高效备考经验交流第2页
8解：方法一 (特殊值检验法)
取n＝1，得a2a1＝31，∴a1＋a2a1＝41＝4，
于是，当n＝1时，S2nSn＝S2S1＝a1＋a2a1＝4.
方法二 (特殊式检验法)
注意到a2nan＝4n－12n－1＝2•2n－12•n－1，取an＝2n－1，
S2nSn＝1＋(4n－1)2•2n1＋(2n－1)2•n＝4.
方法三 (直接求解法)
由a2nan＝4n－12n－1，得a2n－anan＝2n2n－1，
即ndan＝2n2n－1，∴an＝d(2n－1)2，
于是，S2nSn＝a1＋a2n2•2na1＋an2•n＝2•a1＋a2na1＋an
＝2•d2＋d2(4n－1)d2＋d2(2n－1)＝4.
