基本推理题主要分为以下五种题型：矛盾关系推理、关系对应推理、数学推理、语义相关、充分与必要条件推理。

    一、矛盾关系推理

    矛盾关系命题又可分为直言命题矛盾、复合命题矛盾两种。做好矛盾关系推理题依赖于两个重要的基础知识，即对当关系中的矛盾关系和包含关系的特性(如果A巨B，若被包含项A为真，则A、B两项同时为真)。矛盾关系推理的解题原理主要有两条：①在一对矛盾关系的直言命题中，必有一真一假；②答案与题干不矛盾，即答案与题干描述的所有条件一致。

    1．直言命题的矛盾关系

    直言命题的矛盾关系推理题的解题关键是：根据对当关系，找出一对矛盾关系的直言命题，根据已知条件，绕过矛盾找突破口，再来确定矛盾关系中的真假。

    [例1l(2000—10-43)甲乙丙丁四人在一起议论本班同学申请学生贷款的情况。

    甲说：“我班所有同学都已经申请了贷款。”
    乙说：“如果班长申请了贷款，那么学习委员就没有申请。”
    丙说：“班长申请了贷款。”
    丁说：“我班有人没有申请贷款。”

    已知四人中只有一人说假话，则可推出以下哪项结论?
    A．甲说假话，班长没申请。
    B．乙说假话，学习委员没申请。
    C．丙说假话，班长没申请。
    D．丁说假话，学习委员申请了。
    E．甲说假话，学习委员没申请。

    分析：找出一对矛盾关系的直言命题： 甲、丁的话相互矛盾。已知条件：四人中只有一人说假话，即说假话的一定在甲、丁之中。绕过矛盾： 乙、丙说的为真话，得班长申请了贷款，学习委员没有申请。确定矛盾关系中的真假：学习委员没有申请，所以甲为假。
    答案：E

    2．复合命题的矛盾关系

    这是现在比较爱考，也是比较难的矛盾关系题。这种题之所以难，在于我们从命题的表面上看不出矛盾关系，但他们确实不能同时成立。解此类题的方法，主要是找到命题之间的包含关系，利用已知条件、等价逆否命题转换和代入法，层层递推求解。

    [例2](2000-l—57)红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。

    张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”
    李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”
    王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。”
    赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”
    高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。

    如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?
    A．李老师的推测成立。
    B．王老师的推测成立。
    C．赵老师的推测成立。
    D．如果方宁考不上清华大学，则张老师的推测成立。
    E．如果方宁考上了清华大学，则张老师的推测成立。
    分析：包含关系：李老师推测与王老师推测的包含关系。已知条件：只有一人的推测成立。突破口：若李老师为真则王老师也为真。所以李老师推J为假，即该班有人能考上清华。所以A选项为错误选项。选项B： 由已知条件推不出，余涌一定考不上清华，故王老师推测不一定为真。选项C： 由已知条件推不出，方宁一定考不上清华，故赵老师推测不一定为真。选项D：在方宁考不上清华大学的条件下，张老师推测成立的逆否命题为：方宁没考上，余涌也不会考上清华。即同时王老师的推测也成立与已知条件矛盾。选项E：如果方子考上清华，张老师的推测成立，则只有在余涌考上清华的充分条件下，方宁才能考上清华，结果方宁与余涌同时考上清华的条件下，只有张老师推测成立。
    答案：E

    二、对应关系推理

    对应关系推理题可以分为两类：一类是多元一重对应题：另一类就是经典的骑士与无赖、谎话与真话的真人真语与假人假语二重对应题。

    1．多元一重对应题

    它属于题干比较长、描述条件多、解答起来比较费时的题。因此解题时一定要注意思路清晰，具体地说，用具体的图表来代替抽象推理。其实许多时候我们把所有的题干的条件在图表上描述出来时，解题的突破口也就一眼看出来了。

    例3-4题基于以下题干：(2002-1-29，30)

    三位高中生赵、钱、孙和三位初中生张、王、李参加一个课外学习小组。可选修的课程有：文学、经济、历史和物理。赵选修的是文学或经济。王选修物理。如果一门课程没有任何一个高中生选修，那么任何一个初中生也不能选修该课程；如果一门课程没有任何初中生选修，那么任何一个高中生也不能选修该课程；一个学生只能选修一门课程。[例8]如果上述断定为真，且钱选修历史，以下哪项一定为真?
    A．孙选修物理。
    B．赵选修文学。
    C．张选修经济。
    D．李选修历史。
    E．赵选修经济。

   [例4]如果题干的断定为真，且有选修经济，则选修经济的学生中不可能同时包含
    A．赵和钱。
    B．钱和孙。
    C．孙和张。
    D．孙和李。
    E．张和李。
    由已知条件得：初中生选的课，一定要有高中生选，

    例3，则刊、选物理，答案A正确。
    例4，必须有一个高中生选物理，赵是不选物理的，则钱、孙之中必有一人选物理，所以钱孙不可能一起选经济，答案选B。

    2．真人真语和假人假语的二重对应题

    二重对应题主要考真(说真话的人)。所描述的真正的事实与假的(说假话的人)歪曲事实的描述内容经常具有相同的特性。换句话说，就是假人假话与真人真话的内容常常相同。解题的一个重要基础是：真人一定不说假话和假人一定不说真话。

    [例5](1999-01-70)某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说：“前天是我说谎的日子。”如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真?

    A．这一天是星期五或星期日。
    B．这一天是星期二或星期四。
    C．这一天是星期一或星期三。
    D．这一天是星期四或星期五。
    E．这一天是星期三或星期六。

    分析：第一重对应：说话人的性质对应周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日张庄人 谎 真 谎 真 谎 真 真李村人 真 谎 真 谎 真 谎 真第二重对应：说话人与描述事实的对应一描述六 二描述日 三描述一 四描述二 五描述三 六描述四 日描述五张庄人 谎描述真 真描述算 谎描述谎 真描述真 谎描述谎 真描述真 真描述谎李村人 真描述谎 谎描述真 真描述真 谎描述真 真描述算 谎描述谎 真描述真 谎言描述前天是说谎的事实和真话描述前天足说真话的事实都为：前天我说真话。其他描述都为：前天我说谎话。淘汰所有含有真描述真的日子，得出这一天只有可能是周一，所以选C。

    三、数学推理

    逻辑中的数学推理题并不是专门为了考大家的数学知识，而是考大家在分析问题时是否会灵活应用数学知识。数学推理常考的形式是描述一个问题，在这个问题中隐含着某种数学关系，要想解决这个问题，我们有必要利用数学工具或数学的一些性质(如不等式的传递性)。具体地说，数学推理题大致可以分为三类：一类为隐含等式的数学推理题；一类为不等式性质应用推理题；还有一类是有关数论方面的推理题。

    1．隐含等式的数学推理

    [例6](2002-1-60)在H国2000年进行的人口普查中，婚姻状况分为四种：未婚，已婚，离婚和丧偶。其中，已婚分为正常婚姻和分居；分居分为合法分居和非法分居；非法分居指分居者与人非法同居；非法同居指无婚姻关系的异性之间的同居。普查显示，非法同居的分居者中，女性比男性多100万。

    如果以上断定及相应的数据为真，并且上述非法同居者都为H国本国人，则以下哪项有关H国的断定必定为真?
    I．与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者申，男性多于女性。
    II．与分居者非法同居的人中，男性多于女性。
    Ⅲ．与分居者非法同居的分居者中；男性多于女性。
    A．仅I。
    B．仅Ⅱ。
    C．仅Ⅲ。
    D．仅I和Ⅱ。
    E． I、Ⅱ和m。

　　分析：本题包含的三个数学等式是：分居者中：男性数量：女性数量　同居者中：男性数量：女性数量　男性分居者与女性分居者进行非法同居的人数中：男性数量=女性数量
　　现：非法同居的分居者中：女性数量一男性数量=100万
　　由此可得：合法分居者中：男性数量一女性数量=100万
　　与分居者非法同居的人中：男性数量一女性数量=100万
　　与分居者非法同居的未婚、离婚或丧偶者中：男性-女性=l00万
　　答案：D。

　　2．应用不等式性质的推理
　　不等式性质1：若A>B，E≥A；则E>B；若E 小关系。
　　不等式性质2：不等式两边同时加(或减)相等的数不等式大小方向不改变。
　　不等式性质3：若A>B，C>D，则A-D>B-C