浙江工商大学 2017年全国硕士研究生入学考试试卷(B）卷考试科目：830运筹学总分：150分考试时间：3小时一填空题（每个空格3分，共30分〉1.对于一个线性规划问题，如果能找到一组Xj(j=l，，时，满足约束条件，称这 组X.i(j习，，n）为问题的一一一一一一一。求解线性规划问题时，解的情况有以 下四种情况：唯一最优解：一一一一一一：无界解：一一一一一oI 1i 2I2. 在约束为AX=b,X注的线性规划中，设A=I，则它共有个基。120413.产销平衡运输问题（设有m个产地，n个销地〕的线性规划数学模型中，约束条 件系数矩阵只含0和1，请问系数矩阵的秩为，系数矩阵中0的个 数为4.单纯性法代过程始终保证一一一可行性，对偶单纯性法则始终保证一一一一可行性。5. 不含和环的图称为简单图。6.对于某整数规划问题 ，若其松弛问题的最优单纯形表中有一行数据为：XabXtX2Xax"X23/217/3-13/4则对应的割平面方程为二计算题（共50分〉1. 己知线性规划的数学模型为：maxZ=3x1+x2十6x3［山1+3x2+6x3+3x4=9I8x,+x-4x令＋2x,=10斗•-•-I3x1-x6=0l冉注0,(i=1,2,.·”，6)问题：(1)用X4,h和X6作为初始基可行解求解该线性规划：（10分）(2）价值系数c3在什么范围内变化可以保持最优解不变？(5分）2. 已知线性规划的数学模型为：答案写在答题纸上，写在试卷上无效第1页（共3页〉max Z = x1+ 2x2 + x3 +x4lxt+2X2+X4豆10I2X1+X2主8S.f.X2+X3+X4 豆8lx1斗X2+X3至12lxi,Xz,X3,X4注。问题：(1)写出其对偶问题：（6分）(2）已知原问题最优解为x二（2,4,4,0），根据对偶理论直接求出对偶问题的 最优解ω分〉3.用隐枚举法求解1规划问题：（10分〉maxZ =10x1+8x2+5x32x1+X2+3x3：：：二54x1 + 2x2十X32S.t.nx,-X2+4X3：：：二7 3x1+5x2+3x3二二l' X1,x2,X3=0或14.用动态规划方法求解数学规划问题：(15分）maxZ=x1x2x3+f2x1叫＋3x3主18.,,t,lx1三0,(j=1,2,3)三应用题〈共60分〉1.某地区有三个化肥厂Al，但，A3 生产某种化肥，该地区有四个产粮区别，眩，B3和民需要该化肥。各化肥厂的产量各产粮区的销量和各化肥厂‘运往各产粮区每吨化肥的运价（元〉如下表所示。问应如何调运，可使总运费最小？(15分〉BlB2B384产量一一」｜一一2.某厂组装三种产品，有关数据如下表所示。一产品 i 单件组装工时 C h)日销量（件〉产值〈元／件）日装配能力Ch)答案写在答题纸上，写在试卷上无效第 2 页 （共 3页）AI1.180BI1.:370500cI1.560要求确定三种产品的日生产计划，并满足：(1）工厂希望装配线尽量不超负荷生产：(2 ） 每日剩余产品尽可能少：(3）日产值尽可能达到5000元；(4) B 产品产量尽可能高于 A 产品的产量。试建立该目标规划问题的数学模型 （不需要求解）。(15分）3.某游咏队从五位游泳运动员中选择4名运动员组成一个200米混合泳接力比赛， 各运动员的不同泳姿的在50米内的最好成绩（单位：s）如下表所示，试问如 何组合才能取得最好成绩。（15分）4.某供气站需要向下列居民区送煤气，通过勘测变电站各居民区之间可以通过 下图布线（单位：米），试找出变电站到各居民小区最佳布线方法。(15分〉四证明题〈共10分〉1.求解线形规划问题当某一变量元的取值无约束时，通常用x1=xj1-x1”来苦换， 其中x／二功，x／＇二0，问X/,Xi”能否在基变量中同时出现？请说明理由。考研高分咨询罗老师电话/微信：**咨询QQ：**