1. 题目一


2.题目二

3.题目三

二、 南京大学854信号与系统、数字信号处理考研真题考察重点知识节选
1.知识点一
以列写微分方程取拉氏变换的方法分析电路，虽然具有许多优点，但是，对于比较复杂的电路(回路或节点较多)，列写微分方程就较困难。实际上，在分析具体网络时，可不必列出微分方程，根据原电路图就能画出其s域的模型，从而可根据基尔霍夫定律直接列出其像函数方程(代数方程)，并进一步解出网络的像函数。为此，我们来讨论基尔霍夫定律在s域的形式，以及网络元件的s域模型。

2.知识点二
与连续时间周期信号类似，周期序列也可以展开成傅里叶级数，即基波及其谐波的加权和，而傅里叶级数除以周期就是对应谐波的加权系数。傅里叶级数的性质与离散时间傅里叶变换的性质对应，周期卷积与线性卷积的区别在于移位方式不同，周期卷积的移位相当于从一个周期的一边移出的样点值再依次从另一端移进，且卷积后仍然是具有相同周期的周期序列。
将有限长序列看做是周期序列的一个周期，可以从周期序列的傅里叶级数推出离散傅里叶变换的定义。同样，离散傅里叶变换也可以看做是有限长序列的傅里叶变换的数字频率等间隔采样的结果。离散傅里叶变换在数字信号处理中处于核心地位，它可借助计算机来计算。
3.知识点三
窗函数法设计FIR数字滤波器的优点是简单，设计过程有规律可循，许多公式可以直接利用，因而很实用。其缺点:在通带和阻带截止频率处的衰减特性不如IIR数字滤波器那么好控制，当不能得到理想滤波器单位脉冲响应的闭合表达式时，要用求和代替积分，用计算机来实现。上面只介绍了一些通用滤波器的设计方法，其他一些滤波器的设计，如线性差分器、希尔伯特变换器等，可以参考有关文献。