考研数学中，线性代数数学一、二、三中都有，且占比22%，大家要好好复习，做好总结。本文为大家整合的线性代数向量部分的重点内容和常考题型，希望对大家有所帮助。
二次型
由于二次型与它的实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。
1、重点内容：
（1）掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;
（2）了解二次型的规范形和惯性定理;
（3）掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;
（4）理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。
2、常见题型：
（1）二次型表成矩阵形式
（2）化二次型为标准形
（3）二次型正定性的判别。
特征值与特征向量
特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大。
1、重点内容：
（1）特征值和特征向量的概念及计算
（2）方阵的相似对角化
（3）实对称矩阵的正交相似对角化
2、常见题型：
（1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法
（2）抽象矩阵特征值和特征向量的求法
（3）矩阵相似的判定及逆问题(2014出大题)
（4）矩阵的相似对角化及逆问题
（5）由特征值或特征向量反求A
（6）有关实对称矩阵的问题
向量
向量部分既是重点又是难点，由于n维向量的抽象性及在逻辑推理上的较高要求，导致考生在学习理解上的困难。考生至少要梳理清楚知识点之间的关系，最好能独立证明相关结论。
1、重点内容：
（1）向量的线性表示
（2）向量组的线性相关性
（3）向量组等价
（4）向量组的极大线性无关组和向量组的秩
（5）向量空间(数一)
2、常见题型：
（1）判定向量组的线性相关性
（2）向量组线性相关性的证明
（3）判定一个向量能否由一向量组线性表出
（4）向量组的秩和极大无关组的求法
（5）有关秩的证明
（6）有关矩阵与向量组等价的命题
（7）与向量空间有关的命题。
矩阵
矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。有些性质得证明必须能自己推导。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。
1、重点内容：
（1）矩阵的运算
（2）伴随矩阵
（3）可逆矩阵
（4）初等变换和初等矩阵
（5）矩阵的秩
2、常见题型：
（1）计算方阵的幂
（2）与伴随矩阵相关联的命题
（3）有关初等变换的命题
（4）有关逆矩阵的计算与证明
（5）解矩阵方程（2013年和2014年连续出大题，要重视）
（6）矩阵秩的计算和证明
2016考研数学冲刺：线代常考题型之向量
本站小编 免费考研网/2016-07-27
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081203 计算机应用技术计算机应用技术是研究计算机用于各个领域所涉及的原理、方法与技术。本专业的培养目标是培养具有坚实的计算机科学理论基础和系统专业知识，具有能够从计算机系统层面、计算机软、硬结合的层面解决应用问题能力的高级专业人才。本专业主要研究方向包括：计算机网络及应用智能机器人技术人工智能 ...考研专业介绍 本站小编 免费考研网 2016-07-27
