3． 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知
玻璃球的密度为2500kg/m3 ， 水的密度为998.2kg/m3 ， 水的粘度为
1.005×10-3Pa⋅s，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81×10-5Pa⋅s。
（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。
A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612
（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则
水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。
A．10.593 B．11.593 C．12.593 D．13.593
解：(1) 由
( )
μ
ρ ρ
18
u d 2 s g
t
−
=
得 ( )g
u
d
s
t
ρ ρ
μ
−
= 18
所以
( )
( )
( )
( ) 9.612
2500 998.2 1.81 10
2500 1.205 1.005 10
5
3
=
− × ×
− × ×
=
−
−
= −
−
s w a
s a w
a
w
d
d
ρ ρ μ
ρ ρ μ
(2) 由
( )
R
u d s uT
r
2 2
18
⋅
−
=
μ
ρ ρ
，
gR
K uT
c
2
=
得
( )
c
s
r u d ⋅ gK
−
=
μ
ρ ρ
18
2
， ( ) s c
r
gK
d u
ρ ρ
μ
−
= 18
所以
( )
( )
( )
( ) 13.593
2500 998.2 1.81 10 1
2500 1.205 1.005 10 2
5
3
=
− × × ×
− × × ×
=
−
−
= −
−
s w a cw
s a w ca
a
w
K
K
d
d
ρ ρ μ
ρ ρ μ
4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m3，空气
的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81×10-5Pa⋅s。则
(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ×10-5m。
A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639
(2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ×10-3m。
化工原理典型习题解答【王国庆】
本站小编 免费考研网/2019-04-07
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