证：Fˆ 在j，m 态上的平均值为j，m Fˆ j，m
即要证其= j，m ±1 Fˆ j，m ±1
ˆ 2 1 ˆ 1 = ± ± j，m J-FJ + j，m C+ j，m F j，m
考虑到[ ˆ ] = 0 F，Jm
j，m J J Fˆ j，m C 2 j，m Fˆ j，m
- + + =
j，m J FˆJ j，m C 2 j，m 1 Fˆ j，m 1 C 2 j，m Fˆ j，m
+ - - - = - - =
即可得证.
自旋Sˆ
1.
2
ˆ h S = 史特恩赫兹实验表明有新的自由度还没有被揭示，后来称这个自由度为自旋，标记
为Sˆ .

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