近10年考题路线图
（1997-2006）
以下给出了《高等数学》，《线性代数》和《概率论与数理统计》每章近10年的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。
第一部分　高等数学　  
(①10年考题总数:117题 ②总分值:764分 ③占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)                                                                                                                                   
第一章  函数、极限、连续 (①10年考题总数:15题 ②总分值:69分 ③占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)
题型 1   求1∞型极限（一（1），2003）
题型 2   求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）
题型 3   求∞-∞型极限（一（1），1999）
题型 4   求分段函数的极限（二（２），1999；三，2000）
题型 5   函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）
题型 6   无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）
题型 7   数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）
题型 8   求n项和的数列极限（七，1998）
题型 9   函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（２），1999）
第二章    一元函数微分学 (①10年考题总数:26题 ②总分值:136分 ③占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)
题型 1  与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（７），2006）
题型 2  函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（３），2001；二（７），2005）
题型 3  求函数或复合函数的导数（七（１），2002）
题型 4  求反函数的导数（七（１），2003）
题型 5  求隐函数的导数 （一（２），2002）
题型 6  函数极值点、拐点的判定或求解（二（７），2003）
题型 7  函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（１），2001；二（３），2002）
题型 8  函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（２），1999）
题型 9  求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；
一（１），2004）
题型 10  函数单调性的判断或讨论（八（１），2003；二（８），2004）
题型 11  不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（１），2000；八（２），2003；三（１５），2004）
题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（１），2001；三（１８），2005）
题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（１８），2004）
题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（１），2005）
第三章   一元函数积分学 (①10年考题总数:12题 ②总分值:67分 ③占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)
题型 1  求不定积分或原函数（三，2001；一（２），2004）
题型 2  函数与其原函数性质的比较（二（８），2005）
题型 3  求函数的定积分（二（3），1997；一（１），2000；三（１７），2005）
题型4 求变上限积分的导数（一（２），1999；二（１０），2004）
题型 5 求广义积分（一（１），2002）
题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）
第四章 向量代数和空间解析几何 (①10年考题总数:3题 ②总分值:15分 ③占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)
题型 1  求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）
题型2　求点到平面的距离（一（4），2006）
题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章 多元函数微分学 (①10年考题总数:19题 ②总分值:98分 ③占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)
题型 1  多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（９），2005；三（18（Ⅰ）），2006）
题型 2  多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（１９），2004；
二（１０），2005）
题型 3  多元函数连续、可导与可微的关系（二（２），2001；二（１），2002）
题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（２），2000；一（２），2003）
题型5 多元函数极值的判定或求解（八（２），2002；二（３），2003；三（１９），2004；二（10），2006）
题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（１），2002；一（３），2005）
题型7  已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）
第六章 多元函数积分学(①10年考题总数:27题 ②总分值:170分 ③占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
题型 1  求二重积分（五，2002；三（１５），2005；三（15），2006）
题型 2  交换二重积分的积分次序（一（３），2001；二（１０），2004；二（8），2006）
题型 3  求三重积分（三（1），1997）
题型 4  求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型 5  求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（２），2002；一（３），2004；三（19），2006）
题型 6  求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7  求对坐标的曲面积分（三（１７），2004；一（４），2005；一（3），2006）
题型 8  曲面积分的比较（二（２），2000）
题型 9  与曲线积分相关的判定或证明（六（１），2002；五，2003；三（１９（Ⅰ）），2005）
题型 10  已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（１９（Ⅱ）），2005
题型 11  求函数的梯度、散度或旋度（一（２），2001）
题型 12  重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
第七章 无穷级数 (①10年考题总数:20题 ②总分值:129分 ③占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)
题型 1  无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（２），1999；二（３），2000；二（２），2002；二（９），2004；三（１８），2004；二（9），2006）
题型 2  求无穷级数的和（九（１），1999；五，2001；七（２），2002；四，2003；三（１６），2005）
题型 3  求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（１６），2005；三（17），2006）
题型 4  求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（３），1999；
一（３）；2003）
第八章 常微分方程 (①10年考题总数:15题 ②总分值:80分 ③占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)
题型 1  求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（２），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）
题型 2  二阶可降阶微分方程的求解（一（３），2000；一（３），2002）
题型 3  求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（３），1999）
题型 4  已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（１），2001）
题型 5  求欧拉方程的通解或特解（一（４），2004）
题型 6  常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（１６），2004）
题型 7  通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）
第二部分  线性代数
(①10年考题总数:51题 ②总分值:256分 ③占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)
第一章  行列式 (①10年考题总数:5题 ②总分值:18分 ③占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)
题型 1 求矩阵的行列式（十（２），2001；一（５），2004；一（５），2005；一（5），2006）
题型2　判断矩阵的行列式是否为零（二（４），1999）
第二章  矩阵 (①10年考题总数:8题 ②总分值:35分 ③占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)
题型 1  判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
题型 2  解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（４），2001）
题型3 求矩阵的ｎ次幂（十一（３），2000）
题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（１１），2004；二（12），2006）
题型5 矩阵关系的判定（二（１２），2005）
第三章   向量 (①10年考题总数:9题 ②总分值:33分 ③占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)
题型 1  向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（４），2000；十一（２），2000；二（４），2003；二（１２），2004；二（１１），2005；二（11），2006）
题型 2  根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）
第四章   线性方程组（共考过约11题, 约 67分）
题型 1  齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
题型 2  求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（２０（Ⅲ）），2005）
题型 3  讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（２１），2005）
题型 4　根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（４），2000；三（20），2006）
题型 5  两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（５），2003）
题型 6  直线的方程和位置关系的判定（十，2003）
第五章  矩阵的特征值和特征向量 (①10年考题总数:13题 ②总分值:76分 ③占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)
题型 1  求矩阵的特征值或特征向量（一（４），1999；十一（２），2000；
九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
题型 2  已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（２１），2004）
题型 3  已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）
题型 4  将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（２１），2004；
三（21（Ⅱ）），2006）
题型 5  矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（４），2001；十（１），2001）
题型 6  矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）
第六章 二次型 (①10年考题总数:5题 ②总分值:27分 ③占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)
题型 1  化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（２０（Ⅱ）），2005）
题型 2  已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（４），2002）
题型 3  已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（２０（Ⅰ）），2005）
题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（４），2001）
题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）
第三部分  概率论与数理统计
(①10年考题总数:52题 ②总分值:249分 ③占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)
第一章 随机事件和概率(①10年考题总数:7题 ②总分值:31分 ③占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)
题型 1  求随机事件的概率（一（5），1997；一（５），1999；一（５），2000；十一（２），2003；一（６）；2005；三（２２），2005）
题型2　随机事件的运算（二（13），2006）
第二章 随机变量及其分布 (①10年考题总数:6题 ②总分值:25分 ③占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)
题型 1  求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）
题型 2  根据概率反求或判定分布中的参数（一（５），2002；二（14），2006）
题型 3　一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（５），2002）
题型 4  求一维随机变量在某一区间的概率（一（６），2004）
题型5　求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）
第三章 二维随机变量及其分布(①10年考题总数:13题 ②总分值:59分 ③占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)
题型 1  求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（２），2001；三（２２（Ⅱ）），2004；三（２２），2005）
题型 2  已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（１３），2005）
题型 3  求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；
三（22（Ⅱ）），2006）
题型 4  求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（１），2001）
题型 5  两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（５），2000）
题型 6  求两个随机变量的相关系数（三（２２（Ⅰ）），2004）
题型 7  求二维随机变量在某一区域的概率（二（５），1999；一（５），2003；一（6），2006）
第四章 随机变量的数字特征 (①10年考题总数:8题 ②总分值:43分 ③占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)
题型 1  求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（１），2003）
题型 2  求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）
题型 3  两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（５），2001；二（１４），2004）
第五章 大数定律和中心极限定理 (①10年考题总数:1题 ②总分值:3分 ③占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)
题型 1  利用切比雪夫不等式估计概率（一（５），2001）
第六章 数理统计的基本概念 (①10年考题总数:17题 ②总分值:88分 ③占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)
题型 1  求样本容量（十四，1998）
题型 2  分位数的求解或判定（二（１３），2004）
题型 3  求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（２３（Ⅰ）），2004）
题型 4  求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（２３（Ⅱ）），2004；三（23），2006）
题型 5  总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（６），2003；十二（１），2003；
二（１４），2005）
题型 6  讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（３），2003）
题型 7  求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（２３），2005）
题型 8  求单个正态总体均值的置信区间（一（６），2003）
题型 9  显著性检验的判定（十五，1998）