乙认罪(背叛) 甲服刑10年；乙即时获释 二人同服刑2年

　　解说

　　如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。

　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：

　　若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。

　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。

　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。

　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了：非零和博弈中，帕累托最优和纳什均衡是相冲突的。

　　现实的例子

　　上述例子可能显得不甚自然，但现实中，无论是人类社会或大自然都可以找到类似囚徒困境的例子，将结果划成同样的支付矩阵。社会科学中的经济学、政治学和社会学，以及自然科学的动物行动学、进化生物学等学科，都可以用囚徒困境分析，模拟生物面对无止境的囚徒困境博弈。囚徒困境可以广为使用，说明这种博弈的重要性。以下为各界例子：

　　政治学例子：军备竞赛

　　在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。两国都可以声称有两种选择：增加军备(背叛)、或是达成削减武器协议(合作)。两国都无法肯定对方会遵守协议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是，虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得“非理性”(例如会对经济造成都有损坏等)。这可视作遏制理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻，以达到和平。

　　经济学例子：关税战

　　两个国家，在关税上可以有以两个选择：

　　提高关税，以保护自己的商品。(背叛)

　　与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。(合作)

　　当一国因某些因素不遵守关税协定，独自提高关税(背叛)，另一国也会作出同样反应(亦背叛)，这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害(共同背叛的结果)。然后二国又重新达成关税协定。(重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。)

　　商业例子：广告战

　　商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。

　　两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。

　　此二公司可以有二选择：

　　互相达成协议，减少广告的开支。(合作)

　　增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。(背叛)