关于独立同分布随机变量密度函数的求解

免费考研论坛/2011-11-29

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http://bbs.freekaoyan.com/thread-519464-1-1.html
假设总体X在区间(0,a)上服从均匀分布(a>0),X1,X2…Xn是来自总体的简单随即样本,记X(n)=max(X1,X2…Xn),求X(n)的分布函数和密度函数

我的理解是:分布函数直接用各样本的分布相乘,密度函数也用各样本的密度函数相乘
参考答案是:分布函数解法相同,密度函数用分布函数求导

Q:密度函数直接相乘有什么问题啊?为什么和求导的结果不同
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密度函数就是分布函数直接求导来的,你直接相乘没有任何道理,因为这是连续型随即变量不是离散型
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分布函数相乘是因为最大值分布MAX,楼主从定义出发想一下。手机发不了公式。。。。
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可是如果他们都是简单随机样本,意味着每个都相互独立,那么根据相互独立的定义,不就是可以用各自的密度函数相乘吗?

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