用户: 158****0682时间: 2020-12-06 22:43:30 来自: KB2000
在“贾俊平《统计学》（第7版）考研真题（含复试）与典型习题详解”的内容第29页备注了学习笔记
由于二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，ξ＝X＋Y，η＝X－Y，故由正态变量的线性变换不变性可知（ξ，η）也服从二维正态分布，因此随机变量ξ和η不相关等价于ξ和η相互独立。当ξ和η相互独立时，有D（ξ＋η）＝D（ξ－η）＝D（ξ）＋D（η），而D（ξ＋η）＝D（2X）＝4D（X），D（ξ－η）＝D（2Y）＝4D（Y），故有：D（X）＝D（Y）。反过来，当D（X）＝D（Y）时，Cov（X＋Y，X－Y）＝Cov（X，X）－Cov（Y，Y）＝D（X）－D（Y）＝0，即ξ和η不相关。综上所述，ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充要条件是D（X）＝D（Y）。?
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贾俊平《统计学》（第7版）考研真题（含复试）与典型习题详解
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第1章 导 论
第2章 数据的搜集
第3章 数据的图表展示
第4章 数据的概括性度量
第5章 概率与概率分布
第6章 统计量及其抽样分布
第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 分类数据分析
第10章 方差分析
第11章 一元线性回归
第12章 多元线性回归
第13章 时间序列分析和预测
第14章 指 数
