浙江工商大学2018年全国硕士研究生入学考试试卷（B）卷考试科目：830 运筹学总分：(150分）考试时间：3小时一填空题（每个空格3分，共30分）1.常用的求解整数规划的方法有割平面法和两种。2. 对于m个产地n个销地的产销平衡的运输问题，系数矩阵A中线性无关:fl.]向量最大个数是个。3. 常用的求解动态规划问题的基本方法有 一一一一和一一一两种。4.求解的常用方法有避圈法和破国法。5. 在纯整数规划中，由其松弛问题最终单纯形表中的某行数据如下：XnbX1X2X17/210由该行产生的割平面约束为x3X,x"一5／509/46.常用的求解运输问题最优解的检验方法有和对偶变量法两种。7. 根据对偶问题的性质，当原问题为一时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题时，其原 问题或具有无界解或无可行解。8.目标规划数学模型中的正负偏差变量矿和d一定会满足一个式子，即二计算题（共50分）1.已知线性规划问题的数学模型为：“5分）Maxz = l0x1 + 5x213x1+4x2：：：二9st.5x,十2x三二8，：x2斗用单纯形法求得最终单纯形表如下所示 问题：Cl）目标函数系数和C2分别在什么范围内变动，上述最优解不变。（9分）1 9111川(2）约束条件右端项由｜｜变为｜｜时上述最优解的变化。（6分）18111纠答案写在答题纸上，写在试卷上无效第1页（共3页〉2.某运输问题。＇(15分）3.用图解法求解如下目标规划问题 ：(10分〉MinZ=P1(d1-+d1+)+P/2d／＋马丁rX1-2川I--d，＋二10j2x1+5x2+d2--d/=30st.<j 4x1 + 3x 2 + d3- - d/ =24lxi川，di二0,di+2':O,j=1,2,i:.=!,2,34.己知线性规划问题的数学模型为： (10分）Max z = 2x1 + x2 + 5x3 +6x4l 2Xl + X3 +X 4豆8st·i2x1+2x2卡X3+2x4三12[x,,X2,X3,X4注。(1）写出其对偶问题：（6分）(2）己知其对偶问题最优解为γ＝(4,1），试用对偶理论求原问题x的最优解。（4分） 三应用题（共60分）1.设某人有400万元现金，计划在四年内全部用于投资中去，己知在一年内若投资用去x 万元就能获得Fx万元的效益，每年没有用掉的金额连同利息（年利息10%〕可再用于下一 年的投资，而每年己打算用于投资的金额不计利息，试制定金额的使用计划，使四年内获得 的总效益最大。请用动态规划求解。（20分）2.求下图输油网络的最大流量和最小割集 。(15分〉3. 某家电厂家生产 A BC 三种家电产品 ，装配工作在同一条生产线上完成。三种产品的装配时间分别为 6 810 小时，生产线每月正常工作时间 为 200小时：三种产品的月销售预计为 12106 台，每台销售利润分别为 500650 800元。该厂拟按以下目标制定每月的生产计划：Pl：利润超过16000元：P2：充分利用生产能力：P3：加班时间不超过24 小时；问：产量不低于预计销量：P5: B 产品产量不能超过 A产品：请建立该目标规划的数学模型 （不需要求解）。(15分〉4.某团队四名魔方运动员甲乙丙丁分别参加四种难度的比赛，每人参加一个项目，每人四个项目成绩如表所示（单位：秒），想请问如何分配四名运动员使该团队总成绩最好？(10分）豆＼刁芒四证明题（共10分〉请描述对偶问题的互补松弛性质并证明 。考研高分咨询罗老师电话/微信：**咨询QQ：**