2010年考研题目（p.s试题来自于网上，如有错误恳请包涵） （一）五道问答题（50分）

1.两地区的什么比例（好像是收入的均值吧），运用t检验得出p值为0.132，据此能否得出这两个地区的均值相等的结论？

【分析】首先从前提假设来看，题目中没有给出假设条件，如果用t检验的话，需要的假设条件有 1、两个总体正态分布 ２、总体方差未知

３、两个总体的样本独立抽取（否则为匹配样本） ４、小样本（ｎ<30）

5、每一个总体样本内部也相互独立（否则为有限总体情况）

题目中除了假设条件没有以外，还缺少为判断标准的显著水平a，如果a>0.132则还是要拒绝原假设的。如果还要写可以加上原假设未写明。

2.在参数统计中，卡方分布有哪些应用，并举例说明 【分析】在参数统计中，卡方分布有 时序：检验白噪声的lb统计量、q统计量 检验异方差相关性的Q统计量、lm统计量

GARCH模型六部最后一步检验正态性的偏度峰度服从自由度为2的开放分布； 多元：wills 统计量（就是多元中的F统计量）当不满足n、p的情况时就为卡方分布。 典型相关分析中检验典型相关系数的卡方分布。

多元中两个总体均值的假设检验，只要两个总体中最小的总体的数目趋于无穷则也服从卡方分布。 统计学：单个总体的方差假设检验或者是参数估计也服从卡方分布。

（有人说还有列联分析中拟合优度和独立性检验，不过我认为列联分析根本就不属于参数统计，列联分析是非参数统计的内容，所以这两个不能写入，其实多元中还有一个和马氏距离非常相似的公式也服从卡方分布，但是这台机子上没法打出符号，就请各位童鞋自己注意一下） 3.贝叶斯统计与经典统计的区别

【分析】贝叶斯统计的思想是假如对某一个总体有一定的了解，那么用先验分布来描述这种认识，然后从总体中抽取样本，用样本来修正这种认识得到后验分布，以后的推断通过都通过后验分布进行。经典统计分描述统计和推断统计，其中描述统计是将数据通过图表进行分析，而推断统计则是直接通过样本来描述总体，并未涉及先验分布。 4.时间序列的弱平稳的含义

【分析】这个题目书上有，就不写了。

5.对于多元回归中的多重共线性的解决方法加以评价

【分析】这个题目书上也有明确的答案，但是要注意多重共线性解决方法中——剔除不重要的变量，要注意使用VIF而不要用特征根因为在特征值都很小的情况下，即使特征根不大也包含多重共线性，而且在使用这个方法的时候要注明，要和分析数据专业上的意义相结合共同决定一个变量是否剔除。还有在有偏估计中主成分法对多重共线性的解决无能为力。

（二）给出三个运动员10次射击的数据，问哪些统计图图可以表示这些数据，及这些图的适用场合和特点。用哪些统计量综合分析三个运动员的表现，这些统计量各有什么特点。(15分）

【分析】这个题还是写一下思路吧，因为这个数据时定量数据，所以一些定性和定序数据的分析方法可以应用其中,比如条形图，帕累托图，对比条形图、环形图。由于数据不是分组数据，所以可以用茎叶图和箱线图进行分析。统计量方面，应该有众数、中位数、方差、标准差、极差等等（各位童鞋要多写啊！） （三）R型聚类与Q型聚类含义？聚类分析与判别分析区别？层次聚类的步骤？（25分)

【分析】R型聚类是对变量进行聚类分析，其方法有相关系数和夹角余弦以及模糊聚类，并且R型聚类得到的相似系数可以和距离相互转化。Q型聚类是对样本进行聚类分析，其方法有系统聚类法等。聚类分析与判别分析的区别主要有：

1、判别分析有假设条件，聚类法没有；（这个假设条件要看，这里不写了） 2、判别分析是研究数值型自变量与分类型因变量之间的关系，聚类分析没有。 3、判别分析可以同时分析所有的样本，聚类分析需要分步完成聚类。 关于层级聚类法，其实就是系统聚类法，课本上的知识这里就不赘述了。

（四）消费者认为土豆片平均重量<60g，商家怀疑是运输过程中土豆片碎片沉积造成的。商家从其最大供应商抽取样品进行检验，H0：均值大于等于60g，H1：均值小于60g，如果得出均值小于60g的结论商家将拒绝该供应商的土豆片并对其起诉。（15分）

（1）该题中的第一类错误是什么？（2）第二类错误是什么？（3）顾客认为哪类错误比较重要？厂家认为哪类错误比较重要？

【分析】这个，这个就没有必要说了吧

（五）给出x1,x2,...,x7个自变量，要求找出能描述某市各县区经济发展的综合变量，从而分析经济发展的的内在原因。用什么模型？这种模型对数据有什么要求？模型有哪些假设？如何得到参数估计值？如何根据结果分析该模型？（25分）

【分析】这个用因子分析法，课本上的知识，这里也不赘述了。

（六）银行估计其排队时间，随机抽取了15位顾客进行调查。得到了一个排队均值的置信区间，请问要计算出均值的置信区间需要什么假设？如何验证数据是否满足这一假设？能不能说这个区间包含均值的真值？为什么？检验得到的p=一个很小的数（好心是10的负十次方），能不能说银行的认识正确？（20分） 【分析】这个题也比较简单，在FAN大神的笔记里写的很清楚，大家可以去参考一下。1. 第一次发帖，大家多支持~

回忆版，只能尽量准确，请见谅。 1、(5*2=10分)给出若干数据：

32 34 32 39 44 45 38 ……（共30个数值型数据） （1）这些数据可以用哪些图表来表示？ （2）这些数据可以用哪些统计量描述？

2、(20)t分布，卡方分布，F分布在统计学中有哪些应用？三种分布的假设条件是什么？ 3、(5*4=20)给出一些数据和背景：（数据不重要） （1）写出原假设和备择假设 （2）95%置信区间的含义 （3）p值的含义

（这题共四问，有一问忘了，剩下三问的顺序是乱的）

4、(5*4=20)对影响试验数据的一个因子进行单因素方差分析，给出：

（1）简述模型中各参数的含义 （2）简述该模型的假设条件 （3）写出原假设和备择假设？

（4）（题目没太看懂，具体内容也忘了，抱歉） 5、(5*4=20)给出了一个二元回归分析的EXCEL表格。 （1）简述各个回归系数的含义 （2）计算 ，并解释其含义 （3）计算