主持人：各位网友大家好，昨天2006年考研数学大纲已经正式上市了，之前盛传的数三、数四合并的传言也就不攻自破了，今天我们第一时间请到了北京文登考研培训学校的校长，考研数学辅导名师陈文灯做客我们的聊天室，就新考研大纲调整以及随后阶段的考研复习和大家做解答，我们先请陈老师和大家打个招呼。
陈文灯：考研朋友，大家好。
主持人：大家集中关心的就是考研大纲做了哪些调整，我们先请陈老师就这一问题给我们做一个详细的解答。
陈文灯：关于这一考试大纲我刚刚接到，我翻了翻，和以往的大纲做了一下比较。看来变化不是太大，正如原来同学们问我那样，说大纲会不会有很大变化。我当时说了一句话，我说大家想一想，1＋1难道能够等于3吗？我说不太可能吧。
数一的变化
详细地看了看，可以看出，今年数学一有一些变化。一个就是在一元的定积分中增加了一个物理方面应用的质心，就是质量中心。再一个就是概率统计，相对来讲变化要大一些，其中的一个说到了原来是二维随机变量分布，现在改为多维随机变量了。
那么这里面应该说最突出的变化，原来对于假设检验就了解一个和两个总体的均值和方差的假设检验，那么这次把它改了一下，要掌握一个或两个总体的均值和方差的假设检验。
而这个变化，同学们可一定要注意了！根据以往的情况来看，大纲要是变了，特别突出某一个方面，在那方面可能就要出考题。所以这个给同学们打一个招呼，希望大家注意。
数二的变化
数学二变化比较大的是线性代数。线性代数提到了向量的内积，矩阵的逆矩阵，还有利用正交化将一个线性无关向量组化为正交向量组，这是变化比较大的地方，要注意。
数三的变化
数学三应该说变化不是太大。有一个突出的一点，那就是求分段函数的导数。这一点以往实际上没说，也考过，但是这次是特别把它提出来了，所以希望同学们这方面要注意。
其他方面，我觉得确实谈不上有太大的变化，只是在文字上进行了一下修改，使现在的大纲相对来讲更严密一些，有些系数更确切一些。关于大纲的变化我就说这么些。
主持人：大纲调整了，肯定有一些新的变化，那么在这些新的变化内容上，考生在复习的时候应该注意什么？
陈文灯：实际上这个大纲变化不变化和我们文登学校的几位同事编写的《复习指南》，实际上早就是按照新大纲这么编写的，所以主要很好地看《复习指南》也就差不多了。
网友：请陈老师具体谈谈考研大纲出来之后我们怎么样具体利用考研大纲按部就班地复习呢？
陈文灯：刚才已经说了大纲的一些微小的变化。那么今年改动的这些地方应该特别关注。再一个，我还是认为考研数学要想考好，应该既抓基础，又抓题型的解题技巧，这两手都要抓，两手都要硬，只有这样，我们考研数学才能考好。
顺便也给网友们说一下吧。根据历年来文登学校考研数学高分得主的成功经验，我把它说一下。
第一条就是要高度重视过去的研究生试卷，多做考研真题。第二点，我要求同学们用集体的力量来搞好这次复习，来夺取考研数学高分。三、五个，七、八个同学组成一个学习小组，这个小组一方面可以交流一下彼此的学习心得体会，切磋解题的方法和技巧，更主要的你们可以分一下工，张三去看某某年的辅导书，李四去看另外一年的辅导书，辅导书中那些非常繁琐的题，难度非常大的题不要管它，这是不会考的，那些看似简单，自己一做又没有思路，一看人家解答豁然开朗，这样的题和解答应该把它抄录下来。如果你这样做了，我相信在考试的时候你们就能够在试卷中见到非常熟悉的面孔。第三条就是我们学数学，不像有些人说的光做题就行了，我给它归纳了一下，主要是应该是天天看地天天练，常流水，不断向，直到考试那一天，就是这样还不够，应该多动手，多动脑，多做，合理总结，形成思维定势。只有这样，我们考试的时候才能很快找到解题的突破口。第四条成功经验，那就是高度重视你听课的笔记，高度重视我们的教材，我们的辅导书。应该把听课记下来的例题、书中的例题当做习题来做，只有反反复复地把这些例题做熟了，才能把有关的题型掌握住，这是很重要的。再一个，我们应该做好周密的复习计划，我建议同学们在八月底以前最好是参加一个辅导班，那么这一阶段的复习主要是在老师的指导下，把重要的概念，重要的定理，重要的公式吃透，同时掌握一些题型的解题方法和技巧；八月底以后，主要是转入第二阶段--做题阶段，这一阶段应该以做考研的真题为主。再一个就是一些辅导书中，像我们的《数学题型集粹与练习题集》中的一些题好地做做，通过做题进一步加深对于概念、定理、公式的理解和记忆，同时，掌握一些题型的解题方法和技巧。所以八月底到十月底这是我们关键的一个阶段，十月底以后我们好多课程，像专业课、像英语、政治，都向我们考生要时间，如果我们过多地把时间和精力投入到数学中，我个人认为这个就有点不太合适了，因为考研和我们高考不一样，高考只要总分够了地那么一定可以录取，考研呢，不光看总分，还要看每门课的小分，所以这一点同学们要注意。那么，我个人认为，十月底以后，应该以看题为主，当然，看到非常好的题，我们也要动手再做一做，多看了题啊，可以开阔我们的思路，可以启迪我们的思维，这个是很有好处的。
好，这个我就讲到这里吧。
网友：陈老师您好，今年好像对数一线性代数和概率的要求提高了，那么数一线性代数和概率部分的重点在哪儿？哪些内容需要着重掌握的？
陈文灯：数一对线性代数没有什么提高，从大纲里面也可以反映出来，但是概率中的统计从大纲（新的大纲）的情况来看，确实好像比过去要有所提高，比方说过去强调二维随机变量及其分布，现在呢，强调了多维随机变量的分布函数还有数学期望和方差；统计过去只是了解区间的概念，现在改为掌握这个层次更高了；还有就是刚才说过的，假设检验，一个和两个总体的均值和方差的假设检验，这要求是掌握层次高了。所以大家注意。
网友：陈老师，您编的《数学复习指南》上有很多题目的解答很富有技巧性，但是我自己觉得有点偏，他这些技巧在考研中都会用到吗？
陈文灯：这位小刘同志啊，你提的问题啊，我觉得倒是可以和你说一说，你认为技巧性高，实际上我们考研就要求有一点技巧，因为数学本身，数学的公式、数学的定理就是高度技巧的浓缩，所以怎么能说掌握了技巧用不上呢？像我们今年数学三、数学四的一个不等式的证明，如果你不掌握了我们所讲的技巧，你能做吗？不可能的，这个题是这样的……就不说了吧，你们自己看看就知道了。
网友：我考数一，请问陈老师，这个《考试分析》上，我关于数三、数四还有数二的分析要不要看，如果要看的话要看到什么程度？
陈文灯：考数学一的这位同学，你们把数学三、数学四的线代概率数理统计好好看看对你们大有帮助的。咱们数学一的同学都有点盲目，认为我数学一就是最难的，实际上不是这么回事，从高数的角度来讲，你们考的范围最广，内容最多，从某种意义上来讲，难度也可能要大一些，但是线代概率数理统计，你们和经济类的相比，可就比较简单了。所以你们看一看数学三、数学四的线代概率数理统计的以往的考题是大有好处的。
网友：怎么样利用高教社的《考试分析》和《考试大纲解析》这两本书？
陈文灯：这个我觉得高教出版社的《考试分析》看一看还是有好处的，因为它对于以往的考题在解答的过程中，还对同学们经常犯的一些错误进行了分析，咱们网友如果看一看人家总结的一些错误的教训，对于我们是很有帮助的，可以避免我们以后在做题的过程中不犯或少犯错误。
网友：我考数二，请问数二线性代数的重点是什么？
陈文灯：数二线性代数的重点，这个还是比较好说的。一个，线性方程为主，尤其是含有参数的线性方程组解的讨论，再一个方程的特征值及特征向量，这个是我们一定要注意的。如果还要提的话，那我估计今年会给出一个线性无关的向量组，让你通过施密特正交化，求出它的正交向量组，这个要注意。当然，还有矩阵，证明它存在逆矩阵，写出他的逆矩阵，我们也应该注意。
网友：请问陈老师大数定理和中心极限定理已经连续几年没有出题了，今年数一会不会考这几方面的内容？
陈文灯：大数定理没有什么好考的，但是中心极限定理，我觉得也没有什么难的地方，我给我们学生讲课的时候，讲到棣莫弗、拉普拉斯的时候，我说同学们，这两个定理我告诉你们怎么证明就可以了，最后让他们自己做他们还是做出来了。我是怎么说的呢？我是这样讲的，首先分析题，做出实际变量，第二步分析这个随机变量服从什么样的分布，求出它的数学期望和方差，第三步那就是标准化。好了，你只要掌握了解题的程序，就不会做不出来，我觉得还是比较简单的。好，就说到这儿吧。
网友：我考数四，能给指一下重点吗。
陈文灯：好吧，咱们就高数方面吧。高数方面这个重点啊和基础啊，这个有时候好像分不清，如果说基础的基础，重中之重，那应该是极限、导数、不定积分，但是从得分的情况来看，所占的分数最多的情况来看，应该是应该是从后面往前数，一个是二重积分，那是要考的，所占的分数不少，还有就是偏导数的求法，再一个不等式的证明，函数方程，不等式的证明个函数方程只要把我们《数学复习指南》中所归纳、总结的那几条掌握住了就可以了。再一个大家一定要注意，那就是旋转体的体积，我们考数学四的同学，你们尤其是要掌握微积分在经济中的运用，从87年到04年，年年都考它，唯独05年不考，那么这意味着06年更有可能考。所以我们这位网友您应该注意就是了。好了，我就说这么点。
哦，线代没说，你问得太多了。线代，我觉得，一个向量组的线性相关性，向量组的线性表示，再一个线性方程组，尤其是含有参数的线性方程组解的讨论，再一个，那就是方阵的特征值，特征向量。这些就是我们数学四应该掌握的线性代数的重点。
这个概率、概率论，我个人认为，我们考数学四的同学应该把前概、逆概等概念好好地掌握住。再一个就是我们考硕士的，主要是关注二维随机变量及其分布，尤其是边缘分布、分布律、边缘分布密度、条件分布律、条件分布密度。还有就是随机变量数字特征，数学期望、方差，以及方差相关系数，这四个方面，四个概念，及其性质一定要牢记。
网友：我考数三，对于泰勒定理数三不要求，但是我觉得用这个公式做题比较简单，如果我用这个公式做的话，做对了会给分吗？
陈文灯：考数三的同学，我们数学考试从来不设什么条件，只要你把它做出来就行，不管你是用高等数学的、初等数学的，而高等数学中复杂的还是简单的方法，主要能够得出正确的结果，也就是我们平常所说的不管白猫黑猫抓到耗子就是好猫，不管你用什么方法，只要你能够得出正确的结果就是好方法。
网友：陈老师，我连数学课本还没看完，现在不想看了，我能不能直接看您的《复习指南》？
陈文灯：课本没有看完，这个倒是无所谓，光看《数学复习指南》，我觉得如果不参加辅导班难度是比较大的，当然也有光看《数学复习指南》考高分的。
六月底我到杭州去，碰到了一个同学，男同学，他说他把《数学复习指南》看了六遍，最后考了150分。所以这个如果不参加辅导班自己去自学可能难度是比较大，要有比较坚强的毅力和决心。
网友：陈老师您好，我过几天要上您的辅导班了，请问上辅导班的时候应该注意什么？
陈文灯：参加我的辅导班，应该注意的是你最好了解一下我们教学的进度。在我们上某一部分内容之前，最好自己先预习一下，通过预习能够了解到，自己的难点，疑点，听课的时候更有针对性，这样可能效果会更好一些，听完课以后，一定要抓紧时间复习，先看笔记，再看辅导书。我们辅导书中，那些重要的题型前面都有解题提示，也就是有关这类题型的解题方法和技巧的归纳总结。通过先看我们这些总结，然后把例题当做习题来做，做完以后，再回过头去，看一看我们归纳总结的这些方法和技巧，这样对于我们复习是比较有帮助的。效果可能会比较好一点。
这里面要给大家说一下，不要怕基础不好，我觉得只要有决心，就一定能学好。01年北外有一个叫周小斌的同学，他找到我，说我想考你们中央财经大学金融学院的研究生，你看有没有可能？我当时说了，可能不可能在于你自己，我帮不了太大的忙。他后来就说了，我的数学基础不好，我说不好到什么程度啊？他说我数学的三门课只学了一年，就学了个皮毛，我的数学能不能跟上？我说你只要有决心和毅力，就一定可以迎头赶上。结果他报了一个初级班，又报了一个串讲班。最后，他数学考了96分，要注意，02年数学满分可是100分啊，考96分相当不容易了，所以看来基础是一个方面，自己有没有毅力和决心，能不能掌握住最佳的复习方法和技巧是我们数学能不能有很大提高的关键。好，我就说到这儿。
网友：陈老师你好，我用您书里总结出来的定理和总结的方法做题，批卷的时候老师会批不完整或者错误吗？
陈文灯：这个不会的，我刚才已经说过了，考研阅卷老师那是非常认真的，他们都是有一定的学术水平的。有些人在外面有些话完全是无中生有的诋毁我的话，像有的人曾经说过什么方法很好，但是考试中心的这些人不承认，简直是胡说八道，因为微分算子法又不是陈文灯创造的，早在50年代末，我们吉林大学有两位教授，他们编的书就有了，我国著名的数学家编的一本讲义中也提到了。而这些人自己孤陋寡闻，却要在那里毁谤别人，却要说一些不利于学生掌握知识的话，我觉得非常不应该，这位同学请你放心，绝对不会出什么问题。
网友：陈老师，现在大部分的人说高等数学一般用的教材就是同济大学的《高等代数》，是不是所有的内容都要考？画星的考不考？
陈文灯：高等数学中考哪些内容主要是根据大纲的规定来出题的，而不是根据同济大学那本书来出题的。所以这位网友希望你把《数学考试大纲》好好地翻一翻，看一看，你就了解了。不要听别人的道听途说。
网友：陈老师，我知道数学的基础非常重要，您有没有专门针对基础题型的辅导书？
陈文灯：这方面有的，我们最近在铁道出版社出了一本《数学过关基本题型》，这本书是把19年来我们考过的研究生试题做了一下分析、归类，这本书我觉得……我个人认为哦，还算是可以的。因为它提出了一些题型以往考过的次数，也就是说这方面出题的频率还有这类题型的解题方法。再一个，留下一些演练题，通过演练使同学们把这种方法和技巧掌握住，这个还是有用的。我刚才说的是过关基本题型，而不是考高分的题型。考高分很难说考高分应该有什么题型，这个就不好说了。要想考高分，我个人认为除了把这些基础方法、技巧掌握住，我们还应该全面、系统地，不留疑点、边边角角地复习才能考好。还有就是考试的时候要非常细心。
主持人：陈老师的《数学复习指南》可以说是考研同学在数学方面比较经典的复习材料了，所以很多网友都比较关心。有一个考生说我觉得您的《数学复习指南》比较有深度，是不是略高于研究生的水平？还有一位网友说有人说您的复习指南中超纲的内容比较多，是不是真的？您有什么看法？
陈文灯：这个《数学复习指南》我是这么看的，并没有超出大纲，有些题确实是难度大一点，我们说难度大，是由于你不了解，没有掌握，才会觉得它难。你比方说微分中值定理，在过去人人都说难。我在81年写一本高等数学复习资料的时候，我当时对于这个微分中值定理中的一些题简直觉得高深莫测，有时候好几个晚上都弄不出几个题来，而现在规律的东西让我掌握住了，让我归纳总结出来了，这类题现在就很简单了。
所以说"难"和"不难"是相对而言的，那些说我们书超大纲的，那是没有真正吃透的，你看看这几年的考题，有多少题可以用我们所讲的方法和技巧来解决。
网友：我大二，陈老师您好，我在学习过程中发现国外的一些教材、观点以及思路非常独到，我想问我现在利用托马斯微积分来复习高数有用吗？
陈文灯：这位考研的小弟弟啊，看来你这种复习方法是不行的，国外的教材，说实话，相对于我们的教材，尤其是欧美的教材难度是要小一些的，欧美的教材我们在写书的过程中我们作为参考翻阅过，他们的面比较宽，但是他的难度并不大，我们的考研是水平加选拔考试，这个我们说不有一点难度，不有一点技巧，我们怎么能超越别人？所以希望我们准备要考研的朋友，一定要对这个问题有比较清醒的认识。
网友：陈老师我想问一下，在数学考应用性试题方面，关于数学模型这样的题的比重会不会很大？
陈文灯：咱们考研的朋友啊，关于高等数学的应用题，我们经济类的微积分在经济中的运用这方面的题，你们不要想象得是那么高难度的数学模型题，我们说这些题一般来讲平时我们稍微注意点，有一定的训练都是可以达到的，不要把它想象得是高不可攀，难得不得了。
网友：我考数三，我听了您的春季辅导班，按照笔记复习可以吗？数三的重点在哪里？
陈文灯：参加我们春季班的辅导班，这个朋友我觉得你光看笔记还是不够的，你还是应该把复习指南好好地看一看，因为春季班上课的时间毕竟还是有限的，我们所讲的面还是不太宽的，所以你们还应该翻阅一点书，做一点题。
至于重点呢，实际上我刚才已经说了，像考数三的，那么无穷级数这方面一定是要考的，去年考了，那么今年又考了；那么我们说二重积分也是基本上年年要考的；还有多元函数的微分法，也就是偏导数的求法也是要考的。这些所占的分数还是相当重的。刚才也提到了旋转体的体积，还有我们考数三的证明题里面，你应该特别关注微分中值定理有关的题，还有方程的根的存在唯一性的证明，不等式的证明，这些都是重点。线性代数中，我刚才也提到了，一个向量组的线性相关性，还有含有参数的线性方程组解的讨论，方阵的特征值和特别向量，概率与数理统计中，前面三章中的概率，还有随机变量及其分布，随机变量的数字特征，这些都是重点。
好了，不再多说了。
网友：陈老师，新大纲出来以后，你们会不会马上出版新的复习指南？我继续用您年初出版的06年的复习指南，或者04年、05年的行不行？用不用再买新版本的复习指南？
陈文灯：根本没必要。当然应该说06年的和以前的又做了一些改进，使得它对考生来讲看起来好像是更便于学习和掌握。
网友：考试分析上关于新大纲的复习中说在一元函数复习中增加了质心的内容，可是同济四版的教材上没有，质心是不是就是重心？这是不是多元函数中的内容？
陈文灯：这个无所谓，多元函数中有这部分的内容，定积分中也有，这个不影响我们的掌握，这个没有什么不同的，质心、重心是一样的。
网友：陈老师，今年新大纲出来以后，您觉得06年的考研会和前几年比有什么不同吗？
陈文灯：从大纲来看，看不出06年的考题会比以往的考题是难还是容易，看不出来，但是有一点可以说，我们05年的数学一的考题相对来讲可能是难度要大一点，那么06年可能会难度有所下降，但是我们数三、数四也可能会有所提高。
网友：陈老师，二重积分中的换元法需要掌握吗？
陈文灯：二重积分的换元法不需要掌握，这里呢，大纲是不做要求的，但是我们书里面做了要求，为什么做要求？因为是考虑到同学们掌握二元函数的换元法并不是太难，既然不难你掌握了它，那么就等于你在解题的过程中增加了一种方法和技巧，何乐而不为呢？！
网友：请陈老师说一下概率和线性代数的复习教材一般都以什么教材为主呢？
陈文灯：概率和线性代数的话。如果你们是教科书的话，我认为线代选同济大学那本书还是比较不错的，因为它的一些方法以及观念都是比较新的，与这本书相配套的一位老师编了一本《线性代数同步辅导》我们考研朋友可以翻一翻，看一看，这个对于我们吃透，同济大学的那本教材是有好处的，掌握考研数学大纲中有关线性代数的一些问题是有好处的。
还有概率与数理统计，从教材来讲，我认为浙江大学谢石千等三位老师编的那本在高教出版社出的《概率论与数理统计》这本书是不错的，我们曹显兵老师根据这本书编了一本《概率论的考研辅导》，这本书我们考研朋友翻一翻，我相信对你们还是有帮助的。
网友：陈老师，我想问一下，什么时候开始做模拟题比较好，他说你有什么好的模拟题的资料推荐吗？
陈文灯：模拟题有的，快出来了，我刚才说了，适当做模拟题，主要以看题为主，这个对我们的网友是有好处的。很多网友这几年，对我们的一些辅导书，一些资料很感兴趣，也从我们的辅导书中吸取了营养，增添了自己考试的信心和能力。
主持人：其实网友都非常关心陈老师今年都新出了哪些书，他们觉得陈老师的书在复习的时候有很好的指导价值，您能给大家说一下吗？
陈文灯：给同学们说一下，新出的书，旧的就不说了，新出了一个是《考研数学过关基本题型》，理工类的一本，经济类的一本；再一本就是《单项选择题的解题方法和技巧》；还有《数学综合题的解析》。
数学综合题这里面要说一下，现在我们研究生考试命题的一大特点那就是多个知识点的综合题考的多了，不像过去那样只考单个知识点，再一个我们的一个特点就是题量大了，大题量的考试需要我们有高速度的解题能力，高速度的解题能力我认为就要求我们多记一点该记的东西，像我们常见的变量替换，常见的辅助函数的做法，还有经常出现的一些结果。这些东西要都记住对我们就有很大的好处。
网友：我考数四，数四雅可比行列式要求吗？
陈文灯：不要求。
主持人：那好，因为时间关系，而且陈老师也特别累了，我们今天的访谈就要结束了，看看陈老师最后有什么要给我们网友补充的？
陈文灯：好吧，广大的网友，我个人认为，我们考研要成功，一个是我们要有信心，要有毅力，要有决心，这个是至关重要的；其次，我们应该想方设法把我们的基础真正打扎实了，那么在打好基础的前提条件下，把重要的题型抓住，一定要掌握住重要题型的解题方法和技巧；还有就是我们在复习的过程中要科学地安排好自己的时间，要稳扎稳打，千万不要急躁。
我相信，我们这样做了，胜利一定是属于我们的，祝你们明年考研成功！
主持人：好的，可能很多网友觉得今天晚上还有一些问题没有回答，过段时间，我们再请陈老师做客我们聊天室，给大家解答这方面的问题，有网友想看今天的聊天记录可以明天登陆我们的网站看一下，谢谢大家，也感谢陈老师做客我们聊天室。各位网友再见。
