4. DijKstra算法的实现

DijKstra算法是一种对结点不断进行标号的算法。每次标号一个结点，标号的值即为从给定起点到该点的最短路径长度。在标定一个结点的同时，还对所有未标号结点给出了"暂时标号"即当时能够确定的相对最小值。设定K表示待确定最短路径的起点，L表示终点，则最短路径搜索的步骤如下:

(1)令起点K标号为零，其他结点标号为∞。

(2)对未被定标的结点全部给出暂时标号，其值为min[ j的旧标号，(i的标号+wij)]，这里i是前一步刚被标定的结点，wij是边eij的权，如果结点i和j不相邻接，wij=∞。 

(3)找出所有暂时标号的最小值，用它作为相应结点的固定标号。如果存在几个有同一最小标号值的结点，则可任取一个加以定标。

(4)重复进行(2)与(3)，直至指定的终点L被定标时为止。用此法可直接得到由起点K到其他结点的最短路径的长度，那就是该结点的定标数值。

5.简述缓冲区分析及运用

缓冲区分析是GIS常用的空间分析。这里所说的缓冲区是指GIS中在基本空间要素点、线、面实体周围建立的具有一定宽度的邻近区域。从数据的角度看，缓冲区是给定空间对象的邻域，可以用邻近度描述地理空间中两个地物距离相近的程度。缓冲区分析是解决邻近度问题的分析工具，也是GIS中基本的空间分析工具。如确定公共设施的服务半径、确定交通线及河流周围的特殊区域、确定街道拓宽的范围、确定放射源影响的范围，等等。

缓冲区分析的应用：

（1）缓冲区常视为保护区用于规划或调整。如：市政法令可规定酒类商店不能设在距学校1000米范围内。国家林地可禁止在距道路500米范围内钻探油气井。

（2）缓冲区可以视为一个中立地区，而作为解决冲突的一种工具。众所周知的中立地区是沿38°N纬线将南北朝鲜分隔开的非军事区。

（3）有时缓冲区在GIS应用中可以表示包含区。例如，工业园区布局标准可能规定潜在地点必须在距离重型公路1米范围内。在这种情况下，所有重型公路的1米缓冲区都成为包含区。

（4）缓冲区本身可以成为分析对象，而不是仅简单地作为筛选设备。一个典型的例子是发展中国家的城市规划，那里的城市扩展一般发生在现有都市地区和主要公路附近。

（5）多环缓冲作为一种采样方法可能很有用。例如，如对河网按规则间距建立缓冲区，可以用河网距离的函数对植被模式和成分进行分析。还可以将递增的缓冲带应用到其他领域中。

6.GIS软件中设置属性符号时常用分类的方法，写出五种常用的数据分类方法。

数据分类包括集聚数据和地图要素的分类方法和类型数目的使用。GIS软件包通常会提供不{司的数据分类方法。以下介绍5种常用的分类方法。

（1）等间隔。使分类结果中每个类的数值间距(数值变化范围)相等。

（2）几何间隔。该方法将数据值通过逐渐递增的间隔进行分类。

（3）等频率。也称为分位数，该分类方法用类别数去等分数据数，使分类结果中每个类型含有相等数目的数据值。

（4）标准离差。这种分类方法将平均值向上或向下偏移标准值(0，5, 7. 0等)的单元为类别分类点。

（5）自然断点。又称为Jenks优化法。本分类方法将对数据分组进行优化，通过使用一个算法把同一类别中的数据值差异最小化，把类别之间数据值差异最大化。

（6）用户自定义。该方法让用户选择合适的有意义的类别分割点。例如，按州绘制人口变化率地图时，用户可以选择。或者全国平均值作为类别分割点。

 通过改变分类方法、分类数量或者同时改变分类方法与分类数量，同一数据可以绘制出完全不同的地图及其空间格局。这就是为什么制图者通常先进行数据分类实验，而后再决定最终地图的分类方案。尽管最终的决定仍然是主观的，但应遵循制图目的和地图信息传递指南来做出定。

2015年

一、名词解释

1 大地基准

大地基准是地球的一个数学模型，可作为计算某个位置地理坐标的参照或基础。大地基准的定义包括大地原点、用于计算的椭球参数、椭球与地球在原点的分离。

2 不确定性

不确定性是关于空间过程和特征不能被准确确定的程度，是自然界各种空间现象自身固有的属性。在内容上，它是以真值为中心的一个范围，这个范围越大，数据的不确定性也越大。

3 关联

关联操作只是临时性地把两个表格连接在一起，而各表格保持独立。基于窗口的GIS软件包特别适合于关联操作，因为它可以同时看多个表格。关联的一个优点就是对四种关系类型都适合。这对数据探查和数据查询有很重要的意义，因为关系数据库很可能包括各种各样的关系类型。尽管如此，关联减慢了数据存储的速度，特别是对远程数据库的处理更慢。

4 高斯克吕格投影

高斯一克吕格投影以椭圆柱面作为投影面，并与椭球体向相切于一条经线上，该经线即为投影带的中央经线，按等角条件将中央经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱面上，再展成平面，便构成了横轴等角切圆柱投影。在高斯一克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。

5 几何变换

几何变换就是利用一系列控制点和转换方程式在投影坐标上配准数字化地图、卫星图像或航空照片的过程。几何变换是GIS遥感和摄影测量学共同的一种操作。几何变换是指利用一系列控制点来建立数学模型，使一个地图坐标系统与另一个地图坐标系统建立联系，或者使影像坐标与地图坐标建立联系。

6 分析掩膜

用于确定栅格数据空间分析区域范围的一种方法。实质是用选定的图像、图形或物体对待处理的图像（全部或局部）进行遮挡，来控制图像处理的区域或处理过程，用于覆盖的特定图像或物体成为掩膜或模板。分析掩膜中感兴趣区域像元值必须为有效数据，其他区域为“no-data”，处理的结果为0和1组成的二进制图像。分析掩膜的源数据可以使要素图层或者栅格数据。

二、简答题

1、什么是重采样，列举重采样的方法。

重采样的概念：重采样是指以原始图像的像元值或导出值填充新图像的每个像元。

重采样的方法：三种常用的重采样方法是:邻近点插值法、双线性插值法和三次卷积插值值法。

（1）临近点插值法

临近点插值法是将原始图像的最邻近像元值填充到新图像的每个像元中。临近点插值法具有计算速度快的有点，同时还具有保持原像元值的特征，这对于类别数据(如土地覆被类型)非常重要，也是进行某些图像处理（如边缘检测）的理想方法。

（2）双线性插值法

双线性插值法是把原始图像像元值的距离加权平均值填充到新图像中。双线性插值法把基于三次线性插值得到的四个最邻近像元值的平均值赋予新图像的相应像元。

（3）三次卷积插值法

三次卷积插值法也是把原始图像像元值的距离加权平均值填充到新图像中。但三次卷积插值法则用五次多项式插值法求出16个相邻像元值的平均值。比如双线性插值法，三次卷积插值法得出的图像更平滑，但是需要较长的处理时间。

2、什么是坡度？坡度计算的影响因素？在ArcGIS中坡度为什么有百分数和度数两种表示方式？

（1）坡度

所 谓坡度就是水平面与局部地表面之间的夹角的角度，表示地面斜坡的倾斜程度，是描述地形的重要参数。地面上给定点的坡度就是曲面上该点的发矢量与垂直方向间 的夹角。而坡度分析就是利用数字地形模型规则格网上某点的高程数值与周围像元的变化量，来计算出每一个格网点或格网单元的坡度。坡度为栅格数据。常用于地 表三维、流域分析等。

（2）坡度计算的影响因素：

1）用于生成坡度的DEM 数据的分辨率，随着DEM模型分辨率的减少，坡度测算的准确度随之降低，随着DEM模型的分辨率增加坡度图细节也增加。

2）DEM数据的质量，DEM数据的质量不同导致坡度测算的准确度也会不同。

3）坡度和坡向的算法，

4）局部地形也会影响坡度和（坡向）的测算，在陡坡地区，坡度估算的误差较大，（地形起伏小的平坦地区，坡向估算的误差较大）。

补充：坡向：坡向是斜坡方向的量度。指地表面法线在水平面上投影坐标的方位角。

（3）原因分析

百分比：是以地形高度与坡面的的水平投影长度的百分比表示，多用于地形平坦区域。

角度：是以倾斜地形与水平面的夹角表示多用于有较大坡度的地面，目前在工程中较少采用。

所以为了全面的表达地形，常出现坡度的区别。GIS软件会采取两种表达方式。

3、简述DEM 、DTM概念，并比较DEM主要表示方法的优缺点。

DTM：数字地形模式是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。

DEM：是通过有限的地形高程，实现对地形曲面的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表示），它是对二维地理空间上具有连续变化特征的地理现象的模型化表达和过程模拟。

（1）规格格网模型：规则格网用规则的采样点数据组成，或把不规则采样点数据内插成规则点数据，而后，以矩阵形式来表示地面形状。

优点： 1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作和存储，尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。

2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域地形等。

缺点：1）数据量大，通常采用压缩存储，包括:①无损压缩存储，如游程编码、链码; ②有损压缩存储，如离散余弦、小波变换等。

2）面对不规则的地面特性，采用规则的数据表示，两者之间本身就不协调，也就是说，规则格网不利于表示复杂地形。

（2）不规则三角网模型（TIN）: TIN模型将地面上离散的采样点数据按优化组合的方法，连成相互连续的三角面，三角面的顶点就是离散点或离散点的插值。

优点：1）克服栅格数据中的数据冗余问题;

2）表示地面形态效率高，数据精度高。它能较好地表示地性线，充分表示复杂的地形特征，适应起伏不同的地形。

缺点：1）算法实现复杂，由于形成三角网方法不同有不同算法；2）对特殊的地性线要调整。

（3）等值线模型：等值线图是DTM模型平面图形输出的一种主要形式，它以符号化模型来表示空间立体的形态，即用数值相等的点连结成的曲线来表示连续递变的面状分布特征，如等高线、等温线等。

优点：数据量小，建模容易、适于表达简单的平缓地形、适用于各类比例尺。

缺点：表达拓扑能力差、三维表达效果差。

4、为什么可用插值法得出某区域的气温？为了得到更准确的数据还需要哪些基础数据。

5、什么是描述性统计量？常见的描述性统计量有哪些？列举出至少三种。

针对不同类型的数据，采用不同的描述性统计量进行集中趋势、离散程度、分布形状等统计的描述。也就是说描述性统计量概括数据集的数值，包括以下统计量：

    （1）值域:最大值与最小值之差。

    （2）中值:中间值，或者第50个百分位数值。

    （3）第一个四分位数:第25个百分位数值。

    （4）第三个四分位数:第75个百分位数值。

    （5）平均值:数据值的平均值。

    （6）方差:对于一组数据，其中的各个数值与平均值之差的平方和的平均数。

（7）标准差:方差的平方根。

（8）z得分:由（x一mean)/s计算的标准得分，式中:s为标准差。

6、耕地与DEM