主持人：各位网友，大家下午好，我们今天有幸请到数学名师姜晓千老师，我们请到姜晓千老师的原因主要想请姜老师为我们解读一下刚刚发布的 2011年的考研新大纲，请姜老师给各位网友打个招呼。

　　姜晓千：各位网友，大家下午好。

　　主持人：我们今天也知道姜老师拿到我们新的大纲，也仔细对比了一下往年和今年有什么区别，姜老师能不能跟网友进行一个分享。

　　姜晓千：对比2010年的考研数学大纲，2011年基本上没什么变化，这实际上也在我们的预料之中。为什么这么说呢？从2008年开始，数一和数二只变了7个知识点，2009年和2010年是没任何变化的，2009年，数三的知识点变化比较多，首先第八章假设检验整个被砍掉了，第七章参数估计只留了一个点估计，2010年数三一个知识点都没变。所以，我们看出考研数学大纲已经基本上趋于稳定，用我们数学的术语，已经接近了它的极限，我们甚至可以说在未来几年内数学大纲都不会出现大的变化。所以，请广大考生们不要为此担心，安心复习就可以了。下面我详细的给大家讲一下2011年的大纲。

　　首先考点和数目，数一123个考点，数二60个考点，数三87个考点，为什么考点差距这么多呢？大家看一下，数一比数三多考了一个三重积分，一个曲线积分，一个曲面积分，一个解析几何。数三比数二多考了无穷级数，以及整个概率统计，所以，考点还是差距比较多的。

　　再一个我给大家讲一下关于科目的比例。数一和数三的科目比例是一样的，整个高等数学或者微积分是占56%，线性代数22%，概率统计22%，线代和概率基本上是212，也就是两个选择题，一个填空题，两个大题，总分保持在34分左右。

　　数二来说，概率统计已经砍掉了，所有的分数加到高等数学，高得数学占78%，线性代数有22%的内容。

　　题型的比例，一个比较通俗的说法就是一个“869”，8个选择题，6个填空，9个简答题，这个简答包括计算，以及证明题。

　　主持人：对于大纲这块，姜老师也特别的详细，给我们讲了分值，包括各方面的一些变化，结合我们的新大纲，姜导师能不能给我们讲一下未来复习的重点，应该怎么重点复习？

　　姜晓千：关于考研数学的重点来说，我想大家把握这四个词八个字，就是“了解、理解、掌握、运用”，“了解”和“理解”的绝对不是考试的重点，大家只要知道这个东西就行了。举例说明，数列极限这个定义是绝对不会考你的，考试的时候不会让你证明，也不会用它计算，这个只需要大家理解，什么是数学的极限，它是干什么的，就是一个越来越接近的过程。“掌握”和“运用”就是大家所要掌握的重点，也就是所谓的五星级的考点，整个五星级的考点数一有57个，数二有31个，数三有37个，这些都是大家要非常花大力气来复习的地方。下面具体给大家说一下这些五星级的考点，也就是考研数学的重点，以高等数学为例。

　　首先，极限的计算这绝对是重点，大家想一下，咱们有几方法来计算极限呢？四则运算法则、夹逼定理，单调有界定理，幂指函数极限法，以及运用两个重要极限来求其他的极限，再就是等价无穷小量代换，以及洛必达法则，再就是导数的定义，以及积分的定义，还可以利用级数收敛的必要条件来判别极限为零，这些基本方法都是必须要掌握的。这里的重中之重就是等价无穷小量代换结合洛必达法则，往年的考题大家看出来了，基本上都是利用等价无穷小量代换加洛必达法则解决的。

　　首先大家要掌握等价无穷小量有哪一些，再就是洛必达法则，大家知道通常用的就是两种类型，一个是零比零，再一个就是无穷比无穷类型，当然考试可能不会直接考你这两种类型，会考你无穷的零次方类型，1到无穷次方类型，无穷减无穷类型的，这种类型的怎么做？经过一步变化把它转化为零比零，或者无穷比无穷来进行计算。所以，无穷小量结合洛必达法则这是极限计算的重中之重，大家一定要下工夫。每年出选择题以及大题都会出这方面的题目，大家一定要特别注意。

　　导数的计算同样是一个重点，大家最需要注意的就是复合函数的求导，以及多元复合函数求偏导，基本上每年必考，有可能直接考，也有可能考应用题，就是对应用题建立数学模型，利用条件极值，换句话说也就是利用多元函数求偏导来解决这个问题。

　　再一个重点就是定积分的计算，主要有三种方法，分步积分法、第一换元积分法、第二换元积分法。咱们数一要特别注意的，三重积分，以及曲线积分，曲面积分，这些地方都是考试的重点。数一和数三还要注意一个幂级数求和，这也是考试的重点。

　　主持人：对于考研重点这块，姜老师也特别详细的讲了一下，包括也举了很多例子，接下来我们剩四个多月复习的时间，同学应该怎么制订他的复习计划呢？

　　姜晓千：我想下面四个多月的时间，大体分为两个阶段来学习就可以，从9月份到11月底强化提高阶段，这个阶段大家主要有两个任务需要完成，一个是复习指南或者复习全书，这两本书你必须完成一本，再一个就是历年真题，复习指南或者复习全书就是把基本的考试内容过一遍，其中的典型例题讲得很详细，也很多，练习题也很多。历年真题就是最典型的例题，历年真题重要在哪儿呢？大家看一下2008年，2009年，2010年的考题，你会发现未来的考试中，50%的知识点就是在前三年出现的，如果你再翻上前八年或者前十年的考题，你会发现未来的考试90%以上的知识点就是在这前十年的考题里出现的，考研数学考点的变动很小，考题中考点的更新也很小。所以，大家一定要好好把握。

　　到了12月份，以及1月份上旬十几天的时间，是咱们的模拟冲刺阶段，这个阶段就是做模拟题，查漏补缺，找到考试的感觉，模拟题也是很多，我想给大家推荐几本，李永乐的《全真模拟经典400题》，陈文登的《模拟考场》，这些题应该是比较好的，做一些经典的题目查漏补缺，再就是温故知新。然后就可以迎接考试了。

　　主持人：姜老师提到考研数学，推荐了几本我们比较重点或者说很希望同学应用的一些资料，包括书籍，我也强调一下，

　　这边基本上每年也会针对学生出很多类似的模拟题，包括讲义，相信姜老师日常的都会给同学出很多这样的模拟题和讲义，也希望我们同学随时关注相关的教辅资料。

　　对于数学来讲，很多同学都会讲它是一个很难的科目，也很难成体系，知识点很多，很繁杂。对于这样的科目，同学应该怎样去做才能建立一个比较良好的知识体系呢？

　　姜晓千：对于这个问题咱们还是分学科看，高等数学大家把握住一个规律，就是极限，整个高等数学大家知道就是以极限为工具来研究微积分，来研究级数，有了极限那么什么是连续？连续不就是一个函数在这个点的极限值等于这个点的函数值吗？大家再想一下什么是导数？导数就是因变量的变化量比上自变量的变化量的极限。对于定积分就更清楚了，什么是定积分，定积分就是任意分割，任意取点，然后累加取极限，定积分的本质就是极限。级数也是，它的本质就是极限。级数是什么？级数就是一个部分和数列的极限。所以，高等数学大家把握住极限这条线，整个高等数学这个体系大家就串起来了。

　　到了线性代数大家也是把握住这么一条线，就是矩阵，矩阵有加法、减法、数乘、乘法、行列式、转置、秩、逆、伴随、特征值、特征向量。大家想，线性代数第一章讲什么？不就是讲行列式吗？谁的行列式，不就是矩阵的行列式，第二章就是讲矩阵，第三章讲向量，向量就是特殊的矩阵，就是1×N或者N×1，第四章讲线性方程组，这只是矩阵的一个应用。第五章讲矩阵的特征值以及特征向量。第六章讲二次型，重点就是讲正定矩阵，什么是正定矩阵？怎么判定正定矩阵，条件有哪些？是不是特征大于零，以及顺序主子式大于零，这也就是研究矩阵的行列式以及特征值。所以，整个线性代数大家只要把握住矩阵这条线，整个体系大家也可以建立起来。

　　概率统计这一块，我想大家掌握八大分布就差不多可以了。五个离散型的，三个连续型的。就是0-1分布，二项分布，几何分布，超几何分布，泊松分布，这五个离散型分布，以及它们的分布律。再就是三个连续性随机变量，哪三个？就是一个均匀分布，一个指数分布，以及一个正态分布。我们除了掌握它的定义，还要掌握他们的分布函数，以及密度函数，整个八大分布我们需要掌握它的期望以及方差。把握住这八大分布的定义以及相关的知识点，整个概率统计的体系就可以建立了。

　　主持人：对于如何建立一个科学的体系，姜老师也给大家根据每个科目进行了这样一个梳理，到我们整个访谈即将结束的时候，也想问一下姜老师还有没有一些需要补充的问题？

　　姜晓千：最后给大家谈一点，这也是我给同学们上课除了数学的专业内容外，给大家最常说的，大部分同学认为考研数学比较难，但是难不是数学难，而是难在你的心里。希望大家能够坚持到底，一鼓作气，把数学给学好了，当你真正走上考场的时候，你会发现考研数学是如此的简单，最后祝各位考生能够梦圆考研。谢谢大家。