浙江财经大学考研2021年浙江财经大学硕士考研真题之432统计学

本站小编 Free考研考试/2023-08-19

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三.计算与分析题(共3个小题,第1小题和第2小题每题20分,第3小题10分,共50分,计算结果均保留两位小数)
1.在某学校的体育项目达标测试中,以不重复抽样的方式从1350名学生中抽取100名学生进行调查,结果有11名学生不达标。根据以上资料计算:
(1)试在95.45% (t=2) 的概率保证程度下,计算该学校学生达标率的置信区间; (12分)
(2)若抽样方法改为重复抽样,其他条件不变,在95.45%的概率保证程度下,使达标率的极限误差不超过5%,则最少应该抽取多少名学生进行调查。(8 分)
2.某班40个学生的数学成绩和统计学成绩呈现线性关系,计算发现相关系数为0.82,数学和统计学的平均成绩分别为80分、76分,标准差分别为5.5分、8分。根据以上资料: .
(1)写出回归系数与相关系数之间的关系式,并进行推导; (8 分)
(2)建立统计学成绩为因变量、数学成绩为自变量的直线回归方程,并计算回归拟合优度和评价拟合效果。(12 分)
3.某工程队完成某项目所需要时间x(天)服从N(100,53),工程队上级规定:项目若在100天内完成,可以得到奖金10万元;若在100~115天内完成,可以得到奖金3万元;若超过115天完成,罚款5万元。求该工程队完成该项目可获得的期望金额。(10 分)
(附标准正态分布的分布函数值:中()= 0.8413,中(2)= 0.9772,中(3)= 0.99865,中(4)≈1) .
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