2005年09月数学机经讨论稿第十篇（306--341）(3)

327. 一个三角形PQR, 问PR>QR?
(1). PQ=QR ; (2).角PQR=60度
这道题我写JJ才发现自己错了,应该是C,

区别于316. DS：三角形PQR，问QR>PR? A. QP=PR B.x不等于60度（x是PQ和PR的夹角） Ans：E

328NEW！. 12!/2^x 是整数,问X最大是多少?应该是10

12！=2·4·6·8·10·12·M（M是其他奇数的乘积）=2 1+2+1+3+1+2·N=2 10 ·N，所以X=10

329NEW！. 30个公司,有21个有NET INCOME,15个有INVESTMENT,问多少个公司既有NET INCOME,又有INVESTMENT.
(1).??个公司只有NET INCOME. ; (2).24个公司有 NET INCOME 或INVESTMENT,或BOTH. 答案：D

330. X不等于Y X+Y=XY?
(1). (1-X)(1-Y)=1 ; (2). (X-Y)(X+Y)=X^2Y-XY^2 D

（1）1-X-Y+XY=1，X+Y=XY

（2）即（X+Y）（X-Y）=XY（X-Y），如果X不等于Y, 则可以推出x+y=xy

类似与

290、x不等于y，is x+y=xy？

（1）x^2-y^2=x^2*y-x*y^2；（2）忘了 ;

331. Which of the following is the sum of possible values of X, for |x+2|=2|x-2|?

答案：20/3 就是求出x的两个解相加

a. x>=2时，x＝6；

b. -2<=x<2时，x=2/3;

c. x<=-2时，x＝6，不正确，

这种题目可以画出两条折线的图形, 图形有两个交点, 求出X的两个值

332NEW！. n是否能被12整除？

(1) n被2和3整除 ;; (2) n被4整除答案：C

333. ｍ个男生，ｎ个女生，男生中选２个，女生中选２个，构成一个ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ的组合有多少种？

同302，Cm2·Cn2

334. xy plane中，（０，３）为直角三角形的直角点，另两个点分别为（－４，０）及（ｂ，０），求ｂ

同303，这是一个勾股三角形，(4+b)/5= 5/4 ,b=9/4

335. 一种墨水，由红、黄、蓝、绿四种颜色混合而成，比例为5:3:2:1，求黄色墨水有多少？

（1）红色比蓝色多xx；（2）这种墨水一共有xx ; 答案：D

同301

336. 一个数列1，2，4。。。。Xn=2Xn-1, 问第16，17，18项的和。等比数列 7（2）^15

同105，206，310

337. 44 < 333 - X<66, X是下列哪种可能：

I. 个位是3 ; II 十位是3 ; III 百位是3

A none of the above; B I; C I& II… 我选B I

同308

338. 三个正整数m、n、p，平均数为10，m<n<p，中位数是m+6，问p最大值是多少？答案：22

同296 n=m+6, m+m+6+P=30, 所以2m+p=24,P最大为22

339. 某学校规定学生一定要在生物、化学、物理三门课中选修exactly一门。現在有1/2的学生选修生物，1/3选修化学，the rest选修物理。一年后选修生物的学生中，有1/3毕业了；选修化学的学生中，有1/4毕业了，而且今年沒有新生入学。问选修生物或化学的学生占全校学生比例。

同293

ESeraph的解答：

前面的jj里面有这道题。

原来的分布是生物1/2、化学1/3、物理1/6，后来生物只有（1/2）*（2/3）=1/3，化学只有（1/3）*（3/4）=1/4，所以就是求（1/3+1/4）/ （1/3+1/4+1/6）=7/9

340. 一个数列,第一项为2, 第n项是前一项的n次方,求第三项? 答案: 64

341. 10*8的照片，周围有一圈board with uniform width，一圈board的面积是144，问它的width。should be 3