姆霍兹方程

4. 写出下列波导的主模（1）同轴线（2）矩形金属波导（3）双微线

5. 真空中的均匀平面波的电场储能与磁场储能是否相等？良导体中是否相等，若不是，哪个占主导地位？

6. 写出理想导体表面的边界条件

7. 试用A 和φ表示E 和B ，能否单独用A 表示，为什么？

8. 写出交变电偶极子辐射有功功率与θ和φ的关系

9. 写出库伦规范和洛伦兹规范，并说明分别用于处理何种问题

10. 全反射时光疏介质中有无电磁场？有无瞬时能流？有无平均能流？

一． 半径为a 的不带电导体球，在电场E 0中，电场方向+z，求导体球上半表面的

电荷量

二． 氢原子的电子云分布为ρ=-q/(πa 03) exp(-2r/a0) ，q 为电子电量，a 0为波尔

半径，求全空间的电势，原子核与电子云的相互作用能

三． 证明任一线极化（偏振）波可分解为两个旋向相反的圆极化（偏振）波

四． 在密闭的真空区域内，有电磁场，已知E （x ，t ）=E0sin （πx/a）sin （πz/l）

exp （-j ωt ） y方向

（1） 证明ω/cπ=[（1/a）2+（1/l）2](1/2) ，c 为真空中的光速

（2） 求H （x ，t ）

（3） 求电场储能和磁场储能的一个周期内的平均值

五． 半径为a 的圆环通有电流I 0，绕其直径以角速度ω旋转，以旋转的角动量方向

为z 轴，竖直向上，求下列位置电磁波的极化（偏振）方向和平均能流密度

（1） 正x 轴上距原点R 处

（2） 正z 轴上距原点R 处

(已知磁偶极子远区电场的公式，但没有给出球坐标与直角坐标的变换关系)