2020清华大学432应用统计真题解答

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作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-23 20:58
标题: 432应用统计真题解答
求助同学之后写的,今年没怎么准备来试试水,
明年加油╰_╯

最后一题最后一问不确定,解答仅供参考交流



作者: 干锅菜花    时间: 2019-12-24 00:18
第一题第二问不对,应该分0-1、1-2、2-3三个区间,图上这个分布函数都能取负值了
第四题第三问应该是be(n,m)


作者: pregraduate    时间: 2019-12-24 00:47
第二题必要性的证明也有问题,有无穷小量之间的比较。


作者: 拂晓唯一    时间: 2019-12-24 01:11
必要性证明应该是讨论>ε小于ε两个条件期望分别放缩,大于的部分,函数上界加依概率收敛,小于的部分取ε,然后用任意性得证


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 01:12

pregraduate 发表于 2019-12-24 00:47
第二题必要性的证明也有问题,有无穷小量之间的比较。


f(ε)不是无穷小,给定ε时是确定的正常数


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 01:18

拂晓唯一 发表于 2019-12-24 01:11
必要性证明应该是讨论>ε小于ε两个条件期望分别放缩,大于的部分,函数上界加依概率收敛,小于的部分取ε ...


这个没有问题,依概率收敛确实可以推出P(|X|>0)=1


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 01:18

干锅菜花 发表于 2019-12-24 00:18
第一题第二问不对,应该分0-1、1-2、2-3三个区间,图上这个分布函数都能取负值了
第四题第三问应该是be(n,m ...


啊,是分三个,我傻了


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 01:23

干锅菜花 发表于 2019-12-24 00:18
第一题第二问不对,应该分0-1、1-2、2-3三个区间,图上这个分布函数都能取负值了
第四题第三问应该是be(n,m ...


Beta(n,m)怎么得到的方便详细说下吗?( •̀∀•́ )


作者: 拂晓唯一    时间: 2019-12-24 01:26
我提供的是一种思路,感觉这个貌似更常用一点,因为茆诗松上有一个完全类似的


作者: 拂晓唯一    时间: 2019-12-24 01:28
乘起来然后变量代换,一个是x/(x+y)一个是x+y


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 01:35

拂晓唯一 发表于 2019-12-24 01:26
我提供的是一种思路,感觉这个貌似更常用一点,因为茆诗松上有一个完全类似的 ...


嗯嗯,我知道你说的是哪,分段分别控制确实是分析常用套路( ´▽`


作者: 浮傷年華985    时间: 2019-12-24 02:58
感觉大佬们差不多,估计140+有很多…


作者: 下雨了欸    时间: 2019-12-24 09:52
第一题第一问也有问题,x>1,0<y<2等情况下的分布函数没有考虑


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 10:28

下雨了欸 发表于 2019-12-24 09:52
第一题第一问也有问题,x&gt;1,0


分布函数,写明范围就可以了,这个没有问题


作者: 下雨了欸    时间: 2019-12-24 12:00
可能我的理解有误,你说的范围是指联合密度函数非0的范围吗?但是在x>1,2>y>0时的联合分布函数为y/2,在0<x<1,y>2时的联合分布函数为x,我觉得至少这是得写上的。


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 12:10

下雨了欸 发表于 2019-12-24 12:00
可能我的理解有误,你说的范围是指联合密度函数非0的范围吗?但是在x&gt;1,2&gt;y&gt;0时的联合分布函数为y/2,在0 ...


我知道你的意思,但是我个人觉得这个应该是不必写的(不敢保证),这个求出来的,其实就是边缘分布了


作者: 下雨了欸    时间: 2019-12-24 13:15
需要写的 ,因为分布函数F(x,y)的定义域是整个二维平面,而边缘分布是分布函数的一部分 ,有相关例题(^_^)


作者: 路小佳的花生米    时间: 2019-12-24 13:19

下雨了欸 发表于 2019-12-24 13:15
需要写的 ,因为分布函数F(x,y)的定义域是整个二维平面,而边缘分布是分布函数的一部分 ,有相关例题(^_^)
...


嗯嗯!非常感谢!以后会注意这个问题的


作者: 故国海棠    时间: 2019-12-24 16:01
看了这个真题答案帖感觉今年专业课人均140,我还觉得好难…我太垃圾了[害怕]


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