材料现代研究方法为北航材料学院2009年考研新加科目，考试内容为大二必修课《材料现代研究方法》，参考书目北京理工大学出版的《材料现代分析测试方法》（王富耻主编）。本资料参考最新大纲整理，由刘玉琢，董柳杉录入。
目录
第一章 晶体学 1
第二章 X射线相关知识 6
第三章 常见的粉末与单晶衍射技术 17
第四章 扫描与透射电子显微镜 23
第一章 晶体学
一、晶体结构概论
1，固体无机物质分晶态和非晶态两种。
如：铁、金刚石、玻璃、水晶
晶态：构成固体物质的分子或原子在三维空间有规律的周期性排列。
特点：长程有序，主要是周期有序或准周期性。
非晶态：构成物质的分子或原子不具有周期性排列。
特点：短程有序，长程无序
2，点阵的概念
构成晶体的原子呈周期性重复排列,同时,一个理想晶体也可以看成是由一个基本单位在空间按一定的规则周期性无限重复构成的。晶体中所有基本单位的化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同。将这种基本单位称为基元。基元可以是单个原子,也可以是一组相同或不同的原子。 若将每个基元抽象成一个几何点,即在基元中任意规定一点,然后在所有其他基元的相同位置也标出一点,这些点的阵列就构成了该晶体的点阵(lattice)。
点阵是一个几何概念,是按周期性规律在空间排布的一组无限多个的点,每个点都具有相同的周围环境,在其中连接任意两点的矢量进行平移时,能使点阵复原。
3， 点阵和晶体结构
阵点(几何点代替结构单元)和点阵(阵点的分布总体)
注意与晶体结构(=点阵+结构单元)的区别
空间点阵实际上是由晶体结构抽象而得到的几何图形。空间点阵中的结点只是几何点，并非具体的质点（离子或原子）。空间点阵是几何上的无限图形。而对于实际晶体来说，构成晶体的内部质点是具有实际内容的原子或离子，具体的宏观形态也是有限的。但是空间点阵中的结点在空间分布的规律性表征了晶体格子构造中具体质点在空间排列的规律性。
4，十四种空间点阵
根据晶体的对称特点,可分为7个晶系：
1) 三斜晶系(triclinic 或anorthic)
a≠b≠c；α≠β≠γ≠90˚。
2) 单斜晶系(monoclinic)
a≠b≠c；α＝γ＝90˚≠β (第二种定向,晶体学常用)。
a≠b≠c；α＝β＝90˚≠γ (第一种定向)。
3) 正交晶系(orthorhombic)
a≠b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称斜方晶系)。
4) 菱方晶系(rhombohedral)
a＝b＝c；α＝β＝γ≠90˚ (又称三方晶系)。
5) 正方晶系(tetragonal)
a＝b≠c；α＝β＝γ＝90˚ (又称四方晶系)。
6) 六方晶系(hexagonal)
a＝b≠c；α＝β＝90˚；γ＝120°。
7) 立方晶系(cubic)
a＝b＝c；α＝β＝γ＝90˚；(又称等轴晶系)。
1. 三斜(P)；
2. 简单单斜(P);3.底心单斜(C);
4.简单正方(P);5.底心正方(C);
6.体心正方(I);7.面心正方(F);
8.简单斜方(P);9.体心斜方(I)
10.简单立方(P);11.体心立方(I);
12.面心立方(F);
13.六方(P);
14.菱方(R)
4， 晶体结构的对称性
对称是指物体相同部分作有规律的重复。
对称的物体是由两个或两个以上的等同部分组成,通过一定的对称操作后,各等同部分调换位置,整个物体恢复原状,分辨不出操作前后的差别。
对称操作指不改变等同部分内部任何两点间的距离,而使物体中各等同部分调换位置后能够恢复原状的操作。
对称操作所依据的几何元素,亦即在对称操作中保持不动的点、线、面等几何元素,称为对称元素。
5， 晶体的对称元素及对称操作
共有五种旋转对称，即只可能出现一次，二次，三次，四次，六次轴，不可能存在五次及高于六次的对称轴。
6， 点阵的描述
选择任一阵点为原点,连接三个不相平行的邻近的点阵点间的矢量 作为平移基矢，则有： 式中,u,v,w为任意整数。
可以把空间点阵按平行六面体划分为许多大小、形状相同的网格,称为点阵晶胞。
划分平行六面体点阵晶胞的Bravais法则是：应反映点阵的对称性,格子直角尽量多,且包括点阵点数最少。
为了反映对称性,晶胞中的阵点数可大于１。 含有一个阵点的晶胞称为初基晶胞或简单晶胞；含有两个或两个以上阵点的称为非初基晶胞。
只有初基晶胞的三个棱边才能构成平移基矢。
为了表示晶胞的形状和大小,可将晶胞画在空间坐标上,坐标轴(又称晶轴)分别与晶胞的三个棱边重合,坐标的原点为晶胞的一个顶点, 晶胞的棱边长以a,b,c表示,棱间夹角以α,β, γ表示。棱边长a,b,c和棱间夹角α,β,γ共六个参数称为点阵常数。
在点阵晶胞中,标出相应晶体结构中基元各原子的位置,则可得到构成晶体的基本结构单位。这种平行六面体的基本结构单位叫晶胞(unit cell)。
晶胞的两个要素：
晶胞的大小和形状,它由点阵常数a,b,c, α,β,γ规定；
晶胞内部各个原子的坐标x,y,z。坐标参数的意义是指由晶胞原点指向原子的矢量ｒ, 用单位矢量 表达,即
7， 晶向指数
为了更精确地研究晶体的结构,需要用一种符号来表示晶体中的平面和方向(即晶面和晶向)。
点阵中穿过若干结点的直线方向称为晶向, 确定晶向指数的步骤如下：
1.过原点作一平行于该晶向的直线；
2.求出该直线上任一点的坐标(以a.b.c为单
位)；
3.把这三个坐标值比化为最小整数比,如u:v:w；
4.将所得的指数括以方括号[uvw]。
根据晶向指数的定义,平行于a轴的晶向指数为[100],平行于b轴的晶向指数为[010],平行于c轴的晶向指数为[001]。当某一指数为负值时,则在该指数上加一横线,如
相互平行的晶向具有相同的指数,但是[100]与 是一条线上的两个指向相反的方向,不能等同看待。
<uvw>表示由对称性联系的一系列等同晶向,这些等同晶向组成等效晶向族。例如立方晶系中各棱边都属于<100>晶向族,它包括以下晶向：
8， 晶面指数
现在广泛使用的用来表示晶面指数的密勒指数是由英国晶体学家W.H.Miller于1939年提出的。确定晶面指数的具体步骤如下：
1.以各晶轴点阵常数为度量单位,求出晶面与三晶轴的截距m,n,p；
2.取上述截距的倒数1/m,1/n,1/p；
3.将以上三数值简为比值相同的三个最小简单整数,即
其中e为m,n,p三数的最小公倍数,h,k,l为简单整数；
4.将所得指数括以圆括号, (hkl)即为密勒指数。
如果晶面通过原点,可将坐标适当平移,再求截距。
晶面在晶轴上的相对截距系数越大,则在晶面指数中与该晶轴相应的指数越小，如果晶面平行于晶轴,则晶面指数为０。
晶面与某一晶轴的负断相交时,即在某晶轴的晶面指数上方加一横线。列如(hkl)表示该晶面与x轴的截距为负值。
凡是相互平行的晶面,其指数相同,例如(hkl)与(hkl)代表相同的晶面。
通常用{hkl}表示对称性联系的一组晶面,它们称为等效晶面族。例如,
9， 晶面间距
晶面(hkl)中相邻的两个平面的间距(晶面间距)用d表示,这个d值是表示由(hkl)规定的平面族中相邻两个平面之间的垂直距离。当点阵常数a、b、c、α、β、γ已知时,
单斜晶系：d＝sinβ(h2/a2＋k2sin2β/b2＋l2/c2－2hlcosβ/ac)-1/2
正交晶系：d＝[h2/a2＋k2/b2＋l2/c2]-1/2
四方晶系：d＝[(h2＋k2)/a2＋l2/c2]-1/2
六方晶系：d＝[4(h2＋hk＋k2)/3a2＋l2/c2]-1/2
立方晶系：
10，晶带
在晶体中如果许多晶面族同时平行于一个轴向,前者总称为一个晶带,后者为晶带轴。
如立方晶体中(100),(210),(110)和(120)等晶面同时和[001]晶向平行,因此这些晶面族构成了一个以[001]为晶带轴的晶带。 晶带中的每一个晶面称为晶带面。用晶带轴的晶向指数代表该晶带在空间的位置,称为晶带符号。
11，晶带定律
晶体是一个封闭的几何多面体,每一个晶面与其它晶面相交,必有两个以上互不平行的晶棱。也就是说,每一个晶面至少属于两个晶带,而每一个晶带至少包括两个互不平行的晶面。任何两个晶带轴相交所形成的平面,必定是晶体上的一个可能晶面,这一定律称为结晶学的晶带定律。
某晶面属于某晶带的条件：hu＋kv＋lw＝0；
晶带轴方向指数可由该晶带中两组已知不平行的晶面指数定出；
同属于两个晶带的晶面指数,可由这两个晶带轴指数定出。
12，倒易点阵
倒易点阵是晶体学中极为重要的概念，也是衍射理论的基础。
晶体点阵：－－实空间 由晶体的周期性直接抽象出的点阵(正点阵)；
倒易点阵：－－倒易空间 根据空间点阵虚构的一种点阵。
