∑(n=0~∞ ) [(n-1)^2/n+1]x^2 求和函数s(x) 好不容易把逐项求导看明白了

免费考研论坛/2011-11-29

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∑(n=0~∞ ) [(n-1)^2/n+1]x^2 求和函数s(x) 好不容易把逐项求导看明白了,可是 书上写不难看出s(0)=1,可我怎么都看不出来, s(0)=1 哪位好心人帮我把中间步骤写出来啊,也许很简单,就是没看出来啊  谢谢啊,这部分老师没讲过,看的累死了
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你这个题目有点问题吧?如果是求和函数的话这个级数应该是幂级数才行啊,为何就一个X2啊?
如果求第一项的话,带入就行了

补充一下,如果首先要是求导的话,如果原来的级数第一项是常数项的话,求导以后就没有了,所以在积分以后要加上第一项。

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