考研结构力学|让不少人自闭的位移法压轴大题

本站小编 知乎网/2020-03-08

 

2019/12/19距离考研只有3天,前段时间突然在考研群里讨论起了这道熟悉的位移法题,是2016年专硕的压轴大题,可以说是非常有区分度的一题,能想明白的人五分钟就能做出来,想不通的就自闭了。。。。。为了篇幅精简,这里就不列举考生考场出现的各种错误解法,真是太多了,什么解法的都有。

1.用位移法求图示结构弯矩图,已知斜杆 [公式][公式] ,其余各杆 [公式] 为常数,各杆长度如图所示(上海大学2016年真题)。

解:运用从简单到复杂的思想。

如果斜杆 [公式] 为弹性杆,则为正常剪力静定杆的求法:只有一个独立的结点角位移 [公式] ,水平线位移不关键。

当斜杆 [公式] 为无穷刚度杆时,由局部变形图确定 [公式] 结点不能转动,从而唯一独立的结点角位移也消失了,即 [公式]

对于结构的变形图,很多同学也有疑问,那么我做一个假设帮助你们理解,原结构假设向右位移1,则只有竖杆有变形,因为水平杆和斜杆都被本身的约束条件约束住了(不需要再外附加任何约束),所以也只有竖杆和斜杆无穷刚度杆有弯矩(竖杆产生弯矩,斜杆平衡弯矩)。

正确的变形图以及解答过程如下,下图内容直接写在答题卡上就是这题的满分答案了,不需要再多写其他东西:

满分正确答案

 


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