2015的考研同学大家上午好，刚刚考完咱们数学的考试，坚持一年了也不容易，不知道同学们做的怎么样，应该来说就咱们2015年的考试而言，高数来说应该有个别题目还是比较有亮点的，当然之前也都考查过，线代概率在这里明确告诉大家没有什么难的题。线代概率的题也不是很多，下面老师就用十几分钟的时间把每一道题详细的答案给大家说一下。2015年的同学看看做的怎么样，2016年的学生也学习一下。

　　下面咱们从头开始，首先看到咱们选择题的第五题，数二的同学不考概率放到了第七题上，这道题考试了非齐次方程有无穷多解，这类题其实比较适合考小题，当然大题的话只能考第一步，咱们2015年就考了一道选择题，2002年考过一次，大家就想着非齐次方程有无穷解，系数的秩等于增广的秩小于n，用上这个以后就会发现那么A的行列式A的增广行列式当然等于零了，答案应该是第四个选项。再看第六题，这个地方很适合考试，很适合考大题，不过2015年考了道小题，小题大家一看就应该选出答案了，给了一个标准型，然后问问在另一种形式下标准型是哪个选项，这个题考前在海天考研课堂上给大家叮嘱过，这个Q特征值和特征向量对应，特征向量变了特征值也应该换，换完以后答案是A选项，这个题问题不大。这个问题有一点点小问题，大家看到前面是个负号，这个仍然是特征值λ的特征向量，所以说特征值不变，这个答案选A。再往下看第七题，数一数三的，数二的同学不考概率这个你就不用看了，第七题概率统计的题，这个题比较简单，大家别把它看的太复杂，AB的概率肯定小于等于A，B的，这个题的答案应该选C，这个没有什么问题。再看看第八题，第八题那一堆的期望，这个题也不是什么难题，在海天考研课堂从强化班到冲刺班也说过，王式安老师一直说这个问题，就是涉及到统计量的相关的期望方差这几个是必考的，当时特别强调，这不是2015年的选择题第八题考这个期望，这个记住就行，不难，答案应该选第二个选项B。好，选择题就这么四道题没有什么难题也没有什么新颖的，很传统，也比较简单。

　　大家看一下填空题，填空题看一下13题，咱们数二的是14题。13题A的特征值已知，B是A的多项式，请问B的行列式，这个就是咱们基础班的档次，你想A的特征值已知那么A的多项式的特征值往里带就行，答案应该等于21，这四分到手了，很快的。再看一下14题，14题考的是二维正态，咱们之前说咱们二维随机变量里面重点掌握两个，二维正态到了冲刺班给大家讲了讲了多，这个题考到XY-Y小于0的概率，这个题我想大家用全概率公式打开就行，最终答案是二分之一，选择填空就这四道题，这个你应该拿满分，这个没有任何的难点，不知道同学们做的怎么样，做对了好，做错了你就想想这个是怎么错的，这个长点经验。

　　大家看一下最后的大题，线代两道概率两道，数二是两道线代的，咱们也分析一下。看一下第20题，数二的同学在22题考的，给的A的立方等于零，好了这个A里边有个a，先求a，然后求矩阵方程，这个是比较传统的题，这个题的方法有些同学会想到A的立方等于零，于是就开始A×A再×A，我之前就给大家说过这种方法是比较低端的，可以做但是比较慢，A的立方等于零，然后特征值只能等于零，特征值是零说明a只能等于零，a知道A这个题就已知了。再看第二问，第二问是矩阵方程，2015年在考非常简单，这个题给大家整理完了，应该左边是E-A，中间是X，右边是E-A的平方，等于E，而且关键的关键是大家想A的特征值是零，那么E-A的特征值是不应该等于1，特征值等于1说明是可逆的。右边仍然可逆，所以说明左右两边都可逆，X用求逆矩阵的方法算出来，这个问题不大，计算量稍微大一点点，这是20题。

　　咱们强化班给大家发的讲义，线性代数10讲64页这个题基本就是原版。所以说咱们从强化班冲刺班直到咱们压题班这些讲义这些笔记大家还是要好好消化的，掌握好这些东西掌握好真题真的问题不大。

　　好，再看21题，21题给了A，B，说他俩相似，让咱们求求这里边的参数a，b以及可逆的P，特征值一样，有些同学又开始盲目的用特征方程法，咱们说这有需要计算，时间太麻烦，特征值的和等于主对角元素的和，这样的话他们的主对角元素的和一样，特征值的积等于行列式，有了两个方程，两个方程a，b得出来，答案a等于2，b等于3。a，b知道了求相似对角化不简单吗，问题不大了。

　　下面数一数三再看咱们22、23题，看一下22题，给了X的概率密度，然后对X观察问X大于3这个概率是多少，这个题考的是观测到第二次X大于3的时候才停，这个题我给大家说一下，咱们海天考研冲刺班课堂可以说是讲到了一个原题，当时冲刺班讲的原题是直到观测到n次成功n次命中才行，如果冲刺班你听的很透的话，这个题往里直接带就行，Y可以分成Y1+Y2，总的是不应该是P分之n，这个题P等于八分之一，n等于2，二比上八分之一，大家算一算答案正好是16，这就是22题，做对了没有？

　　再看一下23题，23题给了X的概率密度，这个题是个均匀分布，好听过咱们海天考研冲刺班课的同学再来想想，冲刺班的最后一道压轴题是不给大家讲均匀分布，当时那个题我都讲到什么程度了我当时的原题给的是左边=θ右边=θ均匀分布，期望正好是零，接着求EX平方，这个题简单的多的多，比咱们的题太简单了相比而言，就是二分之1+θ最终等于二倍X把-1这个题1分钟的时间就做完了。第二问，做完以后应该是1-θ的n次方分之一，大家想这个家伙是θ增函数，那么说单调函数千万别忘了取端点，基础、强化、冲刺直到最后的压题这些反复强调，这个是X1到Xn的最小值。

　　行了，同学们这就是咱们2015年考试的所有问题，2015年的同学希望这些都用心学好了，而且做的答案都不错，预祝咱们2015年的同学考试圆满，当然考完以后不管怎么样不要有压力，剩下的时间好好放松放松，尽力就行。另外2016年的同学通过2015年的考试你应该找到非常好的经验教训，整个考试下来不会出现太难太难的，咱们课上包括课下做的题目肯定会囊括的，就是上课好好听，课下你就好好练，肯定不出问题。最后再次预祝咱们2015的同学都能考出一个好的成绩，预祝大家考研顺利，祝贺大家。（来源：海天教育）