设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数

免费考研论坛/2011-11-29

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设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数
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不知道啊  蛋疼
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极限应该是x——>无穷大时极限存在吧。根据极限的定义,存在X0,当x>x0时,f(x)有界,同理,存在x1,当x<x1,,f(x)有界。同时,,
f(x)在【x0,x1]上有界,
故得,,f(x)有界
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普陀使者 发表于 2011-11-4 22:22
极限应该是x——>无穷大时极限存在吧。根据极限的定义,存在X0,当x>x0时,f(x)有界,同理,存在x1,当x

非常感谢~~
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