刘京环：各位考生大家好，今天我们就2014年管理类联考综合能力测试的数学基础部分，新出炉的《大纲》我们来做一个简单的《大纲》解析。

　　我们现在看到参加2014年管理类联考综合能力测试的考生，你可以看到，现在这个《大纲》里边的数学部分，它和2013年的《大纲》相比没有任何的变化，一个字都没有变化。整体的《大纲》我们可以从1998年到现在为止的管理类联考综合能力测试，也就是我后期简称的“管综”，它的《考试大纲》的变动来看的话，近几年的《大纲》相对来说比较稳定。

　　我们现在看到的《大纲》，总共分成四个部分。也就是说你可以参考2013年的，你之前的复习是怎么走的，那么现在没有任何的变动，所以可以按照你原来的复习来进行。

　　我们来参照2013年的《大纲》，《大纲》还是按照四个部分来进行排列的。第一个部分算术，第二个部分代数，第三个部分几何，第四个部分数据分析。

　　总共这四个部分，现在这个《大纲》列的非常明细了，它是由2011年的《大纲》，到现在变动成了明确明细化的一种形式。在近几年，也就是说在2012年和2013年，包括我们现在2014年的《大纲》，2012年《大纲》是简单地进行了一个变动，因为本身2011年变动成我们现在的这种明细化的情况下，它把空间几何体单列出来了。原来大纲里边写的非常简略，有非常明显的，或者说非常讨厌的一个字就是“等”。从2011年变成现在没有“等”这个字了，考什么内容，在《大纲》里边明细地都给你列出来，考什么就是什么，全部都是《大纲》里边的内容。

　　2011年的《大纲》到2012年的《大纲》，也就是2012年比2011年的《大纲》仅仅变动了一个字，它是在空间几何体里边的这部分内容，把第二部分圆柱体考察长方体、正方体，然后圆柱体和球体，考察这三个。把圆柱体的“圆”字给去掉了。也就是说2012年开始，到2013年，包括现在的2014年，《大纲》是没有任何的变动的。2012年仅仅是把“圆柱体”转成了“柱体”。所以说我们现在的考试，可以看出来是非常稳定的。包括说这是从《大纲》的一个形式，列的非常明细。

　　在2011年变动成现在我们要的一个，包括说近几年的考试，我们看到真题里边，有一个点大家需要注意一下，就是说在《大纲》里边第四个部分，数据分析里边的第三个小部分，数据描述这一部分内容。那么数据描述里边它是一个新增考点，在2011年《大纲》变成我们现在这样，就是说略微变动之后的一个形式之后，那么数据描述它是一个新增的。由三个部分组成，或者说由四个部分。第一部分平均数、方差、标准差，然后数据的图表表示，总共这三个部分。图表表示，也就是说数表、直方图、饼图，这三个形式的图表。这一块的内容，方差和标准差它是一个新增的，平均数，也就是我们在学到均值定理的时候，它是涉及到的，算术平均值，或者几何平均值，也就是一般形式上的平均数就是算术平均值。那么在2012年的真题当中是有考查到。

　　但是现在为止，数据的图表表示也考查过数表，饼图和直方图现在没有考查过。方差和标准差到现在为止，《大纲》新增了这个考点之后，包括这些从2007年10月份到现在为止的，这些所有的真题当中，是一次也没有进行考查的。2011年新增了之后，2011年、2012年、2013年都没有考查到，所以说考生你最好关注一下这个，有可能它就在2014年会考查到这一个考点，因为除了这个考点，其它的大纲当中列出来的内容，在真题当中都有出现过。有些东西是反复来进行考查的，所以这个考点需要大家来注意。

　　其它的内容，包括说《大纲》里边所涉及到的四个章节里边，四个大的部分，所涉及到的题量，你可以从真题当中来看出来。

　　接下来我们来看整体的真题形式。

　　《大纲》对真题首先是具有一个非常明确的指导性质的东西。真题我们可以看出来，从2011年1月份，因为我们现在一年有两次考试，10月份一次，1月份一次。10月份和1月份的这个考试，考试的形式、考试时间，也就是说整张试卷是完全相同的，它的难度可能略微有浮动，但是1月份的题目和10月份的题目，没有谁简单或者谁复杂的一个形式，没有固定的说1月份一定是难的，10月份是简单的。这个考生可能有的同学会理解有错误。

　　其实你参加1月份的考试，10月份的真题也是可以来参考的。我们来看到2011年到现在为止的真题，大家去看真题的规律，现在已经趋于稳定了，因为《大纲》已经很稳定了，这两年都没有发生变化。我们现在看到整体真题的形式，真题里边所涉及到了每个章节里的题量略微有浮动。包括说2012年到2013年，题量是略微有浮动的。比如说到目前为止，2012年是考查数据分析题量最多的年份，2012年考查数据分析考了7个题目，往年也就是考查4个题目。2012年之所以考的多，首先它考了一个平均数，单纯地考查一个平均数，借由数表考察了一个平均数的问题；考了2个排列组合、4个概率。它考概率的题目相对来说比较多。以前的年份里边，考到排列组合类型的题目，就是2题，概率至少是2个题目，古典概型1个，已知概率求概率最少是一个题目。它是以这样的题量来变动得的。

　　略微有浮动，但是整体考查到的考点是没有任何新增的。因为我们遵照《大纲》来走的。你去看到现在真题当中，每一年份，从2011年到现在为止，真题当中所考查到的难题的比重，包括说简单题目、中等题目、中等偏上的题目，按照它难度系数来排的话，最难的一个系数在两到三个题目，在考试过程当中，要想做出来确实有难度的这种题目，也就在两到三个。基本上属于比如说中等偏上的一些题目，可能在6个左右，四到六个，这样的一个题量，其它题目都属于相对来说比较简单，或者中等一点的题目。你读两遍题，这个题就可以直接解出来了。这是题量上的一个，包括说从2007年到现在为止，我们可以参考的是成套的真题。2007年10月份到现在为止，每一年是两套卷子，也就是2007年、2008年、2009年、2010年、2011年、2012年、2013年1月份，2013年10月份的真题，等大家参加2014年1月份的考试之前，2013年10月份的真题可能会出来。因为现在还没有参加考试，下个月就会有这个考试了。

　　你可以参考的总共就这些真题。那么在这些真题当中，真题的形式当然有变动，它变动的一个比较大的区别就在于，这几年的《大纲》没有更大的变动。变动比较大的就是说你做到，当你去做真题的时候，你会发现2009年1月份的题目，相对来说是比较难的。在目前为止的这些所有真题当中，2009年1月份的题目是最难的。2009年的题目它难是有一定的历史原因，有些同学可能看到2009年会觉得说，2014年考试会不会又像2009年的题这么难呢？

　　2009年之所以难，你去看到真题当中，2007年10月份、2008年1月份、2008年10月份，这三年的真题，它的题量是“15+15”，选择题15个，条件冲突性判断15个，整个数学的题目也就是题量是30个题目。但是2009年到现在为止，它的题量已经都是一样的了，就是“15+10”的题量。2009年一下子砍掉5个题，所以2009年1月份，包括2009年10月份的题，相对来说难度就上去了，因为题量在减少。但是2010年难度又回来了，2009年的题目之所以难，中等偏上的题目也多。也就是说你读两遍题，或者读了三遍题，这个题目当中有一个小陷阱，把这个陷阱跨过去，那这个题目才能解出来。这种题目相对来说题量比较大，这个是你需要关注的。除去这一个年份，其它年份，前三套卷子，2007年10月份到2008年10月份，这三套相对比较简单，因为它题量相对比较大。所以如果说你基础不是特别好，你可以先做这三年的数学真题。

　　后期的2011年到2013年的真题，这三年的真题是趋于稳定的，包括说它的一个考试的偏重，和2010年再往前的真题还是略微有不同的。你比如说《大纲》列成我们现在要的一个东西的话，它考查了整数的性质，或者说考查质数或者说奇偶性的方式，在近几年考到的题量，相对来说比较多。每年都会出现，比如说2012年考的是偶数，包括说2011年它考查的是不定方程的内容，是目前为止真题当中，只有2011年的一个题目考过不定方程，也就考查整数的性质，解决三个位置数，两个等式的一个问题。也就是那个捐款问题，如果有学生做过这个真题的话，你可能有印象：

　　组织一百个人进行捐款，捐款的数额分别是100、500和2000，总共捐了19000元，问捐500的总共有多少人？

　　这个题目它是非常隐晦的，借由应用题考查到了整数的性质。这个题是可以代值的，把选项往回代，也可以很快解决出来。这是2011年出来的。2012年和2013年都有考查到，但是这两年都比较简单。2012年考的是奇偶分析，2013年考的是质数和合数的定义。它考查的都是正整数的一些性质。包括说在应用题里边的最值问题，近三年都有考查到，利用不等式的性质来考查最值的应用题，咱们在之前授课里边给大家重点讲解到，这是在以往的真题当中没有出现的，但是连续三年都有进行考查。这是一种形式，利用不等式的性质来求最值。另外，也有一些同学会用到线性规划的方法，也是可以的。

　　另外一个就是已知和为定值，求其中某一项的最值，这也是连续三年都有进行考查的。2011年、2012年、2013年这三年都有考查到，它的难度是向下递进的。到目前为止，你去关注真题的话，2013年考查到的“和为定值求最值”，今年总共考了两个题目，这两个题目相对来说都比较难。所以说，大家最主要要关注的是2011年《大纲》变动成我们现在要的东西之后，它的真题的一个走势。真题是一定要去关注的，如果在时间允许的情况下，所有的题目一定要做到三遍以上，最好能够保证，保底的次数就是做三遍。因为现在能够给你参考的，最具有价值，最有核心竞争的就是两套东西，一个是《大纲》，另外一个就是真题。所以真题必须要重视，尤其2011年往后的这些真题，它都有它的一个规律在。你做多了，自然就有你自己的直观感受。

　　真题的形式，如果说你时间不允许，那么你的错题，你现在可以掐时间做，你的错题一定要做到5遍以上。错题是必须要把这个漏洞补上了之后，再去做其它的一些题目。要不然你翻来覆去地做，做了很多新题，发现都是在一个地方错，你做这个题都没有价值。这个是一定要关注的，不二题海战术，因为现在已经9月份了。

　　9月中旬了，马上就要10月份考试报考院校了。有很多同学现在不知道自己后期应该如何来复习。现在我们《大纲》出来，没有任何的变动，从知识的层次上来说，没有任何的新增内容，你可以相对来说比较稳定地，按照前期复习的知识点，包括解题的方法，解题的技巧，再去进行深化，再去冲刺。

　　我接下来给大家一些复习的建议。在这里边你的主线一定要清晰，因为现在整体的时间已经不允许你再来浪费了，你一定要保证自己的复习效率，来清晰地备考。我们总体来说，第一个要搞清楚的，无论你是前期暑假，包括说技术阶段，你是从3月份切入的，还是从7月份切入的，你到现在这个阶段，第一要搞清楚的，先要了解自己的状况。因为10月份报考院校，如果你不了解自己的状况，那么你报考院校就容易出现误差。有可能你处在这个水平，你报了个院校相对来说报低了，那OK，你最起码有一个学校读，如果你现在认为自己自己处在这样一个水平，但是实际上你处在这样一个水平，那么你报院校，按照自己认为的这个水平来报的时候，难免会出现一些误差，有可能你今年就上不了这个学校。所以说这个是一定要搞清楚的。

　　那么你怎么知道自己现在处在什么样的一个状况，不管你有没有进行复习。接下来，首先大家先去把整体的，可以先挑两套真题出来，就是整个管综做成套的题目，你可以先做最新的这一些题目，比如说做2012年1月份和2013年1月份的，可能有一些个别题目，咱们在授课过程当中给大家讲到过，但这个没有多大关系。现在整体的一个复习，如果你程度稍微差一点，整体的考试时间，你可以给的稍微长一些，比如说你给整个管综是三个半小时，甚至再长一些，三个半小时或者说再往外延伸20分钟也可以。如果说你单独来测数学的话，数学如果说你程度相对来说稍微差一点，最长的时间控制在90分钟。现在已经9月份了，实质上对于大部分的学生来说，一定要控制在70分钟左右，最好控制在70分钟内，把整体的27个题目全部做完。单纯地先说数学，因为整个管综，你到后期再去训练也是来得及的。你现在搞清数学的话，70分钟要想把整套卷子做完，你做这两年的真题，最好把自己的草稿都保留下来。第一个题目你是如何来进行求解的，写的非常清晰的，把草稿都留下来，最后再去看，在这25个题目当中，丢分的点主要丢在哪。从两个形式来进行分析，你可以从整体的题型上面来分析，选择题、条件充分性判断，你看你错了6个题目，或者说  仅仅错了2个题目，你错的题型是什么题型，是选择题有问题，还是条件充分性判断有问题。有些同学可能现在这个阶段，还是对条件充分性判断，存在模棱两可的东西，就有的条件充分性判断，哪都做对了，你去看自己的草稿，哪一步都做对了，求都求对了，最后选错了，会出现这样的状况。那就说明你对题型的把握不准，并不是对知识内容把握不准。有的同学哪都能算对，最后推错了。这就不知道这题让你干吗呢，说白了，就是不知道这题让你干吗呢。那么一定要关注这个题型。知识层次上面就不用说，如果你都算对的话。

　　第二，就是一个题型上面，如果说题型上面有状况，那么把条件充分性判断一定要再进行总结，咱们也有讲到过多种方法。比如说代回验证，比如说判断条件是否为题干的子集，比如说举反例，也有单纯考查到推理，没有任何计算的题目，多种类型。看到这一个题目，这是一个什么样类型的题目，直接思路应该出来，不管它考查的是哪一块章节的知识内容，它的思路都是成套路的。尤其是条件充分性判断，它和选择题是不同的东西，这个需要去归纳总结。如果你主要的内容出在题型上，第二个就是在知识的内容上面。你比如说有些章节，可能碰到了这个章节的题目一定错，比如说排列组合，可能有些同学排列组合不是特别好，那么如果说你排列组合，碰到排列组合必错，那么你现在为止，就不再做其它的新题了，比如说你有网课，那么你把网课当中的基础阶段、强化阶段，包括现在冲刺阶段的网课，整体地听一遍，只听排列组合这一个章节，主要看你现在薄弱的章节，自己的规划自然就出来了。你可以花两个星期的时间，只学排列组合和概率，或者说花两个星期只学排列组合。

　　排列组合是概率的一个基础，那么排列组合搞定了，概率基本上相对来说就比较简单了。你花这两个星期，你把排列组合这个东西把它完全啃透了，先明确了方法，那么在接下来的时间里边只做真题。从1998年到现在为止，所有的真题反复去做，如果这个章节确实很薄弱，那就把这些真题，尤其是你做错的真题，10遍以上，反复地去做。当你重复的次数，重复到一定程度的时候，你自然可以做到举一反三。如果你仅仅做了两遍，两个星期之后你都不记得你做过这个题了。那么你做了10遍，你再看到同一个类型的题目，可以做到举一反三，你脑海里边，或者说你潜意识里边，你已经把它转化成一种能力，你会想起来，我前期好像做了这一个题目，貌似是相同的东西，方法是一样的，那么可以用到前期的那个题目当中用到的方法，只关注真题就可以了，在这个里边。包括说概率也是一样的，把自己薄弱的章节重点来啃。如果说有些知识内容确实是，实在搞不清楚了，到了后期，现在已经9月份，如果说到了11月份，甚至说12月份，这个章节还是没啃现在，那就不再弄这个章节了。因为有一些章节的固定考到了题量，相对来说比较少，可能它比较难，考到的题量比较少，你比如说数列。可能有一些同学在高中，对于数列这一个章节留下了心理阴影，但实质上，我们现在考查的整体的数列的知识内容，比高中的要少很多，要更灵活，考查的偏重和角度是不同了。这个首先是需要明确的。

　　那你比如说考到数列，最多的年份考查是考4个题目，现在基本上稳定考到3个题左，也就是2个题或者3个题。那么考数列，在整个真题当中，两到三个难题，如果考数列考了3个题，不可能这3个题都难。最多是难1个，其余的两个题一定属于基础，或者中等题目。那么这两个题目，你是把基本的概念或者性质，或者说公式掌握了，就能够做出来的。所以这两个题目一定把握住，那么剩余的，如果真考了这个章节的难题，那么这个难题你需要放弃它。因为一共没几个难题，放弃它，你为了保证整张试卷的效果，所以可以有效地给它放弃。这是一个，这是从整张试卷里边，两个点来进行分析。第一个从题型，第二个从各个章节上面，你自己搞清楚自己的状况。

　　有些同学会存在一个疑问，你比如说有些试卷你考到有些年份的，发现只错了两个题，但是有些年份的题目你发现，自己错了六七个题，你会把握不准你自己到底处在什么样的状况。那么在这个底边里边，你要注意的一个问题就是说，如果说对所有的章节，你属于中等偏上考生的话，所有的章节你都能够做到这个方法的80%，一个方法你看自己的草稿都能发现，自己的解题的思路完全是对的，到最后一步差一点点，这个题没拿了一到分，那么就说明基本的方法你已经掌握了，但是细节性的问题，或者说严谨性没到位。比如说临界值，到底能不能取1，大于1还是大于等于1，临界值可能有一些同学不注意，马虎。但是你在方法上一定存在漏洞的，那么这种的，一定要做到，把自己的知识内容都抠细了。

　　如果这张是考细节，你就错六七个，这张试卷没有在考细节，单纯只考方法，直接一解，只要会方法就能解出来的，你可能就只错两个。但是每一年的真题当中，都有考查到细节性的题目，并不是所有的题目一定都  难在思路上。这个一定要注意，有的难在解析题目上面、审题上，有些难在思路上。有些可能你的计算上来有状况，这个也是需要你们来关注的一个知识内容。把所有的点都抠细了，一定要做到非常非常细致，因为条件充分性判断，它是没有选项的，或者说它是没有正确答案的，它由A到E5个选项，但是还是需要你自己来推理，它没有参考性的。不像选择题，一定要有一个是正确答案，挑一个出来就可以。但是其它形式的是不存在的。所以这个是一定要关注的。那么你清楚了自己的状况，后期的一个备考，你自己的规划自然就会做出来。

　　你比如说以真题为例，你真题怎么给它做到位，做到三遍以上，你不一定说把这十几套卷子，一下子把它全部都给做出来，你可以一周做一套真题，一周做一套，那么你在这一周里边，把它重复三到五遍就可以了。比如说周二花70分钟做了这套真题，那么接下来再花半个小时，也就是把你的时间切片，切短了。70分钟做真题，30分钟整理错题。把错题整理完。你周二做了这一套真题，周三把错题看一遍，可能只花15分钟，因为昨天刚做了，周三把错题看一遍，周四你再把整套试卷再测一遍，周四再测的时候，可以仅仅给50分钟，还是要解析过程的，不要背答案的。那么50分钟把整套再测一遍，你一定还存在错题。如果题目又做错了，那么周四做一遍，就是你在做一遍之后，把错题再重新真理一遍，那么周五再把错题看一遍，你这一个周你就重复了四遍。到下一周再去啃下一套真题，真题是一条线，整体的各个章节的内容是另外一条线。如果说你在学到其它的一些章节之前有改错本，那么主要把自己的改错本一定要看到位，比如说一周我过一章，或者说两周过一章，它跟真题是并行的，两条线走下去，按部就班地。比如说你每天放在数学上两个小时，你这一天要看什么，下一天要看什么，你把规划整个的给它做出来。

　　如果说有些考生，你之前没有进行任何的复杂，从秋季开始切入，那么现在也先要去做一套真题，靠你自己掌握到什么样一个程度。因为我们现在数学基础，你在初高中里边有一定的基础性的知识，现在有些题目你是可以解决的，从9月份开始切入，如果说你基础比较好，那么你的时间利用的比较好，也完全可以考出一个很好的成绩，这个是要注意的。包括说程度比较差的考生，你也要注意，出去说你数学基础不是特别好，那么你只要在考试里边，把握住你能够把握住的题目就可以了，难题没有多少，只要你会做的全部拿到分就OK了。因为有很多学生题目的解题过程完全是对的，结果分数没有拿到，如果你这样的题目拿不到，那么一错一定是错一堆，因为有些题你都不会做，会做的你也拿不到，不会做的拿不到，一错一定错一堆。所以只要把中等或者中等片上以下的一些题目全部拿到，你也最多错5个，在这里边存在误差的，最多错5个。所以说这个是一定要关注的，你把真题做到了，你可以看到了，真题当中实际上涉及到的难题没有多少，来清晰地来进行备考，走两条线下去，就可以了。你程度不好的，一定要保证一个比较良好的心态，现在9月中旬开始切入，只要你时间利用的好，你的效果能够保证的话，那么在1月份考试的时候，这个时间是完全够的。心态一定要平稳，这是给大家一些复习建议。

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